2.2 整式加减 第一课时 合并同类项 课件2024-2025学年沪科版数学七年级上册

2.2 整式加减 沪科版七年级上册 第二章 第一课时 合并同类项 创设情境 请各位同学观察以下图片，说一说图片中物品的摆放有什么特点呢？ “分类的思想 生活中处处有分类的问题，你能举几个身边的例子吗？ 探究新知 观察以下图片，请同学们看看图片上有哪些物品可以归为一类？ 第一组 第三组 第二组 水果 动物 服饰 探究新知 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类；在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类. 问题：你认为多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中，哪些项可以归为一类？ 3x2y -4xy2 2xy2 -3 5 5x2y 单项式 第一组 第三组 第二组 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（like term). 探究新知 1.所含字母相同 2.相同字母的指数也相同 知识要点 8n 5n 3ab2 -ab2 n n ab ab 2 2 常数项与常数项是同类项. 探究新知 做一做 判断下列各组中的两项是不是同类项？ ① ab与2ac ② a2bc与ab2c ③ –8xy2与3xy2 ④ 3ab与–ba ⑤ –0.5与9 ⑥ 43与32 字母相同 相同字母的指数相同 两相同 与系数无关 与字母顺序无关 两无关 常数项都是同类项 一特例 √ √ √ √ 5 3 = + 10 探究新知 5 + 2 = ( ) 7 1 + 2 = ( ) 3 7 3 + = ( ) a a a 你会计算吗？ 同一类物体 “同类项” 计算的前提： 先要判断其是不是同类项！！！ 探究新知 合并时，只把系数相加，字母与字母的指数不变 思考：合并前后，各项的系数、字母以及字母的指数有何关系？ 4xy+2xy=（ ） 3x2y- x2y = ( ) 4a2b+3a2b=（ ） 6xy 2x2y 7a2b 1.定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 探究新知 2.法则：同类项的系数相加，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数不变。 应用新知 例题讲解 例1 合并下式中的同类项. 解： 找 移 并 “一找二移三并” =（4a2-3a2）-2ab+(3b2+b2) =（4-3）a2-2ab+(3+1)b2 =a2-2ab+4b2 归纳 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出,“—”“——” “~~ ” 等符号作标记，注意要包含该项的符号； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 巩固新知 例1 下列各组中的两个式子是同类项的是(　　) D A．2x2y与3xy2 所含字母相同，但相同字母的指数不同 B．10ax与6bx C．a4与x4 D．π与－3 所含字母不同 所含字母不同 巩固新知 合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 例2 (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a × √ × × × √ 巩固新知 例3 课程总结 合并同类项 合并同类项的方法 同类项的概念 所含字母相同 相同字母的指数相同 与系数无关(不为0) 与所含字母的顺序无关 “一找二移三并” 两相同 两无关 一特例 常数项都是同类项 布置作业 课堂作业：教科书 第76页 练习 第1、3题 课外作业：《同步作业》第59-60页 $$