1.1 正数和负数 课件2025-2026学年沪科版（2024）数学七年级上册

正数和负数 很久以前，由记数、排序,产生数1，2，3, …. 由表示“没有”“空位”,产生数0 由分物、测量,产生分数 2.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 1.了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。 本节课我们要学会 天气预报2024年3月某天北京的温度为－3℃～3℃．它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 引例1 在地形图上表示某地的高度时， 需要以海平面为基准（规定海 平面的海拔高度为0），通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度，负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如，珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 848.86 m，吐鲁番盆地的海拔高度 为-154.31 m. 引例2 记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额. 自学指导 自学课本P2-P4的内容 思考： 1.什么叫做正数？什么叫做负数？ 2.“0”是什么数？你们对“0”如何理解？ 3.如何理解具有相反意义的量的含义？ 不理解的问题跟同学一起讨论！！ 自学检测 1.什么叫做正数？什么叫做负数？ 为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如1，6，7，9，8848.86，1000等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“＋”来表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，如-3，-14，-154.31，-600来表示，这样的数叫负数。 注意： 1.一个数前面的“+”或“-”叫做这个数的性质符号。 2.不要简单地理解为带有“+”号的数是正数，带有“-”号的数是负数。 如：+（-2）不是正数， -（-2204）不是负数。 2.“0”是什么数？你们对“0”如何理解？ 数0不是正数也不是负数！ 0的意义已不仅表示“没有”，它是正数和负数的分界，同时也可以表示特定的意义。 如：海平面的海拔高度为0米，0℃也是一个确定的温度。 3.如何理解具有相反意义的量的含义？ （1）.要有数和单位 如上升和下降只是一对反义词，不是一对具有相反意义的量。 （2）.具有相反意义的量的正负数是相对的，可以互换。 图中的正数与负数的含义是什么？ 答案：“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米 图中的正数与负数的含义是什么？ “2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示取出1800元 （1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量。 解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了+10hm2，小麦种植面积增加了-5hm2，油菜的种植增加了0hm2. （2）某市“12315”平台今年已受理消费者投诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年同期下降了20%，写出这两类商品投诉件数的增长率. 解：与上年同期相比，消费者投诉问题中，日用百货类增长了10%， 家用电子电器类增长了-20%. 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -1， 2.5, 0, -3.14, 120, -1.732, (1)如果向东走3km记作+3km,那么向西走2km记作：_______. (2)如果将盈利1万元记作+1万元，那么-2万元表示 2万元. (3)如果把水位下降2cm记作-2cm,那么+2cm表示水位 2cm. 1、填空 2、右图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为零上 5摄氏度，记作 ℃；温度计乙的示数为 摄氏度，记作 ℃. 1.如果把一个物体向后移动5 M记作移动-5 M,那么这个物体又移动+5 M是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置有多远? 【解析】这个物体又移动+5 M表示物体又向前移动5 M，这时物体离它两次移动前的位置有0米，即又回到原来位置. 2.某蓄水池的标准水位记为0 M,如果用正数表示水面高于标准水位,那么 (1)0.08 M和-0.2 M各表示什么? (2)水面低于标准水位0.1 M和高于标准水位0.23 M各怎样表示? 【解析】（1）0.08 M表示水面高于标准水位0.08 M； -0.2 M表示水面低于标准水位0.2 M. （2）水面低于标准水位0.1 M记作-0.1 M，水面高于标准水位0.23 M记作+0.23 M. 3.（衢州中考）下面四个数中，负数是（　） A．-3 B．0 C．0.2 D．3 【解析】选A.正数前面带符号“-”（负）的数是负数. 4.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是 正数”的说法对吗? 【解析】这种说法不对，0既不是正数也不是负数. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.了解数的扩充——源于生活需要引入负数； 2.理解正数、零、负数表示的意义； 3.会用正、负数表示具有相反意义的量. 正数：大于0的数叫做正数。 负数：像-3，-0.7%这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数。 0：0即不是正数，也不是负数。 $$