第1单元 泰山古树——计算器（知识清单）数学青岛版（五四制）四年级上册

第1单元 泰山古树——计算器 单元知识清单讲义 一、计算器基础认知 1. 功能定位：作为复杂计算的辅助工具，适用于大数运算、多步混合运算等场景。 2. 结构组成： 显示屏：实时显示输入数据与运算结果。 功能键区： 数字键（0-9）：输入数值。 运算符号键（+、-、×、÷）：选择运算类型。 功能键：ON/OFF（开关机）、AC（清除当前输入）、CE（清除错误输入）、M+/M-（存储与调用中间结果）。 二、基础运算操作 1. 四则运算流程： 按ON键开机，显示屏显示“0”。 依次输入数字与运算符（如计算3449+527+1640，需按顺序输入3449→+→527→+→1640）。 按“=”键得出结果（示例结果为5616）。 按AC键清除结果，准备下一题计算。 2. 混合运算规则： 遵循数学运算优先级（先乘除后加减，括号优先）。 示例：计算3000-128×6时，需先算128×6=768，再算3000-768=2232。 三、计算器功能拓展 1. 存储功能应用： 使用M+键存储中间结果（如计算5.45×2+4.7×3时，先算5.45×2=10.9并存储，再算4.7×3=14.1并存储，最后按MR键调用总和25）。 2. 连续运算技巧： 通过AC键快速切换题目，避免重复开关机。 数学规律探索 规律发现方法： 观察算式结构（如9999×11=109989，9999×12=119988），总结得数规律（前两位递增，末位递减）。 验证规律普适性（如推导9999×19=189981）。 规律应用场景： 简化复杂计算（如通过6×7=42、66×67=4422等算式，归纳出“因数含n个6时，积由n个4和n个2组成”的规律，直接写出66666×66667=4444422222）。 题型1：计算器的初步认识 【例1】用计算器算完689＋3145后，按（    ）键后可以继续计算下一题。 A．MC B．AC C．OFF 【练1】使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按（    ）键清除。 A．0 B．ON/OFF C．AC 使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按AC键清除。故答案为：C 题型2：计算器的使用 【例2】明明用计算器计算7259－1386，算完才发现把“7”按成了“8”，接下来他（   ）才可以得到正确的结果。 A．加上1 B．减去100 C．加上1000 D．减去1000 【练2】一个学生在用计算器计算时，最后一步要乘13，结果把13按成了3，得到结果是51，正确的结果是( )。 题型3：计算器的复杂运算 【例3】使用算术计算器计算，按照从左往右的顺序依次输入，能够正确计算出结果的是（    ）。 A． B． C． 【练3】用科学计算器计算1890＋725×298，开机后先按( )键，再按( )键，接着按( )键，再按( )键， 接着按 ( ) 键，最后按“＝”键，显示结果。 题型4：找规律 【例4】有这样一组运算：1×2＋3＝5，2×3＋4＝10，3×4＋5＝17，4×5＋6＝26，按照规律，第10个式子的运算结果是（    ）。 A．111 B．122 C．133 D．144 【练4】根据前三题的得数，找出规律并填空。 8547×13＝111111，8547×26＝222222，8547×39＝333333，8547×52＝( )，8547×( )＝666666，8547×( )＝( )。 1．用计算器计算234×465＋678时，先按 键开机，依次按数字 键，接着按 键，接着依次按数字 键，再按 键，接着依次按数字 键，最后按 键显示结果。 2．使用普通计算器，按从左到右的顺序输入，能正确计算出结果的是（    ）。 A．249＋15×23 B．756－275÷5 C．32×21－69 D．324＋276÷2 3．在计算器上输入345，再输入×，再输入67，显示屏上会出现23115。( ) 4．找规律填空。 6×7＋2＝44    66×67＋22＝4444    666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝     66666×66667＋22222＝ 5．根据规律写出答案。           ( )    ( ) 6．根据12×9＋1＝109，123×9＋2＝1109，1234×9＋3＝11109，…，可以得出123456×9＋( )＝( )，( )×9＋8＝( )。 7．在计算器上依次按键，显示屏上显示的结果是( )，只需要再按键清屏，就可以计算另一道题。 8．奇奇在用计算器计算1980÷45时，把1980输成了9180，这时可以按( )键清除，关机时按( )键。 9．9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 那么9999×5＝( )。 10．使用计算器时，要清除已经输入的全部数据需要按（    ）键。 