2.3 有理数的乘法(2)-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

2.3　有理数的乘法(2) 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．计算1××，结果是(　A　 ) A．－1 B．1 C．－ D．－ 2．在20×(－9)×0.5＝－9×(20×0.5)中运用了(　A　) A．乘法交换律、乘法结合律 B．乘法结合律、分配律 C．乘法交换律、分配律 D．三种乘法运算律都有 3．在简便运算时，把24×变形成最合适的形式是(　A　) A．24× B．24× C．24× D．24× 4．下列变形中正确的是(　C　) A．(－2)×3＝3×2 B．(－12)×＝(－12)×＋(－12)× C．－82×14－18×14＝(－82－18)×14 D．(－2)×3×(－4)＝(－2)×[3＋(－4)] 5．对于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用分配律写成积的形式是(　C　) A．2 020×(－8－18) B．－2 020×(－8－18) C．2 020×(－8＋18) D．－2 020×(－8＋18) 6．数轴上－2 022至2 022之间所有整数的积为__0__。 7．设有理数a，b，c满足a＋b＋c＝0，abc＞0，则a，b，c中正数的个数为__1__。 8．下列说法中，正确的是__①③__。(填序号) ①一对相反数的积可能为0； ②多个有理数相乘的积不为0； ③绝对值和倒数都等于它本身的数只有1； ④几个有理数相乘，负因数为奇数个，则乘积为负数。 9．计算： (1)×(－1.2)×。 (2)××0×。 (3)－12×。 (4)－5×＋13×－3×。 解：(1)　(2)0 (3)原式＝－12×＋12×－12×＝－3＋4－6＝－5。 (4)原式＝×[(－5)＋13－3]＝×5＝－11。 10．六个整数的积a·b·c·d·e·f＝－36，a，b，c，d，e，f互不相等，则a＋b＋c＋d＋e＋f的和可能是(　A　) A．0 B．10 C．6 D．8 【解析】 因为－36＝(－1)×1×(－2)×2×(－3)×3， 所以这六个互不相等的整数是－1，1，－2，2，－3，3， 所以a＋b＋c＋d＋e＋f＝(－1)＋1＋(－2)＋2＋(－3)＋3＝0。 11．现有七个数－1，－2，－2，－4，－4，－8，－8，将它们填入图1(3个圆两两相交分成7个部分)中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为__256__。 【解析】 通过观察，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次。要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大，则－8，－8不妨如图1放置，此时与－8，－8同圆的只能是－1，－4或－2，－2，所以m＝×××＝256。另一种填法如图2所示，结果不变。 12．用简便方法计算： (1) ×××。 (2) －3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4。 解：(1)原式＝×××＝(－5)×(－3)＝15。 (2)原式＝－3.14×35.2＋3.14×(－46.6)－3.14×18.2＝－3.14×(35.2＋46.6＋18.2)＝－3.14×100＝－314。 13．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出示了这样一道题目：计算49×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式＝－×5＝－＝－249； 明明：原式＝×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249， (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？ (2)睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来。 (3)用你认为最合适的方法计算：36×(－8)。 解：(1)观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点， 所以明明的解法更简便。 (2)49×(－5) ＝×(－5) ＝50×(－5)＋×5 ＝－250＋ ＝－249。 (3)36×(－8) ＝×(－8) ＝37×(－8)＋×8 ＝－296＋ ＝－295。 14．计算：××…××××…×。 解：原式＝××…××××…× ＝××××…×× ＝－。 15．如果四个不同的整数a，b，c，d满足(10－a)×(10－b)×(10－c)×(10－d)＝121，求a＋b＋c＋d的值。 解：因为整数a，b，c，d各不相同， 所以整数(10－a)，(10－b)，(10－c)，(10－d)也各不相同。 因为121＝1×(－1)×11×(－11)， 设10－a＝1，10－b＝－1，10－c＝11，10－d＝－11， 所以a＝9，b＝11，c＝－1，d＝21， 所以a＋b＋c＋d＝9＋11＋(－1)＋21＝40。 学科网（北京）股份有限公司 $$