1.1从自然数到有理数（第3课时）课件 2025—2026学年浙教版数学七年级上册

1.1从自然数到有理数（第3课时） 有理数 第1章 （浙教版）七年级上册 教学目标 理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类，体 会分类讨论的思想方法。 新知导入 -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％ 正数 零 0 负数 特别提醒：零既不是正数，也不是负数！ -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 3.5 -12% 思考：还有其他分法吗？ 下面有一系列数，同学们能否将其进行分类？ 新知讲解 整数 分数 918 75 -155 -100 0 +3.2 30.5 3.5 -2.5 -12％ 正整数 零 负整数 正分数 负分数 -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12% -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％ 同学们还有其他方法将其进行分类吗？ 我们学过的数中又来新成员了： -1,-2,-3,-4…称为负整数 1,2,3,4,…称为正整数 -，-，-1,-4.5， …称为负分数 零 整数 分数 有理数 ，，1,4.5，…称为正分数 自然数 思考：小学学过的自然数属于什么数? 新知讲解 做一做：判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内画“√”. 整数 正整数 自然数 负整数 分数 正分数 负分数 25 0 20012 -7 0.6 -61.3 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 新知讲解 新知讲解 有 理 数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自 然 数 有 理 数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按数的“整”与“分”分类 按数的“正”与“负”分类 说明：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应不重复不遗漏 有理数的分类 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数. 学了有理数的分类后，你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 新知讲解 例2 下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分 数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22，+，0.33，0，，-9． 解：22是正整数；－9是负整数；+，0.33是正分数； －8.4，是负分数；22，0，－9 是整数； －8.4，+，0.33， 是分数； 所给各数均为有理数。 新知讲解 有理数的分类三原则: （1）分类不重合——所分的各类应互不包含，如有理 数分为非负有理数、零和正有理数就违反了这一原则； （2）分类无遗漏——所分各类之“和”必须是原来的全部，如将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0； （3）标准要统一——必须按同一分类标准进行分类，如将有理数分为正有理数、零和负分数，分类标准就不统一。 新知讲解 1.下列四个数中，既是分数又是正有理数的是(　 　) A.＋2 B.－ C.0 D. 2.016 D 2.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④分数包括正分数和负分数，其中正确的是(　D　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ D 课堂练习 3. 在－ ， ，0，－1，0.4，π，2，－3，－6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为 ⁠. 3 课堂练习 4. 把下列各数填在相应的集合内： 100，－99％，0，－2 008，－2，5.2，1 ，6，－ ，－0.3， 100，0， 6 －2 008，－2 － ，－0.3，－99％ 100，6 5.2 ， 1 －0.3，－99％ － ， 课堂练习 5. 有一次同学聚会，小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等. 5，－8 ，0，－100，＋3 ，－4，11，－0.01，53，－ ，－10％，＋200，－20. (1)小王、小李的座位号各是多少？ (2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍之和，这次聚会到了多少名同学？ 解：(1)小王的座位号是7，小李的座位号是4. （2）7×2＋4×4＝14＋16＝30(名). 答：这次聚会到了30名同学. 课堂练习 课堂总结 有 理 数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自 然 数 有 理 数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按数的“整”与“分”分类 按数的“正”与“负”分类 说明：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应不重复不遗漏 有理数的分类 2 Thanks! 汇报人：WPS $$