第1单元 中国戏法和杂技——表内乘法（一）（知识清单）数学青岛版（五四制）二年级上册（新教材）

第1单元 中国戏法和杂技——表内乘法（一） 单元知识清单讲义 一、乘法的基础认知 1. 乘法的意义： 通过“杂技小丑滚球”等场景，将“3个4相加”（4+4+4）抽象为乘法算式“3×4”或“4×3”，理解乘号“×”表示相同加数相加的简便运算。 关键问题：乘法算式中各部分名称（乘数、乘数、积），以及乘数顺序对结果的影响（如3×4与4×3均表示12，但意义不同）。 2. 乘法与加法的联系： 通过对比加法算式与乘法算式（如2+2+2+2=8与2×4=8），体会乘法是加法的简便形式。 二、乘法口诀的建构与应用 1. 2-6的乘法口诀： 分阶学习：从2的乘法口诀（一二得二、二二得四）开始，逐步推导至6的乘法口诀（如五六三十）。 推导方法：通过“加法递推”理解口诀规律（如推导5的口诀时，先算1×5=5，再通过5+5=10推导2×5=10）。 记忆技巧：利用树状图、颜色区分记忆难度、结合生活实例（如“一双筷子2根”对应2的口诀）强化记忆。 2. 口诀的应用： 基础计算：根据口诀快速计算乘法算式（如“三六十八”直接得出3×6=18）。 改写算式：将加法算式改写为乘法算式（如4+4+4→3×4），培养乘法思维。 三、乘加、乘减混合运算 1. 运算顺序：先算乘法，再算加减法（如计算3×4+2时，先算3×4=12，再算12+2=14）。 2. 实际问题解决： 通过“杂技表演中每组5人，有3组，又来2人，现在有多少人？”等问题，列式5×3+2，体会乘加运算的实际意义。 题型1：5的乘法口诀及应用 【例1】看图写算式。 乘法算式： 。 口诀： 。 【练1】下图中这首古诗一共多少个汉字？ 答：这首古诗一共（    ）个汉字。 题型2：4的乘法口诀及应用 【例2】括号里最大能填几？ 6×( )＜32        4×( )＜17        2×( )＜11 【练2】看图列式计算。 题型3：2、3的乘法口诀及应用 【例3】下面的算式中，积是6的是（    ）。 A．1＋5 B．8－2 C．2×3 【练3】有8个盘子，每个盘子里有3个苹果，一共有（    ）个苹果。 A．16 B．24 C．32 题型4：6的乘法口诀及应用 【例4】看图列式计算。 ×＝    ÷＝ ×＝    ÷＝ 【练4】☆×△＝36         ☆－△＝5 ☆＝( )        △＝( ) 题型5：表内乘加乘减 【例5】选项中能表示下图小鸟总数的算式是（    ）。 A．3×6＝18 B．2×5＋6＝16 C．5＋2×6＝17 【练5】按下面的方式串42颗珠子。用了（    ）颗白珠子，从左往右数，第39颗是（    ）色珠子。 A．18；白 B．16；黑 C．18；黑 1．研究数据显示，小学生的科学睡眠时间每天应达到10时，二（2）班睡眠时间符合科学标准的学生人数用“正”字记录如下：正正正正正。睡眠时间符合科学标准的学生有（    ）人。 A．23 B．28 C．33 2．二（2）班有4个小组，每组有6人，列式解决的问题是（    ）。 A．全班有多少人？ B．每组有多少人？ C．4组有多少人？ D．无法确定 3．下列问题不能用算式8×5＋4解决的是（    ）。 A．一个蛋挞5元，小明买了8个，还剩下4元。小明原来有多少元？ B．笑笑带了8元，淘气带的钱比笑笑的5倍多4元。淘气带了多少元？ C．一根铁丝围成长8cm、宽5cm的长方形，还剩4厘米，这根铁丝长多少厘米？ D．淘气用小捧搭，搭了8个，还剩4根小棒。淘气一共有多少根小棒？ 4．笑笑买了6个汉堡，一共花了多少元？还应该知道（    ）。 A．每个汉堡5元钱 B．带了30元钱 C．其中1个汉堡6元钱 5．下面得数最大的是（    ）。 A．2和6相加 B．2个6相乘 C．2个6相加 6．小猴子每天吃6块糖，5天吃了（    ）块糖。 A．11 B．30 C．12 7．把一袋糖分给小朋友，如果每人分4颗，那么还剩12颗，如果每人分6颗，还剩2颗。有( )人小朋友，有( )颗糖。 8．妈妈拿来一包饼干准备分给4个小朋友。她数了一下，发现如果再添上2块饼干，每个小朋友就可以都分到5块。这包饼干有( )块。 9．5个6相加是( )，8的4倍是( )。 10．一个因数是6，另一个因数是5，列成乘法算式是( )，读作( )。 11．如果一个“□”等于6，那么“品”等于 ( )。 12．每张桌子可以坐6人，如果再来4人就坐满5张桌子。请问原来有 人。 13．看图列式计算。 （    ） 14．共有30人过河，租6条小船和1条大船，够吗？ 15．筐里共有多少个鸡蛋？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1单元 中国戏法和杂技——表内乘法（一） 单元知识清单讲义 一、乘法的基础认知 1. 乘法的意义： 通过“杂技小丑滚球”等场景，将“3个4相加”（4+4+4）抽象为乘法算式“3×4”或“4×3”，理解乘号“×”表示相同加数相加的简便运算。 关键问题：乘法算式中各部分名称（乘数、乘数、积），以及乘数顺序对结果的影响（如3×4与4×3均表示12，但意义不同）。 2. 乘法与加法的联系： 通过对比加法算式与乘法算式（如2+2+2+2=8与2×4=8），体会乘法是加法的简便形式。 二、乘法口诀的建构与应用 1. 2-6的乘法口诀： 分阶学习：从2的乘法口诀（一二得二、二二得四）开始，逐步推导至6的乘法口诀（如五六三十）。 推导方法：通过“加法递推”理解口诀规律（如推导5的口诀时，先算1×5=5，再通过5+5=10推导2×5=10）。 记忆技巧：利用树状图、颜色区分记忆难度、结合生活实例（如“一双筷子2根”对应2的口诀）强化记忆。 2. 口诀的应用： 基础计算：根据口诀快速计算乘法算式（如“三六十八”直接得出3×6=18）。 改写算式：将加法算式改写为乘法算式（如4+4+4→3×4），培养乘法思维。 三、乘加、乘减混合运算 1. 运算顺序：先算乘法，再算加减法（如计算3×4+2时，先算3×4=12，再算12+2=14）。 2. 实际问题解决： 通过“杂技表演中每组5人，有3组，又来2人，现在有多少人？”等问题，列式5×3+2，体会乘加运算的实际意义。 题型1：5的乘法口诀及应用 【例1】看图写算式。 乘法算式： 。 口诀： 。 【答案】 5×4＝20 四五二十 【分析】一组气球有5个，求这样的4组有多少个，就是求4个5的和是多少，可以用乘法进行计算，计算时找到对应的口诀即可解答。 【详解】由分析可得： 乘法算式：5×4＝20 口诀：四五二十 【练1】下图中这首古诗一共多少个汉字？ 答：这首古诗一共（    ）个汉字。 【答案】20个 20 【分析】根据题意，每句有5个字，共4句，求一共有多少个字，也就是求4个5的和是多少，用乘法计算。 【详解】4×5＝20（个） 答：这首古诗一共20个汉字。 题型2：4的乘法口诀及应用 【例2】括号里最大能填几？ 6×( )＜32        4×( )＜17        2×( )＜11 【答案】 5 4 5 【分析】根据4、5、6、乘法口诀计算，计算出结果再比较大小。 【详解】6×6＝36 6×5＝30 30＜32，故6×5＜32，最大填5； 4×4＝16 4×5＝20 16＜17，故4×4＜17，最大填4； 2×5＝10 2×6＝12 10＜11，故2×5＜11，最大填5。 【练2】看图列式计算。 【答案】（或） （或） 【分析】每串有4个，一共有2串还多3个，求一个有多少个，列式为（或）；也可以看作一共有3串，每串4个，再减去多算的1个，列式为（或）。 