陕西省汉中市汉台中学2024-2025学年高一下学期第二次月考数学试题

陕西省汉中市汉台中学2024-2025学年高一下学期第二次月考数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 复数的虚部为（ ） A. 1 B. C. -1 D. 2. 已知角的终边在第二象限，且终边上有一点，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3. 设向量，， ，若与平行，则的值为 A. B. C. D. 4. 若，则值为（ ） A. B. C. D. 7 5. 若将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的取值范围是 A. B. C. D. 7. 圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为4．已知P为该圆台某条母线的中点，若一质点从点P出发，绕着该圆台的侧面运动一圈后又回到点P，则该质点运动的最短路径长为（ ） A. B. 6 C. D. 8. 已知函数，若在区间上单调，则ω的最大值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分. 9. 下列关于空间几何体的叙述错误的是（ ） A. 底面是正方形的棱锥是正四棱锥 B. 任何一个几何体都必须有顶点、棱和面 C. 有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D. 一个棱柱至少有5个面 10. 已知，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 D. 若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 复数的模为__________. 13. 如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的面积是______． 14. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足，且，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知不共线的向量，，，，. （1）求与的夹角； （2）求. 16. 已知向量，，其中，且. （1）求和的值； （2）若，且，求角. 17. 记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知：. （1）求A； （2）若，，求的面积. 18. 设函数； （1）写出函数的单调递增区间； （2）若，求函数的最值及对应的的值； （3）若不等式在恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知复数，， （1）若，求角； （2）复数对应的向量分别是，其中为坐标原点，求的取值范围； （3）复数对应的向量分别是、，存在使等式成立，求实数的取值范围． 陕西省汉中市汉台中学2024-2025学年高一下学期第二次月考数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】(1)；(2) 【16题答案】 【答案】（1），；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）最小值为，对应，最大值为0，对应 （3）. 【19题答案】 【答案】（1）角 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $