1.2 活动、思考教学案 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

七年级数学教（学）案 1.2 活动、思考 教学目标： 通过具体活动的开展，感受图形的变化和数的关系，引发学生思考。 教材分析： 重点：学会如何从已知信息中发现规律，求出未知的量。 难点：使学生初步了解数学是研究数量和形状的科学. 教学过程： 问题一、情境导入 1、按规律填数：2，8，32，128，_______． 2、数一数:右图所示的2×2方格图案中有________ 个正方形 3、观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定32000的个位数字是 ( ) A．3 B．9 C．7 D．1 问题二、感受图形的变化和数的关系 例1、把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.你得到的是什么图形？ 例2、按图示的方式，用火柴棒搭成三角形 搭1个三角形需要火柴棒 根， 搭2个三角形需要火柴棒 根, 搭3个三角形需要火柴棒 根， 搭10个三角形需要火柴棒 根 同质训练：观察月历： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1)在月历中找出如下图的4个数，这4个数之间有怎样的关系？你是否还能找出满足这一条件的方框？其中的4个数也具有这种关系吗？ 4 5 11 12 （2）图中的方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？把你的发现告诉同学们。 7 8 9 14 15 16 21 22 23 （3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？ 问题三、巩固练习： 1、如下图所示的方式搭正方形： 则搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒_____根， 搭3个正方形需要小棒_____根，搭1000个正方形需要小棒_____根， 搭n个正方形需要小棒________根。 2、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ） 3、如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……则第5个图案由_______个基础图形组成． 4、若干个偶数按每行8个数排成下图. （1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？ （2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤。 教学反思： 课堂作业: A组 1、找规律：在（ ）内填上适当的数. （1）1，3，5，7，（ ），（ ） （2）0.5，1.5，4.5，（ ），（ ），（ ） （3）4、7、10、13、( ) （4）2、5、9、14、( ) （5） （6）1、1、2、3、5、8、( ) （7） 1,2,4,8,16, ( ) （8） 1,, , , ( ), ( ) （9）1，4，9，16，（ ），（ ） （10）0，3，8，15，（ ），（ ），（ ） 2、如图所示，两个正方形的面积分别是4和1，则阴影部分的两个小长方形面积和为 3、如图，是某宾馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要________ 米. 4、下列图形中哪一个不能通过切正方体得出来 ( ) A. B. C. D. 5、如图，将等腰三角形ABC纸片，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个一样的直角三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出不同的四边形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6、用15秒可以将一根木料锯成4段，则用同样速度将这根木料锯成5段需______秒. 7、池塘里睡莲的面积每天长大1倍,9天可长满整个池塘, 则需_______天长满半个池塘； B组：8、观察下列顺序排列的等式： 9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×3＋4＝31 ……， 猜想： 第4个等式应为：________________，第10个等式应为：________________； 第48个等式应为：________________；第99个等式应为：________________。 9、如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由 A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动， 行走2016厘米后停下，则这只蚂蚁停在_______点。 10、如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数. C组 11、2005年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想： （1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？ （2）在这些票中，有多少种不同的票价？ 1 七年级 第一章 数学与我们同行教学案 学科网（北京）股份有限公司 $$