【详解】4×2＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 或2×4＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 4×3－1 ＝12－1 ＝11（个） 或3×4－1 ＝12－1 ＝11（个） 一共有11个。 题型3：2、3的乘法口诀及应用 【例3】下面的算式中，积是6的是（    ）。 A．1＋5 B．8－2 C．2×3 【答案】C 【分析】根据乘数×乘数＝积，即可解答 三个选项中只有C选项是乘法，再根据3的乘法口诀算出结果，判断乘积是否是6。 【详解】A．1＋5＝6，是加法，求得是和，则不符合题意； B．8－2＝6，求的是差，则不符合题意； C．2×3＝6，是积，符合题意。 故答案为：C 【练3】有8个盘子，每个盘子里有3个苹果，一共有（    ）个苹果。 A．16 B．24 C．32 【答案】B 【分析】求一共有多少个苹果，即求8个3的和是多少，用乘法计算。 【详解】3×8＝24（个） 一共有24个苹果。 故答案为：B 题型4：6的乘法口诀及应用 【例4】看图列式计算。 ×＝    ÷＝ ×＝    ÷＝ 【答案】6×4＝24；24÷6＝4； 4×6＝24；24÷4＝6 【分析】乘法口诀的应用，利用乘法口诀求商。此题用到的乘法口诀是四六二十四。据此解答。 【详解】列式为： 6×4＝24；24÷6＝4 4×6＝24；24÷4＝6 【练4】☆×△＝36         ☆－△＝5 ☆＝( )        △＝( ) 【答案】 9 4 【分析】由题可知，两个数相乘的积是36，根据积是36的乘法口诀，找出所对应的数，其中☆要比△大5，由此解答。 【详解】根据乘法口诀六六三十六可知，6×6＝36，6＝6，不符合题意； 根据乘法口诀四九三十六可知，9×4＝36；9－4＝5，符合题意。 则☆＝9，△＝4。 题型5：表内乘加乘减 【例5】选项中能表示下图小鸟总数的算式是（    ）。 A．3×6＝18 B．2×5＋6＝16 C．5＋2×6＝17 【答案】C 【分析】前面2组每组6只，用2和6相乘算出前面2组的只数，然后加上第3组的5只。 【详解】A．表示每组6只，不符合； B．表示前面2组每组5只，第3组有6只，不符合； C．2和6相乘，然后和5相加，符合。 5＋2×6 ＝5＋12 ＝17 能表示下图小鸟总数的算式是5＋2×6＝17。 故答案为：C 【练5】按下面的方式串42颗珠子。用了（    ）颗白珠子，从左往右数，第39颗是（    ）色珠子。 A．18；白 B．16；黑 C．18；黑 【答案】C 【分析】 珠子按顺序循环排列，一组5颗。 用除法算出42颗里面有这样的几组，用组数乘每组中白珠子的颗数，再加上余数中白珠子的颗数即可； 用39除以每组的颗数，余数是几就是一组中的第几颗，没有余数就是最后一颗。 【详解】42÷5＝8（组）……2（颗） （颗） 39÷5＝7（组）……4（颗） 用了（18）颗白珠子，从左往右数，第39颗是（黑）色珠子。 故答案为：C 1．研究数据显示，小学生的科学睡眠时间每天应达到10时，二（2）班睡眠时间符合科学标准的学生人数用“正”字记录如下：正正正正正。睡眠时间符合科学标准的学生有（    ）人。 A．23 B．28 C．33 【答案】B 【分析】用“正”字记录时，“正”字的每一画代表1人，1个“正”字代表5人，由此计算出结果即可。 【详解】由分析得： 5×5＋3 ＝25＋3 ＝28（人） 则睡眠时间符合科学标准的学生有28人。 故答案为：B 2．二（2）班有4个小组，每组有6人，列式解决的问题是（    ）。 A．全班有多少人？ B．每组有多少人？ C．4组有多少人？ D．