5.4 一元一次方程的解法(2)-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

5.4　一元一次方程的解法(2) 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　　 1．解方程－x＝时，应在方程的两边(　C　) A．同乘－ B．同除以－ C．同乘－ D．同减去－ 2．将方程－＝－2去分母得(　D　) A．5(3x－1)－(x＋2)＝－2 B．5(3x－1)－2(x＋2)＝－2 C．5(3x－1)－2(x－2)＝－20 D．5(3x－1)－2(x＋2)＝－20 3．解方程－＝1需下列四步，其中开始发生错误的一步是(　C　) A．去分母，得2(x＋1)－(x－1)＝6 B．去括号，得2x＋2－x＋1＝6 C．移项，得2x－x＝6－2＋1 D．合并同类项，得x＝5 4．把方程－2＝的分子、分母化为整数，得(　B　) A． －20＝ B． －2＝ C． －2＝ D． －20＝ 5．下面的框图表示解方程＝的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是(　D　) A．分配律 B．分数的基本性质 C．等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得的结果仍是等式 D．等式的两边都乘或除以同一个数或式(除数不能为0)，所得的结果仍是等式 6．解方程－1＝时，去分母的结果是__3x－6＝2x－2__。 7．如果规定“*”的意义为a*b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝的解是__x＝1__。 8．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。 解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)，(__等式的性质2__) 去括号，得9x＋15＝4x－2，(__去括号法则(或分配律)__) (__移项__)，得9x－4x＝－15－2，(____等式的性质1__) 合并同类项，得5x＝－17，(__合并同类项法则__)(__两边同除以5____)，得x＝－。(__等式的性质2__) 9．解下列方程： (1)7－3(x＋1)＝2(4－x)。 (2)2－＝。 (3)x－x＝1。 解：(1)去括号，可得7－3x－3＝8－2x， 移项，可得－3x＋2x＝8－7＋3， 合并同类项，可得－x＝4， 系数化为1，可得x＝－4。 (2)去分母，可得24－4(2x－1)＝3(x＋8)， 去括号，可得24－8x＋4＝3x＋24， 移项，可得－8x－3x＝24－24－4， 合并同类项，可得－11x＝－4， 系数化为1，可得x＝。 (3)将系数化为整数，得x－x＝1， 合并同类项，得x＝1， 未知数的系数化为1，得x＝6。 10．如果方程2x＝2和方程＝－1的解相同，那么a的值为(　D　) A．1 B．5 C．0 D．－5 11．规定一种新的运算“*”：a*b＝2－a－b，则*＝1的解是____。 【解析】 化简得2－－＝1， 去分母，得12－2(2x－1)－3(1＋x)＝6， 去括号，得12－4x＋2－3－3x＝6， 移项、合并同类项得－7x＝－5， 解得x＝。 12．已知方程(a－2)x|a|－1＋2m＋4＝0是关于x的一元一次方程。 (1)求a的值。 (2)已知方程－＝3和上述方程同解，求m的值。 解：(1)根据题意得|a|－1＝1， 解得a＝±2，因为a－2≠0， 所以a≠2，所以a＝－2。 (2)因为－＝3， 所以－＝3， 所以5x－10－(2x＋2)＝3， 所以5x－10－2x－2＝3， 所以5x－2x＝3＋10＋2， 所以3x＝15，所以x＝5。 因为方程－＝3和方程(a－2)x|a|－1＋2m＋4＝0同解， 所以－4×5＋2m＋4＝0， 所以m＝8。 13．小明解关于x的方程＝－1，去分母时方程右边的－1漏乘12，因而求得方程的解为 x＝3，试求a的值，并求出方程正确的解。 解：根据题意，若去分母时方程右边的－1漏乘12， 得8x－4＝3x＋3a－1。 把x＝3代入，得24－4＝9＋3a－1， 解得a＝4， 则方程为＝－1。 去分母，得8x－4＝3x＋12－12， 移项、合并同类项，得5x＝4， 解得x＝0.8。 14．已知(a－1)x2－3(x－1)＋m＝0是关于x的一元一次方程。 (1)求a的值。 (2)若上述方程的解比关于x的方程3x－2m＝2x－4的解大2，求m的值。 解：(1)因为(a－1)x2－3(x－1)＋m＝0是关于x的一元一次方程，所以a－1＝0，解得a＝1。 (2)方程－3(x－1)＋m＝0的解为x＝＋1， 关于x的方程3x－2m＝2x－4的解为x＝2m－4， 所以＋1＝2m－4＋2，解得m＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$