第6章 图形的初步知识 整体评价-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

本章整体评价 课标要点1　几何图形　　 　　　　　　 　　　　　 　　　 1．如图，将下左图的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是(　B　) A．　 　　B．　　　C．　 D． 2．流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是(　A　) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 课标要点2　直线、射线与线段 3．下列描述中，正确的是(　C　) A．延长直线AB B．延长射线AB C．延长线段AB D．延长∠AOB的边OB 4．下列现象中，可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是(　C　) A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 5．如图，能用图中的字母表示的不同的射线条数有(　D　) A．6 B．5 C．4 D．3 课标要点3　线段的长短比较、线段的和差 6．如图，B是线段AC的中点，P是BC上一点，若PA＝m，PC＝n，则线段PB的长是(　B　) A．m－n B．(m－n) C．2m－3n D．(2m－n) 7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中成立的有(　B　) ①CD＝AD－BD；②CD＝AD－BC；③2CD＝2AD－AB；④CD＝AB。 A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 【解析】 因为C是AB的中点，D是BC的中点， 所以AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC， 则CD＝AD－AC＝AD－BC，①不符合题意，②符合题意； 2AD－AB＝2AC＋2CD－AB＝2CD，③符合题意； CD＝AB，④不符合题意。 8．如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD＝13 cm，BC＝3 cm。 (1)图中共有__6__条线段。 (2)求AC的长。 (3)若点E在直线AD上，且EA＝4 cm，求BE的长。 解：(1)图中的线段有AC，AB，AD，CB，CD，BD，共6条， 故答案为6。 (2)因为B为CD的中点，BC＝3 cm， 所以CD＝2BC＝6 cm。 因为AD＝13 cm， 所以AC＝AD－CD＝13－6＝7(cm)。 (3)如图1，当点E在线段AC上时， 因为AB＝AC＋BC＝10 cm，EA＝4 cm， 所以BE＝AB－AE＝10－4＝6(cm)。 如图2，当点E在线段CA的延长线上时， 因为AB＝10 cm，AE＝4 cm， 所以BE＝AE＋AB＝14(cm)。 综上，BE的长为6 cm或14 cm。 课标要点4　角的大小比较、角的和差 9．如图，这是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°，60°，63°，99°，120°的角中，能借助特制三角板画出的角有(　B　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第9题图 第10题图 第11题图 10．如图，OA表示北偏西46°38′方向，射线OB表示北偏东某个方向，且∠BOD＝180°.若∠AOB＝90°，则OD表示的方向是(　C　) A．北偏西43°22′ B．西偏南43°22′ C．南偏西43°22′ D．北偏东43°22′ 11．如图，一副三角板按上右图方式摆放，若∠1＝9°，则∠2的度数为__24°__。 12．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使得∠AOP∶∠BOP＝3∶2，如果∠AOB＝20°，求∠AOP的度数。 解：当射线OP在∠AOB的内部时，如图1。 设∠AOP＝3x°，则∠BOP＝2x°。 因为∠AOB＝∠AOP＋∠BOP＝5x°＝20°，解得x＝4， 所以∠AOP＝12°。 当射线OP在∠AOB的外部时，如图2，设∠AOP＝3y°，则∠BOP＝2y°。 因为∠AOP＝∠AOB＋∠BOP，∠AOB＝20°， 所以3y°＝20°＋2y°，解得y＝20， 所以∠AOP＝60°。 综上所述，∠AOP的度数为12°或60°。 13．O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠MON＝90°)。 (1)如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数。 (2)如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数。 (3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数。 解：(1)因为∠MON＝90°，∠BOC＝65°， 所以∠MOC＝∠MON－∠BOC＝90°－65°＝25°。 (2)因为∠BOC＝65°，OC是∠MOB的平分线， 所以∠MOB＝2∠BOC＝130°， 所以∠BON＝∠MOB－∠MON＝130°－90°＝40°， 所以∠CON＝∠BOC－∠BON＝65°－40°＝25°。 (3)设∠NOC＝x，则∠AOM＝4x。 因为∠AOM＋∠MON＋∠NOC＋∠COB＝180°， 所以4x＋90°＋x＋65°＝180°， 解得x＝5°， 所以∠NOC＝5°， 所以∠NOB＝∠NOC＋∠BOC＝70°。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列几种图形：①正方形；②长方体；③球；④圆锥；⑤圆；⑥圆柱。其中属于立体图形的是(　A　) A．②③④⑥ B．②④⑥ C．②③⑥ D．①④⑤ 2．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，4名同学观察图形后各自观点如下。甲：∠AOB＝∠COD；乙：∠BOC＋∠AOD＝180°；丙：∠AOB＋∠COD＝90°；丁：图中小于平角的角有6个。其中正确的结论是(　B　) A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、丙、丁 第2题图 　　第6题图 3．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD的长为(　A　) A．2 B．4 C．6 D．8 4．现实生活中有人选择横穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过。请用数学知识解释这一现象，其原因为(　C　) A．两点确定一条直线 B．过一点有无数条直线 C．两点之间线段最短 D．两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离 5．若∠1＝50°5′，∠2＝50.5°，则∠1与∠2的大小关系是(　B　) A．∠1＝∠2 B．∠2＞∠1 C．∠1＞∠2 D．无法确定 6．如图，∠AOD＝∠BOC，若∠AOB＝100°，∠COD＝40°，则∠BOD的度数为(　C　) A．100° B．40° C．30° D．25° 7．有下列说法： ①若∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠A，∠B，∠C互补；②若∠1是∠2的余角，则∠2是∠1的余角；③一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角。 其中正确的有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知线段AB＝5 cm，线段AC＝4 cm，则线段BC的长度为(　D　) A．9 cm B．1 cm C．9 cm或1 cm D．无法确定 9．(1)如图1，把甲、乙两把尺子重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是不是直的，其数学道理是__两点确定一条直线__。 图1 　　图2 (2)如图2，从C地到B地有①②③这三条路线可以走，则最短路线是__②__，其数学道理是__两点之间线段最短__。 10．平面上两个点最多可以确定__1__条直线；平面上三个点最多可以确定__3__条直线；平面上n个点最多可以确定____条直线。 11．如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺和圆规作图(保留画图痕迹)。 (1)画直线AB。(2)画射线AC。 (3)连结BC并延长BC到E，使得CE＝AB＋BC。 (4)在线段BD上取点P，使PA＋PC的值最小。 解：如图所示： 12．如图，C，D为线段AB的三等分点，E为线段AC的中点。若ED＝9，求线段AB的长。 解：因为C，D为线段AB的三等分点， 所以AC＝CD＝DB。 又因为E为线段AC的中点， 所以AE＝EC＝AC。 因为ED＝EC＋CD＝AC＋CB＝9， 所以AB＝AC＋CB＝2×9＝18。 13．已知直线AB，CD都经过点O，∠AOD＝90°，射线OF在∠BOD内部。 (1)如图1，射线OE在∠AOD内部，若∠DOE＝∠BOF＝40°，请比较∠AOE和∠DOF的大小，并说明理由。 (2)如图2，小亮将∠BOF沿射线OH折叠，使OF与OD重合，OB落在∠AOD的内部为OG。小亮提出了以下问题，请你解决： ①∠BOG与∠COF相等吗？请说明理由。 ②现有一条射线OM在∠AOD内部，若∠BOF＝50°，∠MOG＝15°，请求出∠MOH的度数。 解：(1)∠AOE＝∠DOF.理由如下： 因为∠AOD＝90°，∠DOE＝∠BOF＝40°， 所以∠AOE＝50°，∠DOF＝50°， 所以∠AOE＝∠DOF。 (2)①∠BOG＝∠COF。理由如下： 因为∠BOD＝90°， 所以∠BOF＋∠DOF＝90°， 因为∠BOF沿射线OH折叠得到∠GOD， 所以∠BOF＝∠GOD， 所以∠GOD＋∠DOF＝90°，即∠GOF＝90°。 因为∠COB＝90°， 所以∠COB＝∠GOF， 所以∠COB＋∠BOF＝∠GOF＋∠BOF， 所以∠BOG＝∠COF。 ②因为∠BOF＝50°， 所以∠DOF＝40°。 因为沿射线OH折叠，OF与OD重合， 所以OH平分∠DOF， 所以∠DOH＝∠FOH＝20°。 因为∠GOD＝∠BOF＝50°且∠MOG＝15°， 所以∠MOH＝85°或∠MOH＝55°。 14．(1)如图1，已知AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝3 cm。 ①求BC的长。 ②求DE的长。 (2)如图2，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°。 ①求∠BOD的度数。 ②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 解：(1)①因为E是BC的中点，BE＝3 cm， 所以BC＝2BE＝6 cm， 所以BC的长为6 cm。 ②因为BE＝AC＝3 cm， 所以AC＝5BE＝15 cm。 因为BC＝6 cm， 所以AB＝AC－BC＝9 cm。 因为AD＝DB， 所以DB＝AB＝×9＝6(cm)， 所以DE＝DB＋BE＝9 cm。 所以DE的长为9 cm。 (2)①因为∠AOC＝48°，OD平分∠AOC， 所以∠1＝∠2＝∠AOC＝24°， 所以∠BOD＝180°－∠1＝156°， 所以∠BOD的度数为156°。 ②OE是∠BOC的平分线。 理由：因为∠DOE＝90°， 所以∠2＋∠3＝90°， 所以∠1＋∠4＝180°－∠DOE＝90°。 因为∠1＝∠2，所以∠3＝∠4， 所以OE是∠BOC的平分线。 学科网（北京）股份有限公司 $$