2.3 有理数的乘法(1)-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

2．3　有理数的乘法(1) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．计算(－3)×2，结果是(　D　) A．6 B．5 C．－5 D．－6 2．下列算式中，积为负数的是(　D　) A．0×(－8) B．4×(－5)×(－3) C．(－2.5)×(－3) D．(－2)×(－3)×(－4) 3．下列四组数：①1和1；②－1和1；③0和0；④－和－2，其中互为倒数的是(　C　) A．①② B．①③ C．①④ D．①③④ 4．对于(－4)×3，第一个因数增加1后积的变化是(　C　) A．增加1 B．减少3 C．增加3 D．减少4 5．下列结论中，正确的是(　C　) A．－×7＝1 B． ×＝－ C．－1乘一个数得到这个数的相反数 D．几个有理数相乘，同号得正 6．1的倒数是____，－2.5的倒数的绝对值是__0.4__，倒数等于其本身的数是__±1__。 7．若a，b互为相反数， m，n互为倒数，则a＋b－mn＝__－1__。 8．在有理数3，0，－1，－3中，任意取两个数相乘，积的最小值是 __－9__。 9．计算： (1)12×(－3)。 (2)(－1.2)×(－3)。 (3)×。 (4)×0。 (5)×0.2。 (6) ×。 解：(1)原式＝－12×3＝－36。 (2)原式＝1.2×3＝3.6。 (3)原式＝×＝。 (4)原式＝0。 (5)原式＝×＝。 (6)原式＝－2。 10．下列说法中，正确的是(　D　) A．两数的积是正数，则这两个数都是正数 B．异号两数的积的符号是绝对值较大的那个因数的符号 C．互为相反数的两个数的积是负数 D．两个有理数，把其中一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数 11．已知ab<0，a＋b<0，则关于a，b的说法中正确的是__④__。(填序号) ①a，b均为负数；②a，b均为正数； ③a，b一正一负，且正数的绝对值大； ④a，b一正一负，且负数的绝对值大。 12．规定两数a，b，通过“△”运算得到3ab，例如2△4＝3×2×4＝24。 (1)求(－4)△5的值。 (2)求(－2)△(3△4)的值。 解：(1)(－4)△5＝3×(－4)×5＝－60。 (2) (－2)△(3△4)＝(－2)△(3×3×4)＝(－2)△36＝3×(－2)×36＝－216。 13．小莉同学有七张写着不同数字的卡片，她想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算。 (1)若取出两张卡片，应该抽取哪两张使得数字之积最大？积最大是多少呢？ (2)若取出三张卡片，应该抽取哪三张使得数字之积最小？积最小是多少呢？ 解：(1)取出－6和－4，积最大为(－6)×(－4)＝24。 (2)取出－6，3，5，积最小为(－6)×3×5＝－90。 14．在数轴上有一点A，将点A向左移动2个单位长度得到点B，将点B向左移动4个单位长度得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c。若a，b，c三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值。 解：因为这三个数的和与其中的一个数相等， 所以这三个数中有两个数互为相反数。 ①当a＋b＝0时，a＝1，b＝－1，c＝－5，abc＝5>0，舍去。 ②当c＋b＝0时，b＝2，c＝－2，a＝4，abc＝－16<0。 ③当a＋c＝0时，a＝3，c＝－3，b＝1，abc＝－9<0。 综上所述，a＝4或3。 15．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝－1， －1的差倒数为＝，现已知x1＝－，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，……，依此类推。 (1)分别求出x2，x3，x4的值。 (2)计算x1x2x3的值。 (3)计算x1x2·…·x2 023的值。 解：(1)由题意可得， 当x1＝－时， x2＝＝， x3＝＝4， x4＝＝－。 (2)由(1)知， x1＝－，x2＝，x3＝4， 则x1x2x3＝－××4＝－1。 (3)因为2 023÷3＝674……1， 所以x1x2·…·x2 023 ＝(x1x2x3)·(x4x5x6)·…·(x2 020x2 021x2 022)·x2 023 ＝(－1)×(－1)×…×(－1),\s\do4(674个－1))× ＝－。 学科网（北京）股份有限公司 $$