2.6 有理数的混合运算-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

2.6　有理数的混合运算 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．－×÷＝(　C　) A． B． C． D． 2．老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题，过程如下。甲、乙、丙、丁四名同学中，自己负责的那一步错误的是(　C　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．下列四个式子中，计算结果最大的是(　A　) A．－23＋(－1)2 B．－23－(－1)2 C．－23×(－1)2 D．－23÷(－1)2 4．有个填写运算符号的游戏：在“2□3□6－5”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果，则计算所得结果的最小值为(　B　) A．－23 B．－21 C．－12 D．－5 5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是(　C　) 甲：9－32÷8＝0÷8＝0。 乙：24－(4×32)＝24－4×6＝0。 丙：(36－12)÷＝36×－12×＝16。 丁：(－3)2÷×3＝9÷1＝9。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．下图所示的运算程序： 若输入值为－2，则输出的值为__－20__。 7．一天，小明利用温差测量山峰高度，已知此时山脚处温度是5℃，且该地区高度每增加126米，气温大约降低0.6℃，该山峰的高度大约是2 646米，则和山顶温度比较，温度升高__12.6℃__。 8．现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算式： 解：(1)4－(－6)÷3×10。 (2)3×[(－6)＋4＋10]。 9．计算： (1) －22÷×。 (2)2×÷。 (3)17－23÷(－2)×3。 (4)2×(－5)＋23－3÷。 解：(1)原式＝－4÷× ＝－6×＝－。 (2)原式＝×÷＝××＝。 (3)原式＝17＋8××3＝17＋12＝29。 (4)原式＝－10＋8－6＝－8。 10．据某市气象台报告，2023年5月22日17：00－22：00的气温数据如下： 下列算式不能表示这六个小时的平均气温的是(　C　) A．(30＋30＋28＋25＋23＋22)÷6 B．(30×2＋28＋25＋23＋22)÷6 C．(30＋28＋25＋23＋22)÷5 D．(4＋4＋2－1－3－4)÷6＋26 11．我们规定：若有理数a，b，c满足ac＝b，就记作(a，b)＝c。如，23＝8，则(2，8)＝3；42＝16，则(4，16)＝2。按此规定计算：(3，27)＝__3__；(2，64)＝__6__。 12．老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题： (－2)3÷×。 下面是小丽的解答过程： 原式＝(－8)÷×　第一步 ＝(－8)÷(4＋2)×　第二步 ＝(－8)÷6×　第三步 ＝(－8)÷1　第四步 ＝－8。　第五步 (1)小丽的解答过程从第__一__步开始出错。 (2)请你写出正确的解答过程。 解：(2)原式＝(－8)÷× ＝(－8)÷(－4＋2)× ＝(－8)÷(－2)× ＝4× ＝。 13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求＋m－3cd的值。 解：根据题意得a＋b＝0，cd＝1，m＝2或m＝－2。 当m＝2时，原式＝0＋2－3＝－1； 当m＝－2时，原式＝0－2－3＝－5。 14．我们定义一种新运算“*”：a*b＝a2－b＋ab。例如：1*2＝12－2＋1×2＝1。 (1)求2*(－3)的值。 (2)求(－2)*[2*(－5)]的值。 解：(1)因为a*b＝a2－b＋ab， 所以2*(－3) ＝22－(－3)＋2×(－3) ＝4＋3＋(－6) ＝1。 (2)因为a*b＝a2－b＋ab， 所以(－2)*[2*(－5)] ＝(－2)*[22－(－5)＋2×(－5)] ＝(－2)*[4＋5＋(－10)] ＝(－2)*(－1) ＝(－2)2－(－1)＋(－2)×(－1) ＝4＋1＋2 ＝7。 15．观察下列解题过程： 计算：1＋2＋22＋23＋…＋224＋225的值。 解：设S＝1＋2＋22＋23＋…＋224＋225，①则2S＝2＋22＋23＋…＋225＋226，② ②－①，得S＝226－1。 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： (1)1＋3＋32＋33＋…＋319＋320。 (2)1＋＋＋＋…＋＋。 解：(1)设S＝1＋3＋32＋33＋…＋319＋320，① 则3S＝3＋32＋33＋…＋319＋320＋321，② ②－①得2S＝321－1， 所以S＝。 (2)设S＝1＋＋＋…＋①， 则S＝＋＋…＋②， ②－①，得－S＝－1＝， 所以S＝－×＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$