1.6 有理数的加法 同步练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.6 有理数的加法 同步练习 一．选择题 1．计算﹣2+（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 2．比﹣2大4的数是（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 3．下列各数中与﹣2相加，和最小的是（　　） A．﹣1 B．2 C．0 D．1 4．下列计算的结果为正数的是（　　） A．（+2）+（﹣11） B．（﹣12）+（+12） C． D．（﹣3.4）+4.3 5．下列说法正确的是（　　） A．有理数包括正有理数和负有理数 B．﹣a一定是负数 C．当a≠0时，|a|总是大于0 D．两个有理数的和一定大于每一个加数 6．若x的相反数是2，|y|＝3，则x+y的值为（　　） A．﹣5 B．1 C．1或﹣5 D．﹣1或5 7．如果甲、乙两个有理数的和比甲大，但比乙小，那么下列判断正确的是（　　） A．甲是正数、乙是正数 B．甲是正数、乙是负数 C．甲是负数、乙是正数 D．甲是负数、乙是负数 8．两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是（　　） A．都是零 B．相等 C．互为相反数 D．有一个数是零 9．若ab＜0，a+b＜0，则可能正确的是（　　） A．a、b一正一负且a的绝对值大 B．a，b一正一负且b的绝对值大 C．a、b一正一负且正数的绝对值大 D．a、b一正一负且负数的绝对值大 10．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 二．填空题 11．我市2025年2月某天早晨的气温是﹣3℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是　 　 ． 12．计算： 　 　 ． 13．a是最大的负整数，b是﹣3的绝对值，c的相反数是它本身，则a+b+c的值是 　 　 ． 14．已知|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1且a＜b＜c，求a+b+c的值为 　 　 ． 15．某水利勘察队沿某环城河勘察，若向上游走的路程(单位：千米)记为正，则向下游走的路程(单位：千米)记为负，在这个问题中：(-15)+(+10)的实际意义是　 　 16．绝对值小于4的所有整数的和是 　 　 ． 17．如果|﹣5+□|＝3，那么□表示的数是 　 　 ． 18．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故称“龟背图”．观察图①，我们可以归纳出“九宫图”中各数字之间的关系，即每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．那么在图②中，m+n＝ 　 　 ． 三．解答题 19．计算 （1）（﹣18）+（+6）； （2）（﹣6.25）+0； （3）（﹣1.5）+（﹣2.5）； （4）． 20．使用简便方法计算． （1）23+（﹣17）+6+（﹣22）； （2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35； （3）； （4）． 21．阅读：对于，可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 22．（1）若|x﹣3|＝5，求x的值； （2）若|x|＝3，|y|＝5，x+y＜0，求x+y的值． 23．某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15，+13，﹣35． （1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？ （2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？ 24．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共走了多少路程？ 答案与解析 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A D． C C C C D B 二．填空题 11．我市2025年2月某天早晨的气温是﹣3℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是　9℃　 ． 解：两数相加即可得：﹣3+12＝9℃； 故答案为：9℃． 12．计算： 　　 ． 解：原式． 故答案为：． 13．a是最大的负整数，b是﹣3的绝对值，c的相反数是它本身，则a+b+c的值是 　2　 ． 解：∵最大的负整数是﹣1，﹣3的绝对值3，相反数等于它本身的数是0， ∴a＝﹣1，b＝3，c＝0， ∴a+b+c＝﹣1+3+0＝2， 故答案为：2． 14．已知|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1且a＜b＜c，求a+b+c的值为 　﹣6或﹣4　 ． 解：∵|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1， ∴a＝±3，b＝±2，c＝±1， ∵a＜b＜c， ∴a＝﹣3，b＝﹣2，c＝﹣1或1， ∴a+b+c＝﹣3﹣2﹣1＝﹣6或a+b+c＝﹣3﹣2+1＝﹣4， 故答案为：﹣6或﹣4． 15．某水利勘察队沿某环城河勘察，若向上游走的路程(单位：千米)记为正，则向下游走的路程(单位：千米)记为负，在这个问题中：(-15)+(+10)的实际意义是　 　 解：向下游走了15千米后又向上游走了10千米 16．绝对值小于4的所有整数的和是 　0　 ． 解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3， 其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0． 故答案为：0 17．如果|﹣5+□|＝3，那么□表示的数是 　8或2　 ． 解：∵|﹣5+□|＝3， ∴﹣5+□＝3或﹣3， ∴□＝8或2． 故答案为：8或2． 18．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故称“龟背图”．观察图①，我们可以归纳出“九宫图”中各数字之间的关系，即每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．那么在图②中，m+n＝ 　2　 ． 解：∵1+7+（﹣5）＝3， ∴n+1+m＝3， 解得：m+n＝2． 故答案为：2． 三．解答题 19．计算 （1）（﹣18）+（+6）； （2）（﹣6.25）+0； （3）（﹣1.5）+（﹣2.5）； （4）． 解：（1）（﹣18）+（+6） ＝﹣（18﹣6） ＝﹣12； （2）（﹣6.25）+0＝﹣6.25； （3）（﹣1.5）+（﹣2.5） ＝﹣（1.5+2.5） ＝﹣4； （4）． 20．使用简便方法计算． （1）23+（﹣17）+6+（﹣22）； （2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35； （3）； （4）． 解：（1）原式＝23﹣17+6﹣22 ＝（23+6）﹣（17+22） ＝29﹣39 ＝﹣10； （2）原式＝（﹣6.35+5.35）+[（﹣1.4）+（﹣7.6）] ＝﹣1+[﹣（1.4+7.6）] ＝﹣1﹣9 ＝﹣10； （3）原式 ＝1+（﹣1） ＝0； （4）原式 ． 21．阅读：对于，可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 解： ＝1+（﹣2） ＝﹣1 22．（1）若|x﹣3|＝5，求x的值； （2）若|x|＝3，|y|＝5，x+y＜0，求x+y的值． 解：（1）因为|x﹣3|＝5， 所以x﹣3＝±5． 当x﹣3＝5时，x＝8； 当x﹣3＝﹣5时，x＝﹣2， 所以x的值为8或﹣2． （2）因为|x|＝3，|y|＝5， 所以x＝±3，y＝±5． 又因为x+y＜0， 所以x＝3，y＝﹣5或x＝﹣3，y＝﹣5． 当x＝3，y＝﹣5时， x+y＝3+（﹣5）＝﹣2． 当x＝﹣3，y＝﹣5时， x+y＝﹣3+（﹣5）＝﹣8， 所以x+y的值为﹣2或﹣8． 23．某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15，+13，﹣35． （1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？ （2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？ 解：（1）+30+（﹣10）+（﹣15）+（+25）+（+17）+（+35）+（﹣20）+（﹣15）+（+13）+（﹣35）＝25（件）， 300+25＝325（件）， 答：经过10天之后，该仓库内的商品是增加了25件，此时仓库还有325商品； （2）|+30|+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+35|+|﹣20|+|﹣15|+|+13|+|﹣35|＝215（件）， 215×3＝645（元）， 答：这10天要付645元搬运费． 24．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共走了多少路程？ 解：（1）∵他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10 ∴（+6）+（﹣2）+（+10）+（﹣8）+（﹣7）+（+11）+（﹣10）＝0． 答：回到了原来的位置； （2）守门员一共走的路程为： |+6|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣7|+|+11|+|﹣10| ＝6+2+10+8+7+11+10 ＝54米． 答：守门员一共走了54米． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/7/14 15:06:10；用户：王妍；邮箱：18068992688；学号：38112000 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$