6.4 线段的和差-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

6.4　线段的和差 　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，下列关系式中与图形不相符的是(　B　) A．AD－CD＝AC B．AC＋CD＝BD C．AC－BC＝AB D．AB＋BD＝AD 2．若C是线段AB的中点，AB＝6 cm，则BC＝(　A　) A．3 cm B．4.5 cm C．6 cm D．12 cm 3．如图，AB＝CD，AC与BD的长短关系是(　A　) A．AC＝BD B．AC>BD C．AC<BD D．无法确定 4．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定C是线段AB中点的是(　C　) A．AC＝BC B．AB＝2BC C．AC＋BC＝AB D．BC＝AB 5．如果线段AB＝10 cm，MA＋MB＝13 cm，那么下面说法中正确的是(　C　) A．点M在线段AB上 B．点M在直线AB上 C．点M可能在直线AB上也可能在AB外 D．点M在直线AB外 6．如图，根据图形填空： (1)AC＝__AB__＋__BC__。 (2)AC＝__AD__－__CD__。 (3)BC＝__AC__－__AB(或BD__CD)__。 (4)BC＋CD＝__BD__。 (5)CD＝AD－__AC__。 (6)AC＋BD－BC＝__AD__。 7．已知线段AB＝11 cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3 cm，则线段AC＝__8或14__cm。 8．用直尺和圆规作线段，保留作图痕迹。 如图，已知线段a，b(a＞b)。 (1)求作线段AB，使AB＝a＋b。 (2)求作线段CD，使CD＝2a－b。 解：(1)如图所示。 线段AB就是所求作的线段。 (2)如图所示。 线段CD就是所求作的线段。 9．如图，已知线段AB。 (1)延长线段BA到点C，使AC＝2AB。 (2)设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB＝2 cm，求DE的长(请填空)。 因为AB＝2，AC＝2AB， 所以AC＝4，BC＝__6__。 又因为__E是BC的中点__， 所以EB＝BC＝3。 因为D是AB的中点， 所以BD＝__1__， 所以ED＝__2__。 解：(1)如图所示。 10．下列说法中，正确的是(　D　) A．若AC＝AB，则C是AB的中点 B．若AB＝2CB，则C是AB的中点 C．若AC＝BC，则C是AB的中点 D．若AC＝BC＝AB，则C是AB的中点 11．已知点C在线段AB上，线段AC＝4，AC∶BC＝1∶2，D是线段AB的中点，则线段CD的长是(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 12．A，B，C，D四个车站的位置如下图所示。 (1)C，D两站的距离为__a＋3b__。 (2)若a＝3，C为AD的中点，则b＝__2__。 【解析】 (1)根据题意可得， CD＝BD－BC＝(3a＋2b)－(2a－b)＝a＋3b。 (2)因为C为AD的中点，所以AC＝CD， 所以(a＋b)＋(2a－b)＝a＋3b，所以2a＝3b。 因为a＝3，所以b＝2。 13．如图，已知线段AB＝12，BC＝4。 (1)AC＝______。 (2)若P是线段AB延长线上一点，PB＝2，求PA＋PB－2PC的值。 (3)若P是线段AB延长线上任意一点，则PA＋PB－2PC的值发生变化吗？若不变，值为多少？ 解：(1)8 (2)PA＋PB－2PC＝(PB＋AB)＋PB－2(PB＋CB) ＝(2＋12)＋2－2×(2＋4)＝4。 (3)不变。设PB＝x，则PC＝x＋4，PA＝x＋12， 所以PA＋PB－2PC＝x＋12＋x－2(x＋4)＝2x＋12－2x－8＝4。 14．如图，点C在线段AB上，点M在线段AC上，点N在线段BC上。 (1)已知AC＝13，CB＝8，若M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长。 (2)已知AC＝13，CB＝8，若M是AC的中点，BN＝BC，求线段MN的长。 (3)已知AC＝a，CB＝b，若AM＝AC，BN＝BC，请直接写出线段MN的长。(用含a，b的式子表示) 解：(1)因为M，N分别是AC，BC的中点， 所以CM＝AC＝×13＝6.5，CN＝BC＝×8＝4， 所以MN＝CM＋CN＝6.5＋4＝10.5。 (2)因为M是AC的中点，BN＝BC， 所以CM＝AC＝×13＝6.5，CN＝BC＝×8＝2， 所以MN＝CM＋CN＝6.5＋2＝8.5。 (3)MN＝a＋b。 因为AM＝AC，BN＝BC， 所以CM＝AC＝a，CN＝BC＝b， 所以MN＝CM＋CN＝a＋b。 学科网（北京）股份有限公司 $$