第5章 一元一次方程 质量评价作业-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

第5章质量评价作业 [时间：120分钟　分值：120分] 班级：______________　姓名：______________　学号：______________　得分：______________　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是(　D　) A．x－2＝ B．x2－4x＝3 C．x＋2y＝0 D．5＝5x－1 2．对于方程－2＝，去分母后得到的方程是(　A　) A．2(5x－1)－12＝3(1＋2x) B．5x－1－6＝3(1＋2x) C．2(5x－1)－6＝3(1＋2x) D．5x－1－2＝1＋2x 3．下列解方程中，移项正确的是(　C　) A．由5＋x＝18，得x＝18＋5 B．由5x＋＝3x，得5x－3x＝ C．由x＋3＝－x－4，得x＋x＝－4－3 D．由3x－4＝6x，得3x＋6x＝4 4．当a＝3时，方程2x＋a－1＝6的解是(　C　) A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝2 D．x＝－1 5．下列方程中，与方程x－2＝2x的解相同的是(　A　) A．2x＋1＝x－1 B．x＝ C．2＋x＝2x D．x－1＝ 6．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，若要使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，则需从甲煤场运煤多少吨到乙煤场？设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意，可列方程为(　C　) A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106 C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x) 7．已知a，b，c是有理数，下列说法正确的是(　B　) A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果a＝b，那么ac＝bc C．如果a＝b，那么＝ D．如果＝，那么a＝b 8．某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨，每吨收费a元；超过10吨，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意可列方程(　A　) A．10a＋4(a＋1)＝32 B．10a－4(a＋1)＝32 C．10(a＋1)＝32 D．14(a＋1)－4＝32 9．小明在解方程－2x＝1的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘3，结果他得到的解为x＝，那么n的值为(　D　) A．－5 B．5 C．3 D．－3 10．一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，甲港与乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为(　C　) A．30 B．36 C．44 D．48 【解析】 设船在静水中的速度为x千米/小时， 由题意得x＋2＝2(x－2)，解得x＝6， 则顺流时的速度为8千米/小时，逆流时的速度为4千米/小时， 设乙、丙两地相距y千米， 由题意得＋＝12，解得y＝26， 则y＋18＝44， 即甲、丙两港间的距离为44千米。 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．若9－4m与m互为相反数，则m＝__3__。 12．将方程x＋3y＝8变形为用含y的式子表示x，那么x＝__8－3y__。 13． 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排x名工人制作大花瓶，则可列方程__＝__。 14．已知4m＋2n－5＝m＋5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m__＞__n。(填“＞”“＜”或“＝”) 15．已知关于x的方程kx＝5－x有正整数解，则整数k的值为__0或4__。 16．某APP中，扫码骑共享单车出行可获得绿色能量，能量获取规则： ①扫码骑共享单车，开启后单次时长大于等于3分钟获得绿色能量 ②每分钟可得1.8 g绿色能量，单次上限30分钟，单日上限88分钟 例如：开启后单次时长为2分钟，则不能获得绿色能量；若开启后单次时长为12分钟，则获得的绿色能量为12×1.8＝21.6 (g)。 (1)若小俊在一天中骑了一次共享单车，用了x(3≤x≤30)分钟，则小俊这一天从骑共享单车出行中获得的绿色能量为__1.8x__g。 (2)小米在一天中共骑了4次共享单车，已知第1次和第2次骑行的时间分别为2分钟和25分钟，第3次骑行的时间是第4次的2倍，一共得了135 g的绿色能量，那么小米第3次骑行了__40__分钟。 三、解答题(8个小题，共72分) 17．(6分)解下列方程： (1)2x－1＝3(x－1)。 (2)＝1＋。 解：(1)x＝2　(2)x＝ 18．(6分)下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务。 解方程： －＝1 解：______，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6 第一步 去括号，得 3x－9－4x－2＝6 第二步 移项，得3x－4x＝6－9－2第三步 合并同类项，得－x＝－5第四步 方程两边同除以－1，得x＝5 第五步 (1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是__去分母__，这一步的依据是(填写具体内容)__等式两边同乘(或除以)一个不为0的数等式仍然成立__。 ②以上求解步骤中，第__三__步开始出现错误，错误的原因是__－9和－2从方程左边移到方程右边没有变号__。 ③该方程正确的解为__x＝－17__。 (2)任务二：学以致用，请解方程：＝－1。 解：(2)去分母，得4(2x－5)＝3(3－x)－24， 去括号，得8x－20＝9－3x－24， 移项，得8x＋3x＝9－24＋20， 合并同类项，得11x＝5， 系数化为1，得x＝。 19．(8分)如图所示，A，B，C分别代表面积为12，28，16的三张不同形状的纸片，它们放在一起盖住的面积为38，且A与B，B与C，C与A公共部分的面积分别为8，7，6，求A，B，C三个图形公共部分(阴影部分)的面积。 解：设A，B，C三个图形公共部分(阴影部分)的面积为x，根据题意可得38＝12＋28＋16－8－7－6＋x， 解得x＝3。 答：A，B，C三个图形公共部分(阴影部分)的面积为3。 20．(8分)定义一种新运算“*”：a*b＝3a－4b。 (1)求5*(－5)的值。 (2)解方程：x*(x－3)＝1。 (3)解方程：2*(2*x)＝－34。 解：(1)原式＝3×5－4×(－5) ＝15＋20＝35。 (2)由题意得3x－4(x－3)＝1， 整理得，－x＋12＝1， 解得x＝11。 (3)由题意得6－4(6－4x)＝－34， 整理得，－18＋16x＝－34， 解得x＝－1。 21．(10分)已知关于x的方程(|k|－3)x2－(k－3)x＋2m＋1＝0是一元一次方程。 (1)求k的值。 (2)若已知方程与方程3x－2＝4－3x的解互为相反数，求m的值。 (3)若已知方程与关于x的方程7－3x＝－5x＋2m的解相同，求m的值。 解：(1)由题意得，|k|－3＝0且k－3≠0， 所以k＝±3且k≠3， 所以k＝－3， 所以k的值为－3。 (2)解3x－2＝4－3x， 得x＝1。 因为已知方程与方程3x－2＝4－3x的解互为相反数， 所以把x＝－1，k＝－3代入(|k|－3)x2－(k－3)x＋2m＋1＝0中可得， －6＋2m＋1＝0， 解得m＝2.5。 (3)把k＝－3代入(|k|－3)x2－(k－3)x＋2m＋1＝0中可得， 6x＋2m＋1＝0， 所以x＝。 又因为7－3x＝－5x＋2m， 所以x＝。 因为已知方程与关于x的方程7－3x＝－5x＋2m的解相同， 所以＝， 所以m＝2.5。 22．(10分)已知关于x的方程m＋＝4与方程＝x－1的解相同，求m的值。 解：m＋＝4, 解得x＝8－2m， 因为方程m＋＝4与方程＝x－1的解相同， 所以将x＝8－2m代入＝x－1中，得＝(8－2m)－1， 即2(8－2m)－3m＝4(8－2m)－8， 解得m＝8。 23．(12分)已知A，B两地相距25千米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲骑车的速度为15千米/小时，乙步行的速度为5千米/小时。 (1)请问何时两人相距5千米？ (2)假设甲到达B地后立即沿原路按原速度返回，到达A地就停下来，这时乙也停下来了。请直接写出甲从A出发至停下来时，两人何时相距5千米？ 解：(1)设出发后x小时两人相距5千米， 根据题意得15x＋5x＋5＝25或15x＋5x－5＝25， 解得x＝1或x＝。 答：出发后1小时或小时两人相距5千米。 (2)设出发后y小时两人相距5千米， 由(1)得，甲从A地到B地， 出发后1小时或小时两人相距5千米。 若甲从B地到A地时，两人相距5千米，则15y－25＋5＝5y或15y－25－5＝5y， 解得y＝2或y＝3。 答：出发后1小时或小时或2小时或3小时，两人相距5千米。 24．(12分)某加工厂利用图1所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)，焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖。 (1)现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要______张长方形铁片，______张正方形铁片。 (2)现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A，B型两种铁盒的数量恰好相等，m，n应满足怎样的数量关系？ (3)现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A，B型两种铁盒各多少个？ 解：(1)(4a＋3b)　(a＋2b) (2)设所制作的A，B型两种铁盒的数量各有a个，则需要3a张正方形铁片，7a张长方形铁片， 依题意有m＝3a，n＝7a, 则3n＝7m。 (3)设可制作A型铁盒x个， 则可制作B型铁盒个， 依题意有4x＋＝100， 解得x＝10，＝＝20。 答：可制作A型铁盒10个，B型铁盒20个。 学科网（北京）股份有限公司 $$