无法确定 【答案】C 【分析】算式可以表示4个6的和是多少，也可以表示6个4的和是多少； 二（2）班有4个小组，每组有6人，求4组有多少人，也就是求4个6的和是多少，可以用解决。 【详解】由题意分析得： 二（2）班有4个小组，每组有6人，列式解决的问题是：4组有多少人？ 故答案为：C 3．下列问题不能用算式8×5＋4解决的是（    ）。 A．一个蛋挞5元，小明买了8个，还剩下4元。小明原来有多少元？ B．笑笑带了8元，淘气带的钱比笑笑的5倍多4元。淘气带了多少元？ C．一根铁丝围成长8cm、宽5cm的长方形，还剩4厘米，这根铁丝长多少厘米？ D．淘气用小捧搭，搭了8个，还剩4根小棒。淘气一共有多少根小棒？ 【答案】C 【分析】A．用一个蛋挞的价钱乘8，求出8个蛋挞的价钱，再加上剩下的钱，即可求出小明原来的钱； B．先用8乘5，求出笑笑的钱的5倍，再加上4即可求出淘气带的钱； C．长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出长方形的周长，再加上4即可求出这根铁丝的长度； D．一个五边形用5根小棒，用5乘8，求出8个五边形的小棒数，再加上4，即可求出淘气一共有的小棒数。 【详解】A．根据解析可知，求小明原来的钱的算式是8×5＋4，不符合题意； B．根据解析可知，求淘气带的钱的算式是8×5＋4，不符合题意； C．根据解析可知，求这根铁丝的长度的算式是（8＋5）×2＋4，不能用算式8×5＋4解决，符合题意； D．根据解析可知，求淘气一共有的小棒数的算式是8×5＋4，不符合题意。 故答案为：C 4．笑笑买了6个汉堡，一共花了多少元？还应该知道（    ）。 A．每个汉堡5元钱 B．带了30元钱 C．其中1个汉堡6元钱 【答案】A 【分析】根据总价＝单价×数量，要求一共花的钱数？已知汉堡的数量，还需知道汉堡的价格。 【详解】由分析可得： 笑笑买了6个汉堡，一共花了多少元？还应该知道每个汉堡5元钱。 故答案为：A 5．下面得数最大的是（    ）。 A．2和6相加 B．2个6相乘 C．2个6相加 【答案】B 【分析】分别计算各选项中的答案，然后进行比较大小，选择最大的即可。 【详解】A．2和6相加，2＋6＝8； B．2个6相乘，6×6＝36； C．2个6相加，6＋6＝12。 36＞12＞8 则得数最大的是2个6相乘。 故答案为：B 6．小猴子每天吃6块糖，5天吃了（    ）块糖。 A．11 B．30 C．12 【答案】B 【分析】小猴子每天吃6块糖，求5天吃了多少块糖，就是求5个6的和是多少，用乘法列式解决。 【详解】5×6＝30（块） 即，小猴子每天吃6块糖，5天吃了30块糖。 故答案为：B 7．把一袋糖分给小朋友，如果每人分4颗，那么还剩12颗，如果每人分6颗，还剩2颗。有( )人小朋友，有( )颗糖。 【答案】 5 32 【分析】小朋友的人数和糖的粒数是不变的，比较两种分配方案，剩余颗数相差12－2＝10（粒），这是因为两种分配方案每人分的糖相差6－4＝2（粒），所以小朋友的人数就等于剩余颗数相差颗数除以每人分的糖相差的颗数，即10÷2＝5（人），糖的个数就等于小朋友的人数乘每人分的颗数，再加上剩余的12颗，据此解答即可。 【详解】根据分析： 12－2＝10（粒） 6－4＝2（粒） 人数： 10÷2＝5（人） 糖数： 5×4＋12 ＝20＋12 ＝32（颗） 所以把一袋糖分给小朋友，如果每人分4颗，那么还剩12颗，如果每人分6颗，还剩2颗。有5人小朋友，有32颗糖。 【点睛】注意人数和糖果数不变，以及求出他们之间的关系，是解答本题的关键。 8．妈妈拿来一包饼干准备分给4个小朋友。她数了一下，发现如果再添上2块饼干，每个小朋友就可以都分到5块。这包饼干有( )块。 【答案】18 【分析】根据题意可知：用小朋友的数量乘每人分得的数量再减去添上的2块即可求出这包饼干的数量。 【详解】 （块） 则这包饼干有18块。 