微素养•专题突破2 有理数中的核心素养表现——运算能力-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

 

微素养·专题突破 二 有理数中的核心素养表现——运算能力

类型1　分段意识——逐级解决

【例1】 计算：

－0.252÷×(－1)2 019＋(－2)2×(－3)2。

解：原式＝－×16×(－1)＋4×9＝1＋36＝37。

类型2　活用分配律

【例2】 (1) 计算：

÷＋。

(2)学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题。

计算：19×(－9).下面是两位同学的解法：

小方：原式＝－×9＝－＝－179；

小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179。

①两位同学的解法中，谁的解法较好？

②请你写出另一种更好的解法。

解：(1)原式＝×＋

＝－×＋×＋×－

＝－2＋1＋－＝－3。

(2)①小杨的解法较好。

②19×(－9)＝×(－9)＝20×(－9)－×(－9)＝－179。

类型　　3　转化

【例3】  计算：

÷。

解法一：原式＝－÷＋÷－÷＋×＝－＋－＋＝。

解法二：原式＝÷＝÷＝×3＝－。

解法三：将原式的除数与被除数互换，

÷＝×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，

故原式＝－。

(1) 上述得到的结果不同，你认为解法__一__是错误的。

(2) 请你选择合适的解法计算÷。

解： (2)－

【变式】 用两种方法计算：

÷。

解：解法一：原式＝÷

＝÷

＝÷

＝×＝。

解法二：将原式的除数与被除数互换，

÷

＝×(－42)

＝7＋9－28＋24＝12，

故原式＝。

类型4　新定义题

【例4】 定义新运算“”：当a≥b时，ab＝ab＋a；当a<b时，a＜b＝ab－a，则＜＝____。

【解析】 因为－＜－，利用题中定义的新运算得＜＝＋＝。

1．下列各式计算正确的是(　C　)

A．－8－2×6＝(－8－2)×6

B．2÷×＝2÷

C．(－1)2 001＋(－1)2 002＝－1＋1

D．－(－22)＝－4