湖北省十堰市郧阳区柳陂镇柳陂中学2024-2025学年下学期七年级数学期末考试卷

湖北省十堰市郧阳区柳陂镇柳陂中学2024-2025学年七年级数学期末考试卷 一.选择题(每小题3分，共24分) 1.下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为( ) 2.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标(2， -1)表示，黑棋②的位置用坐标 (-1，0)表示，则白棋③的坐标是 ( ) A. (-2, 4) B. (2, - 4) C. (4, - 2) D. (-2, 2) 3. 若x<y， 则下列不等式一定成立的是( ) A. - 2x<-2y B. x-2<y-2 C. mx> my 4.为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是( ) A.总体是我市七年级学生每天用于学习的时间的全体 B.其中500名学生是总体的一个样本 C.样本容量是500 D.个体是我市七年级学生中每名学生每天用于学习的时间 5. 对于命题“如果∠1+∠2=90°, 那么∠1≠∠2”, 能说明它是假命题的反例是( ) A. ∠1=∠2=45° B. ∠1=50° , ∠2=50° C. ∠1=50° , ∠2=40° D. ∠1=40° , ∠2=40° 6.某中学计划租用若干辆汽车运送学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x辆车，共有y名学生.则根据题意列方程组为( ) 7.若方程组 的解满足2x-ky=10, 则k的值为( ) A. 4 B. - 4 C. 6 D. - 6 8.关于x的不等式组 恰有两个整数解，则实数a的取值范围是( ) A. - 9<a≤-8 B. - 9≤a<-8 C. - 4<a≤-3 D. - 4≤a<-3 二.填空题(每小题3分，共18分) 9.在统计调查中，根据调查对象范围的不同，可以分为全面调查和 . 10. 已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为 . 11.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时, 若∠DEF=126°, ∠BCD=104°, 则∠CDE的度数为 . 12. 如图, 已知 A₁ (1, 0), A₂(1, 1), A₃ (-1, 1), A₄(-1, - 1), A₅(2, - 1),…则A2025的坐标为 . 13.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，AD与AB的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为 . 14. 对于平面直角坐标系中的点 P (a, b), 若点 P' 的坐标为(ka+b, a+ kb)(其中k为常数), 则称点P' 为点P的“k属派生点”,例如: P(1,4)的“2属派生点”为P'(2×1+4,1+2×4), 即P' (6, 9). 若点 P到x轴的距离为1, 点P的“2属派生点”P' 到y轴的距离为3， 且点P 的横、纵坐标纸盒小于2， 则点 P 的坐标 为 . 三.解答题(每小题6分，共24分) 15. (1) 计算 (2)解方程组： 16.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 17.推理填空： 如图,直线AB,CD被直线EF 所截,AD是∠CAB的角平分线,若 50°, 求∠4的度数. 解:∵直线AB 与直线 EF 相交 ∴ ∠2=∠CAB=50° ( ) ∵ AD是∠CAB的角平分线 ∴ ∠1=∠5= ∠CAB=25°( ) ∵ ∠3=∠1 ∴ ∠3=25° ( ) ∴ ∠3=∠5 ∴ ( ) ∵ CD∥AB ∴ (两直线平行，同位角相等) 18.(1)若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 (2) 已知-2a+3的平方根是±3, 3a+4b+6的立方根是-3, 求-a-b的平方根. 四.解答题(每小题8分，共24分) 19.某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图(图中信息不完整).已知A，B两组捐款户数的比为1：5. 捐款户数分组统计表： 组别 捐款额x(元) 户数 A 1≤x<100 a B 100≤x<200 10 C 200≤x<300 D 300≤x<400 E x≥400 请结合以上信息解答下列问题. (1)a= ，本次调查样本的容量是 ； (2)补全“捐款户数分组统计图1”； (3)若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 户. 20.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t. (1)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨? (2)计划用两种货车共12辆运输一批货物，大货车每次需运费3000元，小货车每次需运费1800元，若运输的总货物不少于38t，且不超过32000元，请列出所有运输方案，并计算说明哪种方案所需费用最少，最少费用是多少? 21. 对于三个数a、b、c, M{a,b, c}表示这三个数的平均数, min{a, b, c}表示a、b、c这三个数中最小的数，如： 请根据材料解决下列问题： (1) 填空: 若 min{2, 2x+2, 4-2x}=2, 则x的取值范围是 ; (2) ① 若 求x的值； ② 根据①你发现的结论, 若M{a, b, c}= min{a, b, c}, 则 (填a、b、c间满足的大小关系)； ③运用②填空:若M{2x+y+6,x+2y,2x-y}= min{2x+y+6,x+2y,2x-y},则 五.解答题(每小题10分) 22. 如图, 在平面直角坐标系中, 点A、B的坐标分别为A (0, a), B(b, 0), 且a、b满足 点C在x轴的负半轴上，连接AB、AC. (1) 如图1, 若 的面积是△AOB面积的 倍，求点C的坐标； (2)在(1)的条件下，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OB方向移动，同时点Q从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在AO间往返移动，即先沿AO方向移动，到达点O反向移动.设移动的时间为t秒( ,四边形ACQB与 的面积分别记为 是否存在时间t，使 若存在，求出t值；若不存在，请说明理由. 七年级数学期末试卷 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$