A．OFF B．ON C．AC 11．计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。使用计算器计算时，按照从左往右的顺序输入，能正确计算出结果的是（    ）。 A．364＋25×98 B．8640÷（520－477） C．78×16＋546 D．295－18×7 12．使用普通计算器，按从左到右的顺序输入，能正确计算出结果的是（    ）。 A．249＋15×23 B．756－275÷5 C．32×21－69 D．324＋276÷2 13．小兰在使用计算器计算时，错将35输成了65，可以使用（    ）键清除刚才的错误。 A．OFF B．AC C．ON 14．根据规律填一填。 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 11111×11111＝( ) 15．用计算器计算230×32的步骤是：先按开机键，然后依次按( )键，再按( )键，接着依次按( )键，最后按( )键得出结果。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1单元 泰山古树——计算器 单元知识清单讲义 一、计算器基础认知 1. 功能定位：作为复杂计算的辅助工具，适用于大数运算、多步混合运算等场景。 2. 结构组成： 显示屏：实时显示输入数据与运算结果。 功能键区： 数字键（0-9）：输入数值。 运算符号键（+、-、×、÷）：选择运算类型。 功能键：ON/OFF（开关机）、AC（清除当前输入）、CE（清除错误输入）、M+/M-（存储与调用中间结果）。 二、基础运算操作 1. 四则运算流程： 按ON键开机，显示屏显示“0”。 依次输入数字与运算符（如计算3449+527+1640，需按顺序输入3449→+→527→+→1640）。 按“=”键得出结果（示例结果为5616）。 按AC键清除结果，准备下一题计算。 2. 混合运算规则： 遵循数学运算优先级（先乘除后加减，括号优先）。 示例：计算3000-128×6时，需先算128×6=768，再算3000-768=2232。 三、计算器功能拓展 1. 存储功能应用： 使用M+键存储中间结果（如计算5.45×2+4.7×3时，先算5.45×2=10.9并存储，再算4.7×3=14.1并存储，最后按MR键调用总和25）。 2. 连续运算技巧： 通过AC键快速切换题目，避免重复开关机。 数学规律探索 规律发现方法： 观察算式结构（如9999×11=109989，9999×12=119988），总结得数规律（前两位递增，末位递减）。 验证规律普适性（如推导9999×19=189981）。 规律应用场景： 简化复杂计算（如通过6×7=42、66×67=4422等算式，归纳出“因数含n个6时，积由n个4和n个2组成”的规律，直接写出66666×66667=4444422222）。 题型1：计算器的初步认识 【例1】用计算器算完689＋3145后，按（    ）键后可以继续计算下一题。 A．MC B．AC C．OFF 【答案】B 【分析】在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，AC是清除键，CE是部分清除键，也叫更正键，DEL是删除键，MC是清除储存数据键。做完一道题后，有两种方法可以继续计算下一题，①按清除键；②按开机及清屏键。据此解答。 【详解】A．MC是清除储存数据键； B．AC是清除键； C．OFF是关机键； 则用计算器算完689＋3145后，按AC键后可以继续计算下一题。 故答案为：B 【练1】使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按（    ）键清除。 A．0 B．ON/OFF C．AC 【答案】C 【分析】根据计算器各按键的功能，ON/OFF键用于开关机，AC键用于清除当前输入的数据，而其他选项不具备此功能。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．0键是数字键，按此键输入数字0，无法清除错误数据，此选项错误。 B．ON/OFF键用于开关机，按此键会开关计算器，无法清除数据，此选项错误。 C．AC键是清除键，按此键可清除已输入的错误数据，此选项正确。 使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按AC键清除。故答案为：C 题型2：计算器的使用 【例2】明明用计算器计算7259－1386，算完才发现把“7”按成了“8”，接下来他（   ）才可以得到正确的结果。 A．加上1 B．减去100 C．加上1000 D．减去1000 【答案】D 【分析】观察算式可知，7259中的7在千位上表示7个千，所以明明用计算器计算7259－1386，算完才发现把“7”按成了“8”，被减数就多了1000，所以错误的结果减去1000，即可得到正确的结果。 【详解】由分析可知，明明用计算器计算7259－1386，算完才发现把“7”按成了“8”，接下来他减去1000才可以得到正确的结果。 故答案为：D 【练2】一个学生在用计算器计算时，最后一步要乘13，结果把13按成了3，得到结果是51，正确的结果是( )。 【答案】221 【分析】首先根据错误的计算求出原来的数，因为在最后一步乘13时按成了3得到结果是51，那么在按错之前的数，也就是在乘3之前的数，根据“因数＝积÷另一个因数”，可得这个数为51÷3＝17。因为正确的计算是最后一步要乘13，所以正确结果应该是17×13＝221。据此解答。 【详解】51÷3＝17 17×13＝221 一个学生在用计算器计算时，最后一步要乘13，结果把13按成了3，得到结果是51，正确的结果是221。 题型3：计算器的复杂运算 【例3】使用算术计算器计算，按照从左往右的顺序依次输入，能够正确计算出结果的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意可知，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 【详解】A．，先算除法再算加法，除法在左边，可以按照从左往右的顺序依次输入。 B．，先算乘法再算减法，乘法在右边，不能按照从左往右的顺序依次输入。 C．，先算除法再算加法，除法在右边，不能按照从左往右的顺序依次输入。 故答案为：A 【练3】用科学计算器计算1890＋725×298，开机后先按( )键，再按( )键，接着按( )键，再按( )键， 接着按 ( ) 键，最后按“＝”键，显示结果。 【答案】 725 × 298 ＋ 1890 【详解】略 题型4：找规律 【例4】有这样一组运算：1×2＋3＝5，2×3＋4＝10，3×4＋5＝17，4×5＋6＝26，按照规律，第10个式子的运算结果是（    ）。 A．111 B．122 C．133 D．144 【答案】B 【分析】仔细观察算式1×2＋3＝5，2×3＋4＝10，3×4＋5＝17，4×5＋6＝26可知，每个式子的三个数是连续的自然数。第1个式子的第一个数是1，三个连续的自然数依次是1，2，3；第2个式子的第一个数是2，三个连续的自然数依次是2，3，4……第10个式子的第一个数是10，三个连续的自然数依次是10，11，12，式子为：10×11＋12。 【详解】由分析得，第10个式子是10×11＋12。 10×11＋12 ＝110＋12 ＝122，故第10个式子的运算结果是122。 故答案为：B 【练4】根据前三题的得数，找出规律并填空。 8547×13＝111111，8547×26＝222222，8547×39＝333333，8547×52＝( )，8547×( )＝666666，8547×( )＝( )。 【答案】 444444 78 91 777777 【分析】观察已知算式，第一个因数8547不变，第二个因数依次为13的1倍、2倍、3倍，结果分别为111111的1倍、2倍、3倍。根据积的变化规律解答。一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘相同的数。 【详解】13×4＝52，111111×4＝444444，所以8547×52＝444444； 111111×6＝666666，13×6＝78，所以8547×78＝666666； 13×7＝91.111111×7＝7777777，所以8547×91＝777777。 1．用计算器计算234×465＋678时，先按 键开机，依次按数字 键，接着按 键，接着依次按数字 键，再按 键，接着依次按数字 键，最后按 键显示结果。 【答案】 ON 2、3、4 × 4、6、5 ＋ 6、7、8 ＝ 【分析】计算器的开机键时ON，关机键是OFF，计算234×465＋678时，先按开机键，再依次按算式中的数字键和运算符号键，最后按＝键显示结果，据此解答即可。 【详解】用计算器计算234×465＋678时，先按ON键开机，依次按数字2、3、4键，接着按×键，接着依次按数字4、6、5键，再按＋键，接着依次按数字6、7、8键，最后按＝键显示结果。 2．使用普通计算器，按从左到右的顺序输入，能正确计算出结果的是（    ）。 A．249＋15×23 B．756－275÷5 C．32×21－69 D．324＋276÷2 【答案】C 【分析】普通计算器按从左到右的顺序计算，不会自动先算乘除。因此，正确选项的运算顺序必须与输入顺序一致，即先出现的运算先执行。 【详解】A．249＋15×23：正确运算应先乘后加，但计算器会先算249＋15＝264，再算264×23，结果错误。此选项不能计算出正确结果。 B．756－275÷5：正确运算应先除后减，但计算器会先算756－275＝481，再算481÷5，结果错误。此选项不能计算出正确结果。 C．32×21－69：正确运算应先乘后减，计算器按顺序先算32×21＝672，再算672－69，结果正确。此选项能计算出正确结果。 D．324＋276÷2：正确运算应先除后减，但计算器会先算324＋276＝600，再算600÷2，结果错误。此选项不能计算出正确结果。 故答案为：C 3．在计算器上输入345，再输入×，再输入67，显示屏上会出现23115。( ) 【答案】× 【分析】在计算器上进行乘法运算时，输入第一个乘数后按乘号，再输入第二个乘数，此时显示屏显示的是第二个乘数，需按等号才会显示计算结果。题目未提及按等号，因此显示屏不会显示乘积结果。 【详解】由分析可知，在计算器上输入345，再输入×，再输入67，此时显示屏显示的是67，而不是计算结果。必须按等号后才会计算出345×67＝23115。所以原题干说法不正确。 故答案为：× 4．找规律填空。 6×7＋2＝44    66×67＋22＝4444    666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝     66666×66667＋22222＝ 【答案】 44444444 4444444444 【分析】通过对算式的观察，可知：第一个因数分别是6、66、666…（由6依次增加60、600…），第二个因数分别是7、67、667…（由7依次增加60、600…），加数分别是2、22、222…（由2依次加减20、200…），其计算结果分别是44、4444、444444…（分别是2个4、4个4、6个4…），计算结果4的个数是两因数的数字个数之和，根据这一规律，既可直接写出各式的计算结果，又可想出类似的算式；据此解答。 【详解】根据分析： 6×7＋2＝44     66×67＋22＝4444     666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝44444444 66666×66667＋22222＝4444444444 5．根据规律写出答案。           ( )    ( ) 【答案】 159984 179982 【分析】第一个因数是9999，第二个因数是十几，积是一个六位数，前两位数比第二个因数少1，中间两位数是99，末尾两位数与第二个因数相加的和等于100，据此即可解答。 【详解】              6．根据12×9＋1＝109，123×9＋2＝1109，1234×9＋3＝11109，…，可以得出123456×9＋( )＝( )，( )×9＋8＝( )。 【答案】 5 1111109 123456789 1111111109 【分析】观察算式可知，算式中有三个数，第一个乘数位数依次增多，且从1开始依次向后排列；第二个乘数都是9，第三个数从1开始依次向后排列；积位数总比第一个乘数多一位，且开头都是1，“1”的个数与算式中第三个数相同，结尾都是“09”。据此解答。 【详解】12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 12345×9＋4＝111109 123456×9＋5＝1111109 1234567×9＋6＝11111109 12345678×9＋7＝111111109 123456789×9＋8＝1111111109 根据12×9＋1＝109，123×9＋2＝1109，1234×9＋3＝11109，…，可以得出123456×9＋5＝1111109，123456789×9＋8＝1111111109。 7．在计算器上依次按键，显示屏上显示的结果是( )，只需要再按键清屏，就可以计算另一道题。 【答案】150；AC 【分析】 根据题意可知，在计算器上依次按键，就是计算9600÷64，商是150，显示屏上显示的结果就是150；只需要按AC键清屏就可以计算另一道题。 【详解】 在计算器上依次按键，显示屏上显示的结果是（150），只需要再按AC键清屏，就可以计算另一道题。 8．奇奇在用计算器计算1980÷45时，把1980输成了9180，这时可以按( )键清除，关机时按( )键。 【答案】 AC OFF 【分析】根据题意，明确AC键是全清键，它能够清除当前计算器中的内容；清除输错的键（CE键）：奇奇在输入被除数时误输为9180，此时需要清除当前输入的错误数值。计算器的“CE”（Clear Entry）键用于清除当前输入的内容；计算器通常有独立的“OFF”键用于关机。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 奇奇在用计算器计算1980÷45时，把1980输成了9180，这时可以按AC键或CE键清除，关机时按OFF键。 9．9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 那么9999×5＝( )。 【答案】49995 【分析】观察这组算式，第一个乘数是9999，第二个乘数分别是1、2、3、4、5，从第二个算式开始，积是一个五位数，十位和百位、千位都是9，万位上的数比第二个乘数少1，个位上的数与万位上的数的和是9，据此解答。 【详解】9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 那么9999×5＝49995。 10．使用计算器时，要清除已经输入的全部数据需要按（    ）键。 A．OFF B．ON C．AC 【答案】C 【分析】本题可根据计算器上各个按键的功能来进行解答。常用的键有：“OFF”是关机键，其功能是关闭计算器；“ON”是开机键，主要用于开启计算器；“AC”是开机及清屏键；“＝”键是等号键，用于得出计算结果， 【详解】A．“OFF”键：“OFF”是关机键，其功能是关闭计算器，而不是清除已经输入的全部数据。 B．“ON”键：“ON”是开机键，主要用于开启计算器，不能清除已输入的全部数据。 C．“AC”键：“AC”是开机及清屏键，在使用计算器时，按“AC”键可以清除已经输入的全部数据。 故答案为：C 11．计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。使用计算器计算时，按照从左往右的顺序输入，能正确计算出结果的是（    ）。 A．364＋25×98 B．8640÷（520－477） C．78×16＋546 D．295－18×7 【答案】C 【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的算式本来的运算顺序，然后分析各个算式按照从左往右的顺序输入时计算器实际的运算顺序，据此找出能正确计算出结果的选项即可。 【详解】A．在算式364＋25×98中，应先算乘法，再算加法。按照从左往右的顺序输入时，计算器会先算加法，再算乘法。不满足题意。 B．在算式8640÷（520－477）中，应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。按照从左往右的顺序输入时，计算器会先算除法，再算减法。不满足题意。     C．在算式78×16＋546中，应先算乘法，再算加法。按照从左往右的顺序输入时，计算器会先算乘法，再算加法。满足题意。 D．在算式295－18×7中，应先算乘法，再算减法。按照从左往右的顺序输入时，计算器会先算减法，再算乘法。不满足题意。 故答案为：C 12．使用普通计算器，按从左到右的顺序输入，能正确计算出结果的是（    ）。 A．249＋15×23 B．756－275÷5 C．32×21－69 D．324＋276÷2 【答案】C 【分析】根据整数四则混合运算规律，有括号先算括号里的内容，有乘除法先算乘除法，最后算加减法，据此分析每个选型，选出计算顺序和计算器一样从左往右的即可。 【详解】A．249＋15×23此算式先算乘法，再算加法，使用计算器按照从左往右的顺序输入，则先计算加法再计算乘法，不能正确计算出结果，不符合题意；     B．756－275÷5此算式先算除法，再算减法，使用计算器按照从左往右的顺序输入，则先计算减法再计算除法，不能正确计算出结果，不符合题意；     C．32×21－69此算式先算乘法，再算减法，使用计算器按照从左往右的顺序一样，能正确计算出结果，符合题意；     D．324＋276÷2此算式先算除法，再算加法，使用计算器按照从左往右的顺序输入，则先计算加法再计算除法，不能正确计算出结果，不符合题意。 故答案为：C 13．小兰在使用计算器计算时，错将35输成了65，可以使用（    ）键清除刚才的错误。 A．OFF B．AC C．ON 【答案】B 【分析】计算器上OFF键是关机键，它的作用是关闭计算器；AC键是清除键，它的作用是清除数据；ON是开机键，它的作用是启动计算器；据此解答。 【详解】根据分析可知： 小兰在使用计算器计算时，错将35输成了65，可以使用AC键清除刚才的错误。 故答案为：B 14．根据规律填一填。 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 11111×11111＝( ) 【答案】123454321 【分析】经过观察我们发现前面的乘数都是由1组成，第一行的乘数是2个1，第二行的乘数是3个1，第三行的乘数是4个1，第四行的乘数是5个1，我们再来看积数，从左往右数都是1开始，再到1结束，当第一行乘数为两位数的时候，积数从1写到2再写到1，第二行是乘数是三位数时，则积数从1写到3再写到1，以此类推，第四行乘数是五位数，则积先从1写到5在写到1，据此填空即可。 【详解】11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 11111×11111＝123454321 15．用计算器计算230×32的步骤是：先按开机键，然后依次按( )键，再按( )键，接着依次按( )键，最后按( )键得出结果。 【答案】 2、3、0 × 3、2 ＝ 【分析】根据题意可知，用计算器计算三位数乘两位数时，先要输入第一个因数，也就是先依次按2、3、0键，这时就输入了第一个因数230，再按×键，接着依次按3、2键，这时就输入了第二个因数32，最后按＝键得出结果。 【详解】用计算器计算230×32的步骤是：先按开机键，然后依次按（2、3、0）键，再按（×）键，接着依次按（3、2）键，最后按（＝）键得出结果。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$