安徽省六安市裕安区2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列实数，0，，1中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. D. 1 2. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 随着汽车电气化、网联化程度不断加深，汽车逐渐成为万物互联的重要人口之一，原本用于驾驶的时间及精力也将逐渐被高级辅助驾驶释放，数字智能座舱在汽车中显得越来越重要．高通骁龙8295芯片，是高通第四代骁龙汽车数字座舱平台中的产品，采用的是5纳米技术，已知为，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 27的立方根为 B. 算术平方根等于它本身的只有1 C. 立方根等于这个数本身的数只有0 D. 的平方根是 6. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列算式中，适合运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的平方根是（ ） A. B. 1 C. 2025 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解__． 12. 不等式的解集为_____． 13. 若关于的方程有正数解，则的取值范围为___________． 14. 如果a，b，c是正数，且满足，，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值，其中． 18. 已知代数式． （1）化简A； （2）若，，求A的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解答下列问题： （1）写出第5个等式：______； （2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明． 20. 规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．因为，所以． （1）根据上述规定，填空：______，______； （2）证明：； （3）若，，，探究，，的关系． 六、（本题满分12分） 21. （1）解方程：； （2）若关于的方程有增根，试求的值． 七、（本题满分12分） 22. 某批发商计划购进甲、乙两种水果，已知每千克甲种水果的进价比每千克乙种水果的进价多2元，用360元购进甲种水果的质量恰好与用300元购进乙种水果的质量相同． （1）求该批发商购进甲、乙两种水果的单价各是多少元？ （2）若该批发商计划购进甲、乙两种水果共500千克，且决定将甲种水果以每千克16元，乙种水果以每千克13元的价格对外出售，若要获得总利润不低于1800元，则至少应购进甲种水果多少千克？ 八、（本题满分14分） 23. 阅读运用： 对，定义一种新运算，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：， （1）若，． ①求； ②若关于的不等式组恰有3个整数解，求实数的取值范围． （2）若对任意实数都成立，试说明是否为定值，并求出该定值． 七年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】1 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】无解 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2）36 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第个等式为：； 证明：等式左边 ， 等式右边， 左边＝右边． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 证明：设， ， ， ， ， ； （3） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）或4或5 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）甲种水果单价是12元，乙种水果单价是10元 （2） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）①5；② （2）是定值，且定值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $