第3章 实数 整体评价-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

本章整体评价 课标要点1　平方根、算术平方根、立方根　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．的平方根是(　B　) A．± B．± C． D． 2．下列各式中，正确的是(　D　) A．＝±5 B．±＝5 C．＝－5 D．＝－5 3．下列说法：① 任何数的平方根都有两个；② 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③ 一个数的算术平方根一定是正数；④ 非负数的立方根不一定是非负数；⑤ 非负数的立方根一定是非负数。 其中错误说法的个数是(　D　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．的算术平方根是__2__，的立方根是____。 课标要点2　实数的概念、分类和性质 5．把下列各数的序号填在相应的横线上。 ①π，②－，③0，④，⑤＋5，⑥，⑦，⑧－3.24，⑨3.141 592 6。 属于整数的有：__③④⑤__。 属于负分数的有：__②⑧__。 属于正有理数的有：__④⑤⑥⑨__。 属于无理数的有：__①⑦__。 6．(1)的绝对值是 ____。 (2)－的立方根是 __－__。 (3)的小数部分是 __－1__。 课标要点3　实数的大小比较和估算 7．比较大小：__＞__；__＜__5；__＜__。 8．将下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”号把它们连接起来。 ，－3，|－2|，－，0 解：＝2，－＝－，表示在数轴上如下， 故－3＜－＜0＜＜|－2|。 课标要点4　实数的运算和应用 9．计算：(1)－＝ __－10__。 (2)－＋2＝__－3__。 (3)－42＋＋(－1)2 024＝__－13__。 (4)＋－|－3|＝__2＋__。 10．若x为实数，在“(－2)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“＋”“－”“×”“÷”中选择)，其运算结果是有理数，则□x可能是__＋(－)或－或×0(答案不唯一)__。 11．(1)已知x是 ＋2的小数部分，y是 －1的整数部分，求x，y的值。 (2)在(1)的条件下，求(－x)y的立方根。 解：(1)因为4＜＜5， 所以6＜＋2＜7，3＜－1＜4， 所以＋2的整数部分为6，小数部分为＋2－6 ＝－4，－1的整数部分为3， 所以x＝－4，y＝3。 (2)当x＝－4，y＝3时， (－x)y＝[－(－4)]3＝43＝64，64的立方根为4。 12．(1)已知某正数的平方根为a＋3和2a－15，求这个数是多少。 (2)已知m，n是实数，且＋|3n－2|＝0，求m2＋n2的平方根。 解：(1)因为一个正数的平方根是a＋3与2a－15， 所以(a＋3)＋(2a－15)＝0， 解得a＝4， 所以a＋3＝7， 所以这个数是49。 (2)由题意得， 2m＋1＝0，3n－2＝0， 所以m＝－，n＝， 所以m2＋n2＝＋ ＝＋＝， 所以m2＋n2的平方根是±。　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列实数中，是无理数的是(　A　) A． B． C．－ D．0.100 100 01 2．4的算术平方根是(　A　) A．2 B．－2 C．±2 D．－ 3．一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是(　A　) A．0 B．－1 C．1 D．不存在 4．实数a在数轴上的对应点的位置如下图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是(　B　) A．2 B．－1 C．－2 D．－3 5．比较大小：－__＜__－4。 6．下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为__3__。 7．若a＋3的算术平方根是3，b－2的立方根是2，则a＋b的值为__16__。 8． 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3＜a＜4；④a是18的算术平方根。其中正确的说法有__①②④__。(填序号) 9．把下列各数填在相应的大括号内： －0.3，－7，，－π，|－2|，，3.101 001 000 1…(两个“1”之间依次多1个“0”)，－。 正整数：{__，__…}。 分数：{__－0.3，－__…}。 负有理数：{__－7，－0.3，－__…}。 无理数：{__，－π，3.101__001__000__1(两个“1”之间依次多1个“0”)__…}。 10．计算：(1)－＋。 (2)＋－|－2|。 解：(1)－＋＝5－2＋2＝5。 (2)＋－|－2| ＝2＋－(2－)＝－2＋＝－＋。 11．有下列三个结论： ①存在两个不同的无理数，它们的积是整数； ②存在两个不同的无理数，它们的差是整数； ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数。 先判断这三个结论分别是正确的还是错误的，如果是正确的，请列举出符合结论的两个数。 解：均正确，举例如下：(举例不唯一) ①×2＝6； ②(＋1)－(－1)＝2； ③＋＝1， ÷＝2。 12．请根据下图所示的对话内容回答下列问题。 (1)求该魔方的棱长。 (2)求该长方体纸盒的长。 解：(1)设魔方的棱长为x cm， 由题意可得x3＝216， 解得x＝6， 答：该魔方的棱长为6 cm。 (2)设该长方体纸盒的长为y cm， 由题意可得6y2＝600， 解得y＝10， 答：该长方体纸盒的长为10 cm。 13．(1)用“>”“<”或“＝”填空： __<__，__<__。 (2)由(1)可知：①|1－|＝__－1__。 ②|－|＝__－__。 (3)计算：|1－|＋|－|＋|－|＋…＋|－|。(结果保留根号) 解：(3)原式＝－1＋－＋－＋…＋－＝－1。 14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和6。 (1)小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？(直接写出结果) (2)求图中阴影部分的面积。 (3)若小正方形边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求(y－)x的值。 解：(1)因为小正方形的面积为6， 所以小正方形的边长为。 因为4＜6＜9， 所以2＜＜3， 所以小正方形的边长在2和3之间，与整数2比较接近。 (2)因为阴影部分的面积的和为一个长为，宽为(3－)的长方形面积， 所以阴影部分的面积＝×(3－)＝3－6。 (3)因为小正方形的边长为， 所以x＝2，y＝－2， 所以原式＝(－2－)2＝4。 15．阅读下面的材料，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此我们无法写尽的小数部分，而的整数部分是1，于是可用－1表示的小数部分，比如，的整数部分是1，小数部分是－1。请解答下列问题： (1)的整数部分是__2__，小数部分是__－2__。 (2)如果的小数部分是m, 的整数部分为n，求m＋n－的值。 (3)已知a为3的算术平方根，b为的整数部分，若规定a※b＝|a－b|，求a※b＋a的值。 解：(1)因为2＜＜3， 所以的整数部分是2，小数部分是－2。 (2)因为2＜＜3， 所以的整数部分是2，小数部分是－2， 所以m＝－2，n＝2， 所以m＋n－ ＝－2＋2－ ＝0。 (3)因为3＜＜4， 所以的整数部分是3， 因为a为3的算术平方根，b为的整数部分， 所以a＝，b＝3， 因为a※b＝|a－b|， 所以a※b＋a ＝※3＋ ＝|－3|＋ ＝3－＋ ＝3。 学科网（北京）股份有限公司 $$