2.6有理数的混合运算 同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.6有理数的混合运算 同步练习 【培优版】 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、选择题 1．用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．取一个整数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过8步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如果四个互不相同的正整数，，，满足，则的最大值为（　　） A．47 B．48 C．49 D．50 5．2023减去它的，再减去余下的，再减去余下的……依次类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（　　） A．0 B．1 C． D． 6．（为正整数）的值为（　　） A．或0 B．0或1 C．或1 D．或0或1 7．如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　） A． B． C． D． 8．数学上， 为了简便把1到的连续个自然数的和记作， 即； 把1到的连续个自然数的乘积记作， 即； 则的值为（　　） A．0 B．1 C．2020 D．2021 二、填空题 9．计算：　 　． 10．有一种新运算，规定了，小王按规定的法则计算结果是正确的．请你计算　 　． 11．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是　 　． 三、解答题 12．（1）； （2）． 13．阅读下面的材料． 计算 解法一：原式=-+=×3-×4+×12=. 解法二：原式===×6=. 解法三：原式的倒数为， 其值=×60=×60-×60+×60=20-15+5=10， ∴原式= 上述解法的结果不同，肯定有错误的解法．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简捷．用你认为简便的方法计算： 14．如图，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器，并在距离容器底部处用两根相同的管子连接，其中甲、丙两容器的底面积均为，乙容器的底面积为，甲容器中有水．现同时向乙、丙两个容器内匀速注水，直至每个容器都注满水时停止注水，已知每个容器每分钟注水． 容器甲 容器乙 容器丙 （1）当甲、乙两个容器中水位的高度第一次相等时，求注水的时间； （2）当甲、乙两个容器中水位的高度相差时，求注水的时间． 15．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取4个1~13之间的自然数，将这4个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如1，2，3，4．可作如下运算：(1+2+3)×4=24．另有3组数(1)2，3，4，5；(2)1，2，8，9；(3)3，3，7，7，也可通过运算使其结果等于24．请从以上3组中选择2组数，列出算式 ， 。 16．为迎接2024年的到来，滨海学校七（2）班积极筹办元旦联欢活动．班主任李老师在“飞送外卖”上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们．根据以下材料，解决问题． 阅读材料 素材1 订购方式 打包费 配送费 “飞送外卖” 每个蛋糕收1元 3元/单 注：订单总价（不含打包费和配送费）满50元起送 素材2 蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价（不含打包费和配送费）满99元可使用． 注：该专属红包仅有1个． 素材3 红包 购买金额 个 10元 “飞送外卖”福利：10元购买一组（4个）“神券红包”，面值随机确定． 注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一个订单只允许使用一个“神券红包”． （1）若李老师一次性下单购买40个蛋糕，并使用“心悦红包”，且由外卖配送，总花费多少元？ （2）（列方程解决问题）为了降低费用，李老师购买了一组“神券红包”，先后4次下单共订购40个蛋糕，并将两种红包全部使用，且由外卖配送，所有费用刚好为504元，请计算出每个“神券红包”的面值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，，，， 10>6>-2>-6，∴最大值为10. 故答案为：B. 【分析】将选项逐一计算出来，再进行比较大小即可. 2．【答案】C 3．【答案】A 【解析】【解答】解：运用逆推法， ∵第8步运算可得到1， ∴第7步得到的数为， 第6步得到的数为， 第5步得到的数为， 第4步得到的数为， 第3步得到的数为或， 第2步得到的数为或， 第1步得到的数为或或或， ∴符合条件的m的值为：或或或，有4个， 故答案为：B． 【分析】根据有理数的混合运算求解。运用逆推法，分别根据题意求出前一步所有满足条件的值，然后可得答案． 4．【答案】A 【解析】【解答】解：四个互不相同的正整数，，，，满足， 要求的最大值，则有：，，，， 解得：，，，， . 故答案为：A. 【分析】由四个互不相同的正整数，，，，满足，且要求的最大值，则有，，，，据此求出m、n、p、q的值，再代入计算即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意有： 故答案为：B. 【分析】本题主要考查有理数的计算，根据题意得到，然后进行即可求解. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意知：当n为偶数时，n+1为奇数， ∴， ∴， 当n为奇数时，n+1为偶数， ∴， ∴， 综上所述 （为正整数）的值为 1或-1. 故答案为：C. 【分析】由于负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数，对n的取值进行分类讨论，n为偶数时，，n为奇数时，，然后再代入计算即可. 7．【答案】C 8．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可知： ，， ，， 所以 = =-2021+2021 =0． 故答案为：A． 【分析】根据新定义把新运算转化成常规运算，然后再根据 有理数的运算法则正确运算即可。 9．【答案】-8 【解析】【解答】， 故答案为：-8. 【分析】先利用有理数的乘方化简，再计算即可. 10．【答案】22 11．【答案】7 【解析】【解答】解：-1+4=3；，所以要再次循环，，可以输出. 故答案为：7. 【分析】按照程序图的运算顺序进行计算，最后把结果同3进行比较，大于3就输出；结果小于3就再次进行循环计算，直到结果大于3，才可输出. 12．【答案】（1）；（2）0 13．【答案】解：一；三；原数的倒数= 其值==（-7）-(-9)+(-28)-(-12)=-14 ∴原式=. 【解析】【分析】观察分析三种解法，易找出错误的和简捷的，根据简便方法求出原式的值即可. 14．【答案】（1） （2）当时间为，，，甲、乙两个容器中水位的高度相差 15．【答案】(5+3- 2)×4，9÷(2+1)×8或(5+3- 2)×4，（3+3÷7）×7或9÷(2+1)×8（3+3÷7）×7. 【解析】【解答】解：选择（1）：(5+3- 2)×4=6×4=24； 选择（2）：9+(2+1)×8=9÷3×8-3×8=24； 选择（3）：（3+3÷7）×7=3×7+3÷7×7=24. 故答案为：(5+3- 2)×4，9÷(2+1)×8或(5+3- 2)×4，（3+3÷7）×7或9÷(2+1)×8（3+3÷7）×7. 【分析】根据含括号的有理数的加减乘除混合运算法则，尝试计算即可. 16．【答案】（1）解： （元）， 答：总花费513元． （2）解：设每个“神券红包”的面值x元， 由题意得：， 化简得， 解得， 答：每个“神券红包”面值7元． 【解析】【分析】（1）由总花费=蛋糕数量×(单价+包装费) +配送费-心悦红包面值，列式计算可得答案； （2）设每个“神券红包”的面值为x元，根据总花费=蛋糕数量×(单价+包装费)+配送费×4+购买“神券红包”费用-4个“神券红包”面值-心悦红包面值，列出一元一次方程，解方程即可. 学科网（北京）股份有限公司 $$