3.2 从有理数到实数-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

第3章　实　数 3．2　从有理数到实数 　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列各数中，不是无理数的是(　A　) 　　　　　　　　　　　　　　 A．0. B． C． D．3.121 121 112…(两个2之间依次多一个1) 2．－是的(　B　) A．绝对值 B．相反数 C．倒数 D．平方根 3．下列各数中比2大的无理数是(　D　) A． B． C．2.4 D． 4．下列判断中正确的是(　D　) A．0的倒数是0 B．没有倒数 C．是分数 D．大于1 5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数可能是(　C　) A． B． C． D． 6．在数轴上，到原点距离为的点表示的数是__±__。 7．填表： 项目 － π－4 相反数 － 4－π 绝对值 4－π 8．将下列实数填入相应的括号内：0，－，0.，，π，－5，－，2＋π，0.686 886 888 6…(两个6之间依次多一个8)。 整数：{__0，，－5，__…}。 正无理数：{__π，2＋π，0.686__886__888__6…(两个6之间依次多一个8)，__…}。 负无理数：{__－，__…}。 有理数：{__0，0.，，－5，－，__…}。 9．请将图中数轴上的各点与下列实数对应起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。 0．3，－，－(－)，3.14，－π，0。 解：点A，B，C，D，E，F分别表示数－π，－，0，0.3，－(－)，3.14。 按从小到大的顺序排列为－π＜－＜0＜0.3＜－(－)＜3.14。 10．下列说法正确的是(　D　) A．无理数是开方开不尽的数 B．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 C．无理数分为正无理数、0、负无理数 D．绝对值最小的实数是0 11．已知实数a＝，则下列关于a的说法中正确的是(　D　) A．a是有理数 B．a不能表示在数轴上 C．3<a<4 D．a的小数部分是－2 12．(1) 若k＜＜k＋1(k是整数)，则k＝__9__。 (2) 若2＜＜3，则满足条件的整数x有__4__个。 13．观察下图，若每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1。 (1)图中阴影部分的面积是__10__；阴影部分正方形的边长是____。 (2)估计边长的值在整数__3__和__4__之间。 (3)在数轴上作出阴影部分正方形边长的对应点(要求保留作图痕迹)。 解：(1)阴影部分的面积为4×4－4 ×× 1× 3 ＝16－6＝10， 阴影部分正方形的边长为， 故答案为10；。 (2)因为9＜10＜16， 所以3＜＜4， 即边长的值在整数3和4之间。 (3)如图，点P表示数。 14．如图，这是一个数值转换机。 (1)当输入的x为16时，输出的y值是________。 (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出满足要求的x的值______。 (3)若输入的值x＜，且输出的y是，请写出满足要求的x的值______。 解：(1)因为16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出， 所以4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出， 所以2的算术平方根是，是无理数，输出， 故答案为。 (2)因为0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数， 所以当x＝0和1时，始终输不出y的值， 故答案为0和1。 (3)x＜，625的算术平方根是25，25的算术平方根是5，5的算术平方根是， 故答案为5和25。 15．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m。 (1)实数m的值是__2－__。 (2)求|m＋1|＋|m－1|的值。 (3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋d|与互为相反数，求2c－3d的平方根。 解：(1)m＝－＋2＝2－。 (2)因为m＝2－>0，所以m＋1>0，m－1<0， 所以|m＋1|＋|m－1|＝m＋1＋1－m＝2。 (3)因为＋＝0，所以＝0，＝0， 解得c＝－2，d＝4，或c＝2，d＝－4， ①当c＝－2，d＝4时， 2c－3d＝－16，无平方根。 ②当c＝2，d＝－4时， 2c－3d＝16， 所以2c－3d的平方根为±4， 答：2c－3d的平方根为±4。 学科网（北京）股份有限公司 $$