第3章 实数 质量评价作业-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

第3章 质量评价作业 [时间：120分钟　分值：120分] 班级：______________　姓名：______________　学号：______________　得分：______________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．在0，，－，2四个数中，无理数是(　C　) A．0 B． C．－ D．2 2．体积为5的正方体的棱长为(　B　) A． B． C．± D． 3．1，－，0，中最小的数是(　B　) A．1 B．－ C．0 D． 4．下列关于－的叙述中，正确的是(　D　) A．在数轴上不存在表示－的点 B．－＝－ C．－＝－－ D．与－最接近的整数是－3 5．若＝2，则a的值为(　B　) A． －4 B．4 C．－2 D． 6．下列说法：①2是8的立方根：②±4是64的立方根；③1是1的一个平方根；④(－4)2的平方根是4；⑤带根号的数都是无理数。其中，正确的说法有(　C　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．定义一种新运算“△”，a△b＝a2－ab，则△1的值为(　C　) A．1－ B．1＋ C．2－ D．2＋ 8．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分再剪拼成一个正方形，这个新正方形的边长为(　C　) A． B．2 C． D． 9．如图，若点A在数轴上表示的数为x－2，则x的值可能是(　C　) A．1－ B．1－ C．－1 D． 10．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是－45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是(　D　) A．x＝，y＝1 000b B．x＝100a，y＝ C．x＝，y＝ D．x＝，y＝－1 000b 【解析】 因为a的算术平方根是12.3，x的平方根是±1.23， 所以＝12.3，±＝±1.23， 所以x＝。 因为b的立方根是－45.6，y的立方根是456， 所以＝－45.6，＝456， 所以y＝－1 000b。 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．比较大小：3 __＜__。 12．计算：＝__15__；＝____－6__。 13．－2的相反数是__2－__；的平方根是__±3__。 14．已知a, b是两个连续整数，a＜＜b，则a＋b的值是__9__。 15．下图是一个计算程序，若输入的数为，则输出的结果为__1__。 16．已有数2，8，试再写出一个数，使得这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根，这个数可以是__4，－4，，32__。 【解析】 设这个数是a，可分三种情况讨论：①当a是2和8的乘积的一个平方根时，a＝±＝±4；②当2是a和8的乘积的一个平方根时，a＝22÷8＝；③当8是a和2的乘积的一个平方根时，a＝82÷2＝32。 三、解答题(8个小题，共72分) 17．(6分)下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根。 (1)5。　 　(2)(－3)2。　 　(3)－32。 (4)0。 (5)－a2。 (6)－x2－4。 解：(1)5有平方根，5的平方根是±。 (2)(－3)2＝9，9有平方根，(－3)2的平方根是±3。 (3)－32＝－9，－9没有平方根(因为负数没有平方根)。 (4)0有平方根，0的平方根是0。 (5)当a＝0时，－a2有平方根，－a2的平方根是0； 当a≠0时，－a2没有平方根(因为负数没有平方根)。 (6)因为x2≥0，－x2≤0，所以－x2－4＜0，所以－x2－4没有平方根。 18．(6分)把下列各数分别填入相应的大括号内： 0，－π，1，－，1.5，1.101 001 000 1…(两个“1”之间依次多1个“0”) 整数：{__0，1__…}。 负数：{__－π，－__…}。 无理数：{__－π，1.101__001__000__1…(两个“1”之间依次多1个“0”)__…}。 19．(8分)计算： (1)(＋)－。 (2)＋2×－。 (3)|1－|＋－。 (4)＋－＋|－3|。 解：(1)(＋)－＝＋－＝。 (2)7　(3)＋3 (4)＋－＋|－3|＝6－3－4＋3－＝2－。 20．(8分)已知下列各数，回答问题： －，0，，π，－，。 (1)在如图所示的数轴上表示上述各数中的非负数(标在数轴上方，无理数标出大致位置)，并把它们用“＜”连接。 (2)上述各数中介于－2与－1之间的数有几个？ 解：(1)＝0.5，－＝－1， 属于非负数的有0，，π，， 表示在数轴上如下图所示。 所以0＜＜＜π。 (2)介于－2与－1之间的数有－，－，共2个。 21．(10分)已知正数x的平方根是a和a＋b。 (1)当b＝8时，求a的值。 (2)若a2x＋(a＋b)2x＝4，求x的值。 解：(1)因为正数x的平方根是a和a＋b， 所以a＋a＋b＝0。 因为b＝8，所以a＝－4。 (2)因为a和a＋b是x的平方根， 所以a2＝(a＋b)2＝x。 因为a2x＋(a＋b)2x＝4， 所以x2＋x2＝4， 所以x＝±。 因为x＞0，所以x＝。 22．(10分)如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64。 (1)求出这个魔方的棱长。 (2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长。 (3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与－1重合，那么D在数轴上表示的数为__－1－__。 解：(1)＝4，即这个魔方的棱长为4。 (2)因为魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2， 所以阴影部分的面积为×2×2×4＝8，边长为。 23．(12分)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根。 例如：因为42＝16，(－4)2＝16， 所以4和－4是16的平方根，也可以说成16的平方根是4和－4。 同理，64的平方根是8和－8。 根据以上材料，解答下面的问题。 (1)25的平方根是 __±5__，的平方根是__±__。 (2)根据(1)的结论可得，一个正数的平方根有__两__个，它们互为__相反数__。 (3)一个正数的两个不同的平方根是4a－5和2－3a，求a及这个正数。 解：(1)因为(±5)2＝25， 所以25的平方根为±5。 因为＝， 所以的平方根为±， 故答案为±5，±。 (2)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数， 故答案为两，相反数。 (3)由题意得，4a－5＋2－3a＝0，解得a＝3。 当a＝3时，4a－5＝7，2－3a＝－7， 所以这个正数为(±7)2＝49。 24．(12分)阅读下面的文字，解答问题。 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，为(－1)。 (1)的整数部分是__4__，小数部分是__－4__。 (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b, 求a＋b－的值。 (3)已知12＋＝x＋y, 其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数。 解：(2)因为2＜＜3，3＜＜4，所以的小数部分a＝－2， 的整数部分b＝3，所以a＋b－＝－2＋3－＝1。 (3)因为1＜＜2，所以13＜12＋＜14， 又因为12＋＝x＋y, 其中x是整数，且0＜y＜1， 所以x＝13，y＝－1， 所以x－y＝13－(－1)＝14－， 所以x－y的相反数是－14。 学科网（北京）股份有限公司 $$