微素养·专题突破2 有理数中的核心素养表现——运算能力-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版2024）

微素养·专题突破 二 有理数中的核心素养表现——运算能力 1 类型1　分段意识——逐级解决 【例1】 计算： 类型2　活用分配律 类型2　活用分配律 类型3　转化 类型3　转化 一 类型3　转化 类型3　转化 类型4　新定义题 ——跟踪巩固训练—— 1．下列各式计算正确的是(　　) C ——跟踪巩固训练—— 2．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，试利用上述规律判断算式3＋32＋33＋34＋…＋32 020结果的末位数字是 (　　) A．0 B．1 C．3 D．7 A 209 ——跟踪巩固训练—— 4．十几年前我国曾经流行一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数(四个数都只能用一次)进行“＋”“－”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24。 例如：对1，2，3，4可运算(1＋2＋3)×4＝24，也可以写成4×(1＋2＋3)＝24，但视作相同的方法。 现在郑、付两名同学的手中分别握着四张扑克牌(见下图)；若红桃 、方块 上的点数记为负数，黑桃 、梅花 上的点数记为正数， ——跟踪巩固训练—— 请你对郑、付两名同学的扑克牌按要求进行记数，并按前面“二十四点”的运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24。(写出一种即可) 依次记为：______，______，______，______。 －9 7 －6 2 ——跟踪巩固训练—— 依次记为：______，_______，_______，______。 (1)帮助郑同学列式计算：_______________________。 (2)帮助付同学列式计算：_______________________。 7 －13 －5 3 (－9＋7－2)×(－6) [－5×(－13)＋7]÷3 ——跟踪巩固训练—— 解：依次记为－9，7，－6，2； 依次记为7，－13，－5，3。 (1)(－9＋7－2)×(－6)＝(－4)×(－6)＝24。 (2)[－5×(－13)＋7]÷3＝(65＋7)÷3 ＝72÷3＝24。 故答案为－9，7，－6，2；7，－13，－5，3；(－9＋7－2)×(－6)； [－5×(－13)＋7]÷3。 ——跟踪巩固训练—— 5．某老师创造了一个“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a＋b的值为 ________________。 －6或－3 ——跟踪巩固训练—— 解：(1)原式＝－1.53×0.75＋0.53×0.75－3.4×0.75 ＝(－1.53＋0.53－3.4)×0.75＝－4.4×0.75 ＝－4×0.75×1.1＝－3×1.1＝－3.3。 ——跟踪巩固训练—— ——跟踪巩固训练—— ——跟踪巩固训练—— 本课结束！ －0.252÷×(－1)2 019＋(－2)2×(－3)2。 解：原式＝－×16×(－1)＋4×9＝1＋36＝37。 【例2】 (1) 计算： ÷＋。 (2)学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题。 计算：19×(－9).下面是两位同学的解法： 小方：原式＝－×9＝－＝－179； 小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179。 ①两位同学的解法中，谁的解法较好？ ②请你写出另一种更好的解法。 解：(1)原式＝×＋ ＝－×＋×＋×－ ＝－2＋1＋－＝－3。 (2)①小杨的解法较好。 ②19×(－9)＝×(－9)＝20×(－9)－×(－9)＝－179。 【例3】 计算：÷。 解法一：原式＝－÷＋÷－÷＋× ＝－＋－＋＝。 解法二：原式＝÷＝÷ ＝×3＝－。 解法三：将原式的除数与被除数互换， ÷＝×(－30) ＝－20＋3－5＋12＝－10， 故原式＝－。 (1) 上述得到的结果不同，你认为解法_______是错误的。 (2) 请你选择合适的解法计算÷。 解： (2)－ 【变式】 用两种方法计算： ÷。 解：解法一：原式＝÷ ＝÷＝÷ ＝×＝。 解法二：将原式的除数与被除数互换， ÷ ＝×(－42) ＝7＋9－28＋24＝12， 故原式＝。 【例4】 定义新运算“”：当a≥b时，ab＝ab＋a；当a<b时，ab＝ab－a，则＝________。 【解析】 因为－＜－，利用题中定义的新运算得 ＝＋＝。 A．－8－2×6＝(－8－2)×6 B．2÷×＝2÷ C．(－1)2 001＋(－1)2 002＝－1＋1 D．－(－22)＝－4 3．已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，……， 若14＋＝142×(a，b均为正整数)，则a＋b＝_________。 6．(1)－1.53×0.75＋0.53×－3.4×0.75。 (2)|－24|＋2×(－3)2－3÷。 (3)－14－×|2－(－3)2|＋÷。 (2)原式＝16＋18－24＝10。 (3)原式＝－1－×|2－9|＋×(－24) ＝－1－×7＋8－18＋2 ＝－1－1＋8－18＋2＝－10。 7．十字路口红绿灯时长设置是根据路口的实际车流状况来分配的。据统计，某十字路口每天的车流量中，东西走向直行与左转车辆分别约占总流量的，；南北走向直行与左转车辆分别约占总流量的，。因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间(当某方向绿灯亮起时，其他3个方向全为红灯)，若一个周期时间为2分钟， 则设置南北走向直行绿灯时长为多少较为合理？ 解：因为右转车辆不受红绿灯限制， 所以南北走向直行占四种走向流量的比例为÷＝， 所以一个周期时间为2分钟，设置南北走向直行绿灯时长为120×＝16(s)较为合理。 $$