9．5个6相加是( )，8的4倍是( )。 【答案】 30 32 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，用相同加数×个数或个数×相同加数；求一个数的几倍是多少，用这个数和倍数相乘。 【详解】5×6＝30；8×4＝32 5个6相加是30，8的4倍是32。 10．一个因数是6，另一个因数是5，列成乘法算式是( )，读作( )。 【答案】 6×5＝30 6乘5等于30 【分析】因数×因数＝积，乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。 读乘法算式时，依次从左往右读，“×”读作乘，“＝”读作等于，数字直接读出来。 【详解】一个因数是6，另一个因数是5，列成乘法算式是6×5＝30或5×6＝30，读作6乘5等于30或5乘6等于30。 11．如果一个“□”等于6，那么“品”等于 ( )。 【答案】18 【分析】如果一个“□”等于6，那么一个“品”含有3个“口”，求一个“品”等于几，就是求3个6和是多少，用乘法列式解决。 【详解】3×6＝18 即，如果一个“□”等于6，那么“品”等于18。 12．每张桌子可以坐6人，如果再来4人就坐满5张桌子。请问原来有 人。 【答案】26 【分析】据题意可知，每张桌子可以坐6人，坐满5张桌子可用乘法计算，将每张桌子的人数乘桌子的数量即可得出5张桌子一共做了多少人，已知坐满5张桌子需要再来4人，用5张桌子的总数减去再来的人数就是原来的人数。 【详解】5×6－4 ＝30－4 ＝26（人） 每张桌子可以坐6人，如果再来4人就坐满5张桌子。原来有26人。 13．看图列式计算。 （    ） 【答案】4×5＋1＝21（个）或4×6－3＝21（个） 【分析】每列有4个正方形，有这样的5列，还多1个，则总数量为5个4的和再加1，即每列的数量4个×列数5列＋多的数量1个；也可以看成有6列，每列有4个，再减去多算的3个，则总数量为6个4的和再减3，即每列的数量4个×列数6列－多算的数量3个。 【详解】4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 或4×6－3 ＝24－3 ＝21（个） 一共有21个正方形。 14．共有30人过河，租6条小船和1条大船，够吗？ 【答案】够 【分析】用每条小船限乘的人数乘6，再加上一条大船的限乘人数，求出6条小船和1条大船一共可以坐多少人，然后和需要过河的人数比较，如果比需要过河的人数多或等于需要过河的人数，那么租6条小船和1条大船就够，如果比需要过河的人数少，那么租6条小船和1条大船就不够。 【详解】4×6＋6 ＝24＋6 ＝30（人） 30＝30 答：租6条小船和1条大船，够。 15．筐里共有多少个鸡蛋？ 【答案】28个 【分析】①鸡蛋的数量3个3个地数，数了9次还剩1个，那说明鸡蛋的数量等于9个3的和还多1，计算时，可以先用乘法算出9个3的和，然后加上1，求出和即可。 ②或者这样想，鸡蛋的数量4个4个地数，数了7次正好数完，那说明鸡蛋的数量等于7个4的和，计算时，用乘法算出7个4的和即可。 【详解】9×3＋1 ＝27＋1 ＝28（个） 或7×4＝28（个） 答：筐里共有28个鸡蛋。 C．先向右平移4格此时图形A和图形B重合，再绕点O顺时针旋转90°，此时图形A在图形B右边2格，选项说法错误； D．先向右平移4格此时图形A和图形B重合，再绕点O逆时针旋转90°此时图形A在图形B的下方，选项说法错误。 说法正确的是先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2格。 故答案为：A 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$