4.2 代数式的值-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版2024）

第4章　代数式 4.2　代数式的值 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．若x＝－1，则x－5的结果是(　　) A．－4 B．－6 C．4 D．6 2．小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入－1时，显示的结果是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 B C A练就好基础　课程达标 3．当a＝－1，b＝2时，代数式a2＋2ab的值是(　　) A．－5 B．－3 C．3 D．5 4．当a＝－3时，下列代数式的值为正数的是(　　) A．－a－3 B． a3－1 C．－|a| D．－8＋a2 5．若m2－2m－1＝0，则2m2－4m－3的值是(　　) A．－1 B．－5 C．－3 D．5 B D A A练就好基础　课程达标 6．一数值转换机的示意图如下，若输入的x值为32，则输出的结果为(　　) A．50 B．80 C．110 D．130 D A练就好基础　课程达标 34 －10 A练就好基础　课程达标 9．某汽车行驶时油箱中剩余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表。 行驶时间t/小时 剩余油量Q/升 1 36－6 2 36－12 3 36－18 4 36－24 5 36－30 36－6t 解：(2)27　(3)36升 02 B更上一层楼　能力提升 10．在代数式kx＋b中，当x的取值分别为－1，0，1，2时，对应代数式的值如下表： 则2k＋b的值为(　　) A．－1 B．1 C．3 D．5 B更上一层楼　能力提升 x … －1 0 1 2 … kx＋b … －1 1 3 5 … D 11．当x＝2时，代数式px3＋qx＋1的值为2 023，则 (1)代数式8p＋2q的值为__________。 (2)当x＝－2时，代数式px3＋qx＋1的值为___________。 【解析】 (1)因为当x＝2时，代数式px3＋qx＋1的值是2 023， 所以8p＋2q＋1＝2 023， 即8p＋2q＝2 022。 B更上一层楼　能力提升 2022 －2021 (2)当x＝－2时，代数式px3＋qx＋1 ＝－8p－2q＋1 ＝－2 022＋1 ＝－2 021。 B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 13．整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，经常用到整体代换思想，例如：已知x2＋x＝1，求x2＋x＋2 022的值，我们将x2＋x作为一个整体代入，则原式＝1＋2 022＝2 023。 仿照上面的解题方法，解答下面的问题： (1)若x2＋2x－1＝0，则x2＋2x－2 022＝___________。 (2)若a2＋2ab＝－5，b2＋ab＝3，求2a2＋3b2＋7ab的值。 B更上一层楼　能力提升 －2021 解：(1)因为x2＋2x－1＝0， 所以x2＋2x＝1， 所以原式＝(x2＋2x)－2 022 ＝1－2 022 ＝－2 021。 故答案为－2 021。 B更上一层楼　能力提升 (2) 2a2＋3b2＋7ab ＝(2a2＋4ab)＋(3b2＋3ab) ＝2(a2＋2ab)＋3(b2＋ab) ＝2×(－5)＋3×3 ＝－10＋9 ＝－1。 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的代数式用记号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的代数式的值用f(a)来表示，例如当x＝－1时，代数式f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，则f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5 ＝－7。根据上述材料，解答下面的问题： C开拓新思路　拓展创新 －2 (2)①因为f(x)＝ax5＋bx3＋3x＋c，且f(0)＝－2， 所以c＝－2，故答案为－2。 ②因为f(1)＝a＋b＋3－2＝－3，所以a＋b＝－4。 ③因为f(2)＝32a＋8b＋6－2＝11， 所以32a＋8b＝7， 所以f(－2)＝－32a－8b－6－2＝－7－6－2＝－15。 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ 7．已知x，y同时满足x＋y＝7，3x－5y＝－3，则4(x＋y)－2(3x－5y)的值是________。 8．定义一种新运算：＝ad－bc，则＝_______。 (1)写出用时间t表示剩余油量Q的代数式： ___________。 (2)当t＝时，求剩余油量Q的值。 (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少升？ 12．当a＝－2，b＝－3时，求下列代数式的值： (1)a2－a－b。(2)。 解：(1)当a＝－2，b＝－3时，a2－a－b＝－22－2－3 ＝－4－2－3＝－9。 (2)当a＝－2，b＝－3时，＝＝1。 以上计算正确吗？若不正确，请指出错误原因，并给出正确的解答过程。 解：(1)计算错误，代入负数计算的时候，没有用括号将负数括起来，导致运算错误，正确的解答如下： 当a＝－2，b＝－3时，a2－a－b＝(－2)2－(－2)－(－3)＝4＋2＋3＝9。 (2)计算错误，分子中乘号没有还原，分母中减号后没有用括号将负数括起来。正确的解答如下： 当a＝－2，b＝－3时，＝＝6。 (1)已知g(x)＝－2x2＋3x－1，求g的值。 (2)已知f(x)＝ax5＋bx3＋3x＋c，且f(0)＝－2。 ①c＝________。 ②若f(1)＝－3，求a＋b的值。 ③若f(2)＝11，求f(－2)的值。 解：(1)g＝－2×＋3×－1＝－3。 $$