山西省忻州市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年忻州市义务教育阶段学生学情“大调研” 七年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 2. 如图，阴影三角形平移后可得到（ ） A. 三角形 B. 三角形 C. 三角形 D. 三角形 3. 若，且，则的值可能是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，，两点的横、纵坐标均为正数，下列四个汉字的文字部分全部都在第一象限内的是（ ） A. 大 B. 美 C. 山 D. 西 5. 年初某国漫电影因其跌宕的情节和精良的制作而火爆出圈，欣欣和家人一同去观看．若该电影的票价为30元/人，携带100元购票后仍有剩余．设欣欣一家去观看电影的人数为，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 为提高我国居民身体素质，减少肥胖，2025年年初国家卫健委提出“体重管理年”的决策．某中学为了解该校900名学生的体重情况，抽查了其中70名学生的体重进行统计，其中样本容量是（ ） A. 900名学生 B. 70名学生 C. 900 D. 70 7. 将文具套尺中的量角器和直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，三角板的直角顶点与量角器的中心重合，为量角器的直径．下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 我省某地落实乡村振兴政策，开设乡村民宿业务，李经理统计了近一周民宿预定数量（预定渠道为团购和平台直播），其中总订单为500单，通过团购预定单量比平台直播预定单量的2倍少100单，则平台直播预定单量为（ ） A. 150单 B. 200单 C. 250单 D. 300单 9. 如图，这是二阶魔方的正方体结构，其本身只有8个小正方体．若该二阶魔方的表面积为，则该二阶魔方的边长在（ ） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 11到12之间 D. 12到13之间 10. 如图，透明胶片上有一平行四边形，该平行四边形的一顶点的坐标为，另一顶点的坐标为，移动胶片，使顶点移动至点处，原来顶点移动至点处，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____2（填“”，“”或“”）． 12. 据山西省统计局消息，2025年1-2月份全省经济运行起步平稳、开局良好，全省社会消费品零售总额1238.8亿元，消费潜力加速释放，其中数字“1238.8”中8出现的频数为________． 13. 如图，小悦一家要到山西革命圣地八路军总部旧址参观，则小悦家在八路军总部旧址的________方向处． 14. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是________． 15. 月日，北京举行全球第一次机器人马拉松比赛，此次比赛意义重大．如图，这是某款机器人跑步瞬间的姿态，图为其平面示意图，其中，，．若，，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解不等式，并将解集表示在数轴上． 17. 已知点，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）点在第 象限，点的坐标为 ． （2）点的坐标为，请在平面直角坐标系中描出点． （3）点的坐标为，则点到轴的距离为 ．若点，，则 轴（填“平行”或“垂直”）． 18. 请你根据白老师所给的内容，解答相关问题． 定义一个关于非零常数的新运算，规定：．例如：．已知，，求，的值． 19. 无人驾驶农耕机的出现提高了农耕效率，某校劳动小组开设无人驾驶农耕机学习课程，分为“一无人驾驶农耕机操作”“一无人驾驶农耕机修理”“一无人驾驶农耕机程序设计”和“一无人驾驶农耕机拓展应用”四门校本课程，为了解课程选择情况（每人必选且限选一项），老师对全体劳动小组成员进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）劳动小组共有 人，并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，选择课程的学生占 （填百分数），所对应的圆心角的度数为 ． （3）在一段时间内，分5次测得某小型无人驾驶农耕机的价格（万元）和客户普遍需求量（台）之间的一组数据，但不小心丢失了一个数据（用代替），根据数据绘制趋势图如图所示，由此估计的值可能为 ．（填序号） ①2台；②5台；③8台；④11台． 价格/万元 2 需求量/台 12 10 7 3 20. 如图，实验室桌子上放置有三组量杯，每组中两个量杯规格大小相同，每组中量杯A内均装有的水，量杯B内均装有的水． 操作一：对甲组中量杯A加水，此时量杯A内水量是量杯B内水量的2倍； 操作二：对乙组中量杯B加水，此时量杯B内水量是量杯A内水量的； 操作三：对丙组中量杯A，B分别加水，，此时两个量杯中的水均未满． （1）求x和y的值； （2）操作三中，当量杯B中水量比量杯A中水量多时，求a的最小整数值． 21. 阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容．请认真阅读，并完成相应任务． 平行边线角和垂直边线角 定义：若两个角的两边分别平行，我们把这样的角叫做“平行边线角”． 性质：如图1，，，与之间有怎样的数量关系？并说明理由． 解：． 理由：，（ ▲ ）．， ■ ，． 如图2，，，与之间有怎样的数量关系？并说明理由． 解：……． 拓展：若两个角的两边分别垂直，我们把这样的角叫做“垂直边线角”．若与的两边分别垂直，且是的3倍少，则的度数为 ． 任务： （1）材料中，“▲”表示 ，“■”表示 ； （2）补全材料中的“……”处的内容（包括结论和理由，不必写依据）； （3）材料中拓展部分问题的结果为 ． 22. 综合与实践 问题情境：如图1，有一条长为8个单位长度的纸条（宽度忽略不计），半径为1的圆上的一点与纸条上表示数字0的点重合，将圆沿着纸条向右滚动一周，重合点变为点，点表示的数为． （1）的值为 ．（结果保留） （2）求的平方根． （3）“善思小组”将纸条进行如下操作． ①操作一：如图2，将纸条沿表示4的数的点对折，则表示数的点与表示数 的点重合． ②操作二：如图3，在操作一的条件下，将对折的纸条沿着点剪开，如图4，展开后的长为，则点表示的数为 ． 23. 综合与探究：如图，直线，的顶点在直线上，． （1）如图1，当时， °， °．（用含的代数式表示） （2）在（1）的条件下，若是的倍，判断与的位置关系，并说明理由． （3）如图2，当与重合时，交于点，将射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，得到射线，同时，将射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，得到射线．当射线旋转至第一次与重合时，射线，均停止转动．设旋转时间为秒．在旋转过程中，是否存在？若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年忻州市义务教育阶段学生学情“大调研” 七年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】北偏东 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）； （2），不等式的解集表示在数轴上如图所示： 【17题答案】 【答案】（1）一； （2） 如图所示， （3）1；平行 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）20； 补图如下： （2）； （3）② 【20题答案】 【答案】（1）， （2）15 【21题答案】 【答案】（1）两直线平行，同位角相等； （2） ，理由如下： ， ． ， ， ． （3）或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；② 【23题答案】 【答案】（1）； （2）， 理由：由题意，得， 解得， 即， ， ． （3）存在，的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $