山东省德州市武城县五校联考2024-2025学年下学期第二次月考八年级数学试题

初二月考数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（共12题，共48分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的一组（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，，2 C. 6，8，10 D. 2，2， 3. 有下列函数：①；②；③；④；⑤．其中，是一次函数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 小华同学在市场买某种水果，如图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（ ） A. 单价和金额 B. 重量和金额 C. 重量和单价 D. 重量，单价和金额 5. 直线，下列说法不正确的是（ ） A. 点在l上 B. l与直线平行 C. y随x的增大而减小 D. l经过第二、三、四象限 6. 已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 1 8. 如图，已知，用尺规进行如下操作： ①以点B为圆心，长为半径画弧； ②以点D为圆心，长为半径画弧； ③两弧在上方交于点C，连接，． 可直接判定四边形为平行四边形的依据是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 9. 如图，已知四边形是正方形，E是延长线上一点，且，连接交于F，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以为边作矩形．动点E，F分别从点O，B同时出发，都以每秒1个单位长度的速度沿向终点A，C移动．设移动时间为t秒，当四边形为菱形时，t的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 11. 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用（千元）与证书数量（千个）的函数关系图象如图所示，下列三种说法正确的是（ ） ①甲厂的制版费为1千元； ②当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元／个； ③当印制证书8千个时，应选择乙厂，可节省费用500元． A. 只有① B. ①② C. ①③ D. ②③ 12. 如图在正方形中，点是对角线，交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点．有下列结论： ①； ②； ③； ④四边形的面积为正方形面积的； ⑤．其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共6题，共24分） 13. 函数 中自变量x的取值范围是____________________________． 14. 如果与最简二次根式是同类二次根式，那么__________． 15. 如图1，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，图2是这棵大树折断的示意图，则这棵大树在折断之前的高是_____． 16. 已知一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为______． 17. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则______． 18. 如图，在中，，P为上一动点，于点E，于点，则的最小值为_____． 三、解答题（共7题，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知：四边形中，，，，，： （1）求的长； （2）求四边形的面积． 21. 如图，中，E、F分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形． 22. 阅读下列解题过程： 请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为________． （2）利用上面所提供的解法，求的值． 23. 如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，求矩形的面积． 24. 如图，已知函数的图象与x轴交于点A，一次函数的图象分别与x轴y轴交于点B，C，且与的图象交于点． （1）求m，b的值； （2）若，直接写出x的取值范围； （3）求的面积． 25. 为振兴乡村经济，某公司计划和村民们合作，通过直播带货的方式来提高农产品销量．为此该公司准备从电脑专卖店采购一批用于直播的电脑，若采购2台型号电脑，3台型号电脑，则需34000元；若采购4台型号电脑，2台型号电脑，则需36000元． （1）求，两种型号电脑的单价； （2）该公司计划购进两种型号电脑共16台，设购买型电脑台，采购总费用为元，求与的函数解析式（不要求写自变量取值范围） （3）在（2）条件下，要求购买型号电脑数量不少于购买型号电脑数量的，应购买、型号电脑各多少台，采购总费用最低？最低费用是多少？ 初二月考数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（共12题，共48分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共6题，共24分） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】##18米 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（共7题，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）5 （2）36 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：，， 四边形是平行四边形． 又四边形是菱形， ，即， 四边形是矩形； （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）种型号电脑的单价为5000元，种型号电脑的单价为8000元 （2） （3）购买型号电脑12台，型号电脑4台，采购总费用最低，最低费用是92000元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $