6.7 角的和差-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版2024）

第6章　图形的初步知识 6.7　角的和差 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1． 如图，∠AOB的大小为(　　) A．100° B．80° C．50° D．30° C A练就好基础　课程达标 2．如图，若OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠AOB＝25°，则∠AOD＝(　　) A．25° B．50° C．75° D．90° C A练就好基础　课程达标 3．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(　　) A． ∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC C A练就好基础　课程达标 4．如图，若∠BOC∶∠AOC＝1∶2，∠AOB＝66°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝(　　) A．22° B．42° C．72° D．44° D A练就好基础　课程达标 5．一副三角尺按如图所示位置放置，OP为公共边，量角器中心与点O重合，OA为0°刻度线。如果三角尺一边OB与90°刻度线重合，那么边OC与下列刻度线重合的是(　　) A．15°刻度线 B．30°刻度线 C．45°刻度线 D．75°刻度线 A A练就好基础　课程达标 6．如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝40°，则∠AOC＝________。 7．在同一平面内，若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝______________。 70° 102°或48° A练就好基础　课程达标 8．如图，将下列等式补充完整。 (1)∠AOC＝___________＋__________＝__________－______________。 (2)∠BOC＝____________－___________＝__________－ _____________________________________________。 ∠AOB ∠BOC ∠AOD ∠COD ∠BOD ∠COD ∠AOC ∠AOB(或∠AOC ∠AOB ∠BOD ∠COD) A练就好基础　课程达标 9．如图，一副直角三角板叠放在一起，若∠CAD＝4∠BAD，请计算∠CAE的度数。 【答案】 18°　 02 B更上一层楼　能力提升 10．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是(　　) A．90°＜α＜180° B．0°＜α＜90° C．α＝90° D．α随折痕GF位置的变化而变化 B更上一层楼　能力提升 C 11．如图，在同一平面内，∠AOB＝90°，若∠AOC＝∠BOD＝30°，则∠COD的度数不可能为(　　) A．30° B．90° C．120° D．150° 【解析】 当射线OC，OD都在∠AOB的内部时，如图1。 因为∠AOB＝90°，∠AOC＝∠BOD＝30°， 所以∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD＝30°。 B更上一层楼　能力提升 C 当射线OC在∠AOB的内部，射线OD在∠AOB的外部时，如图2。 因为∠AOB＝90°，∠AOC＝∠BOD＝30°， 所以∠COD＝∠AOB＋∠BOD－∠AOC＝90°。 当射线OC在∠AOB的外部，射线OD在∠AOB的外部时，如图3。 B更上一层楼　能力提升 因为∠AOB＝90°，∠AOC＝∠BOD＝30°， 所以∠COD＝∠AOB＋∠BOD＋∠AOC＝150°。 当射线OC在∠AOB的外部，射线OD在∠AOB的内部时，如图4。 因为∠AOB＝90°，∠AOC＝∠BOD＝30°， B更上一层楼　能力提升 所以∠COD＝∠AOB＋∠AOC－∠BOD＝90°。 综上所述，∠COD的度数不可能为120°。 B更上一层楼　能力提升 12．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC。 (1)若∠AOC＝40°，则∠DOE＝________。 (2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝_________。 (用含α的代数式表示) 【解析】 (1)因为∠AOC＝40°， 所以∠BOC＝180°－∠AOC＝140°。 因为OE平分∠BOC， B更上一层楼　能力提升 20° B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 13．如图，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶3，∠AOD∶∠BOD＝5∶7，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数。 B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14．定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数为另一个角度数的两倍，我们把这条线叫作这个已知角的三等分线。 (1)如图，已知∠AOB＝120°，若OC是∠AOB的 三等分线，求∠AOC的度数。 (2)点O在线段AB上(不含端点A，B)，在直线AB同侧作射线OC，OD。设∠AOC＝3t，∠BOD＝5t，当OC是∠AOD的三等分线时，求t的值。 C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ α 所以∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°。 因为∠COD＝90°， 所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－70°＝20°。 (2)因为∠AOC＝α， 所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－α。 因为OE平分∠BOC， 所以∠COE＝∠BOC＝(180°－α)＝90°－α。 因为∠COD＝90°， 解：设∠AOB＝x°， 因为∠AOC∶∠BOC＝1∶3， 所以∠AOC＝x°。 因为∠AOD∶∠BOD＝5∶7， 所以∠AOD＝x°。 又因为∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠COD＝15°， 解：(1)依题意，∠AOC＋∠COB＝120°， 且2∠AOC＝∠COB，或∠AOC＝2∠COB。 当2∠AOC＝∠COB时，∠AOC＝∠AOB＝40°； 当∠AOC＝2∠COB时，∠AOC＝∠AOB＝80°。 综上，∠AOC＝40°或80°。 (2)因为5t＜180°，所以t＜36°。 ①当∠AOC＝2∠COD时，如图1，∠AOC＝∠AOD， ②当2∠AOC＝∠COD时，如图2，∠AOC＝∠AOD， 即3t＝(180°－5t)，解得t＝°， 综上，t＝°或t＝°。 $$