第2章 有理数的运算 质量评价作业-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版2024）

[时间：120分钟　分值：120分] 第2章 质量评价作业 1 1 2 3 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是(　　) A 2．把7－(＋4)－(－6)＋(－3)写成省略加号和括号的和的形式为(　　) A．7－4＋6＋3 B．7＋4－6－3 C．7－4－6＋3 D．7－4＋6－3 3．当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1 080万个细菌，数据1 080万可用科学记数法表示为(　　) A．1 080×104 B．1.08×103 C．1.08×107 D．0.108×108 D C C 5．小明的身高为1.68 m，表示他实际身高a的范围为(　　) A．1.675≤a＜1.685 B．1.675＜a≤1.685 C．1.675≤a≤1.685 D．1.675＜a＜1.685 A 6．下列各式的运算中，不正确的是(　　) C A 8．下列说法正确的是(　　) A．若xy＜0，x＋y＜0，则x，y都为负数 B．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数 D．任何有理数乘－1都等于这个数的相反数 D 9．一件商品的原售价为2 000元，销售时先提价10%，再降价10%，则现在的售价与原售价相比(　　) A．提高了20元 B．减少了20元 C．提高了10元 D．没有变化 B 10．按右图所示的程序运算：当输入的数据为－1时，输出的数据是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 【解析】 把x＝－1代入程序中，得(－1)2×2－4＝2－4＝－2＜0， 把x＝－2代入程序中，得(－2)2×2－4＝8－4＝4＞0， 则输出的数据为4。 B 1 2 3 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．计算：(－1)2 023＝_______，(－2)2＝______。 12．人体所有的血管(包括动脉、静脉和毛细血管)加在一起的长度可以达到9.6万千米，地球的赤道长度约为4万千米，也就是说一个人全身的血管连起来可以绕地球超过2圈。其中，近似数9.6万是精确到______位。 13．计算：3.76×108－4.6×107，结果用科学记数法表示是__________。 －1 4 千 3.3×108 14．从“＋，－，×，÷”四种运算符号中，挑选一种填入算式“(－2 022)□2 023”的“□”中，使算得的结果最大，则“□”内应填入的运算符号是 ______。 ＋ 16．数轴上的三个点，若其中一个点与其他两个点的距离相等，则称该点是其他两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”。已知点A，B表示的数分别为－2，2，点C为数轴上一动点(不与点A，B重合)。若A，B，C三点满足“中点关系”，则点C表示的数为______________。 －2009或2011 0或±6 【解析】 ①点C在A，B之间时，C到A，B两点的距离相等，则点C表示的数为－2＋2＝0； ②点C在B点的右边时，点B到A，C两点的距离相等，则点C表示的数为2＋4＝6； ③点C在A点的左边时，点A到B，C两点的距离相等，则点C表示的数为－2－4＝－6。 1 2 3 三、解答题(8个小题，共72分) 17．(6分)解答下列问题： (1)已知x是5的相反数，y比x小－7，求x与－y的差。 解：(1)根据题意知x＝－5，y＝x－(－7)＝－5＋7＝2， 则x－(－y)＝－5－(－2)＝－3。 19．(8分)小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负(单位：元)。 (1)到这个周末，小李有多少盈余？ (2)按以上的支出水平，估计小李一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 ＋65 ＋68 ＋50 ＋66 ＋50 ＋75 ＋74 支出 －60 －64 －63 －58 －60 －64 －65 20．(8分)请仔细阅读下面的计算过程，并解答下面的问题。 21．(10分)某游泳馆推出两种游泳付费方式： 方式一：先购买会员卡，每张会员卡200元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元； 方式二：不购买会员卡，每次游泳付费30元。 (1)若游泳3次，按方式一付费，则总费用为________元。 (2)若游泳9次，选择哪种付费方式更划算？请通过计算说明。 (3)若小轩同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明。 230 解：(1)200＋10×3＝200＋30＝230(元)。 故总费用为 230元。 故答案为230。 (2)方式一：200＋10×9＝200＋90＝290(元)； 方式二：30×9＝270(元)； 因为290元＞270元， 所以若游泳9次，选择方式二付费更划算。 (3)(600－200)÷10＝400÷10＝40(次)， 600÷30＝20(次)， 因为40次＞20次， 所以若小轩同学预计今年游泳费用为600元，他选择方式一付费游泳次数比较多。 22．(10分)车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 解：(1)车间工人把2.60 m看成了2.6 m，近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m；而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以轴长为2.60 m的车间工人加工完原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m。 (2)由(1)知原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格。 24．(12分)观察以下等式： ①22－21＝2×21－1×21＝2(_____)， ②23－22＝_________________＝2(_____)， ③24－23＝_________________＝2(_____)， …… 探究： (1)观察等式①②③的规律，并将等式补充完整。 2×22－1×22 1 2 2×23－1×23 3 (2)请直接写出第④个等式_____________________________。 拓展：计算21＋22＋23＋…＋22 021－22 022。 解：探究：(1)①22－21＝2×21－1×21＝21， ②23－22＝2×22－1×22＝22， ③24－23＝2×23－1×23＝23。 故答案为1；2×22－1×22；2；2×23－1×23；3。 (2)④25－24＝2×24－1×24＝24， 拓展：21＋22＋23＋…＋22 021－22 022 ＝－(22 022－22 021－…－23－22－21) ＝－(22 021－…－23－22－21) ＝－(22 020－…－23－22－21) ＝… ＝－2。 本课结束！ A．2÷＝－6 B．－1－＝－1 C．(－1)×(－2)＝－2 D．－1＋2＝－3 4．与－的乘积为1的数是(　　) A．－ B． C．－ D． A．1＋6×÷(－6)＝ B．(－6)÷(－4)÷＝ C．－÷＝ D．÷5－1÷5＋13×＝－ 7．若÷163＝，计算90－163÷，结果是(　　) A．－120 B．120 C．－300 D．300 【解析】 “□”内填入的运算符号是＋时，(－2 022)＋2 023＝1； “□”内填入的运算符号是－时，(－2 022)－2 023＝－4 045， “□”内填入的运算符号是×时，(－2 022)×2 023＝－4 090 506， “□”内填入的运算符号是÷时，(－2 022)÷2 023＝－， 因为－4 090 506＜－4 045＜－＜1， 所以“□”内应填入的运算符号是＋。 15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2 010， 则＋cd－m＝__________________。 (2)求－的绝对值的相反数与的相反数的差。 (2)由题意得，－－＝。 18．(6分)(1)18×－8÷(－2)。 (2)(－2)3＋。 (3)×。 解：(1)18×－8÷(－2)＝－6＋4＝－2。 (2)(－2)3＋＝－8＋＝－8＋(－9＋3)＝－8－6＝－14。 (3)×＝× ＝－×＝3。 解：(1)(＋65＋68＋50＋66＋50＋75＋74)＋(－60－64－63－58－60－64－65)＝14(元)。 答：到这个周末，小李有14元的盈余。 (2)×(|－60|＋|－64|＋|－63|＋|－58|＋|－60|＋|－64|＋|－65|)＝62(元)， 62×30＝1 860(元)。 答：小李一个月(按30天计算)至少要有1 860元的收入才能维持正常开支。 计算：(－15)÷×6。 解：原式＝(－15)÷×6……第一步 ＝(－15)÷(－25)……第二步 ＝－……第三步。 解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。 解：解答过程有错。错在第二步和第三步。 第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算； 第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。 正确过程：原式＝(－15)÷×6 ＝(－15)××6 ＝。 23．(12分)符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f(1)＝1＋，f(2)＝1＋，f(3)＝1＋，f(4)＝1＋，…… (1)根据以上运算规律，f(5)＝______。 (2)利用以上运算规律写出f(n)＝___________。(n为正整数) (3)计算f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值。 1＋ 解：(3)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100) ＝××××…× ＝××××…× ＝ ＝5 151。 $$