湖北省十堰市郧阳区思源中学2024-2025学年下学期期末调研测试卷八年级数学试题

八年级数学 湖北省十堰市郧阳区思源中学2024-2025学年第二学期期末调研测试卷八年级数学 本试卷共三大题，25小题，满分120分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、班级、姓名、 考生号和座位号. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答 (作图题可用铅笔)，答案必须写在答 题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生不可以使用计算器. 第一部分 选择题 (共30分) 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，四个选项中只有一个是正确的) 1.下列根式中是最简二次根式的是 ( ) 2. 有一组数据: 15, 11, 12, 16, 15, 则这组数据的众数, 中位数分别是 ( ) A. 15, 12 B. 12; 15 C(15, 15 D. 15, 14 3.下列各式运算正确的是 () 4.如图1，一根竹子在离地面4尺处折断，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，竹子折 断之前的高度是 ( A.4尺 B. 5尺 C.8尺 D.9尺 y/ l₁ P/ 4尺 O x 3尺 l₂ 图1 图2 5.如图2，直线 与直线 交于点 P(-1, 2), 则不等式. 的解集为( ) A. x<-1 B. x<2 C. x>-1 D. x>2 6. 若点A(3, - 4) 在直线y=-3x+a上, 则a=( ) A. 15 B.9 C.5 D. - 5 7.小丽从家里出发去超市购物，购物完后从超市返回家中，小丽离家的路程y(米)和所经 过的时间x(分)之间的关系如图3所示，则下列说法错误的是 ( ) A.小丽家到超市的路程是 1000米 B.小丽在超市购物用时20分钟 C.当x=35时，小丽离家的路程是600米 D.小丽购物完从超市回到家用时10.5分钟 ※ 八年级数学 第1页 (共4页) ※ 学科网（北京）股份有限公司 8.下列命题是假命题的是 ( ) A.对角线相等的平行四边形是正方形 B.四条边相等的四边形是菱形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.四个角相等的四边形是矩形 9.若点M(m，3)在平面直角坐标系的第二象限，下列关于函数y=mx-2m 的描述止确的是) A y随x的增大而增大 B.该函数图象与两坐标轴围成的面积为-2m C. 必过定点 (0, 2) D.图象不经过第一象限 10. 如图4, 在平行四边形ABCD中, AB=10, ∠BCD=120°, E是AD上的一点, 且AE=2,P是BC上的一动点，连接AP，取AP的中点 F，连接EF，则线段EF取得最小值是 ( ) A.5 第二部分 非选择题 (共90分) 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 要使 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 . 12. 计算: 13. 如图5, 在 Rt△ABC中, ∠ACB=90°, 点 D、E、F分别是AB、AC、BC的中点, 若CD=5,则EF的长为 . 14.如图6，农科院将甲、乙两种甜玉米种子在自然条件相同的试验田进行试验，将得到的每公顷产量描成如图所示的统计图.由统计图观察可知，农科院应该选 种甜玉米种子使得产量更稳定. 15. 已知 则x²+2x-1= 16.如图7，在边长为2的正方形ABCD中，E为AD边上的一点，连接BE，将 冶BE对折，A 点恰好落在对角线BD上的点F处，延长AF，与CD边交于点G，延长FE，与BA的延长线交于点 H，则下列说法：①△BFH 为等腰直角三角形；( ③∠DFG=60°; ④DE=4-2 其中正确的说法是 . ※ 八年级数学 第2页 (共4页) x 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题 (本大题共9小题，共72分) 17. (4分) 计算: 18.(4分) 如图8, 已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点. 证明: BE∥DF. 19.(6分) 如图9, 在四边形ABCD中, AB=AD=4, BC=6, CD=2, ∠A=90°, 连接BD. (1) 求 BD的长; (2) 求证: ∠BDC=90°. 20.(6分)暑假来临，小明一家计划去泰山旅游，为了选择一个合适的酒店，小明对甲、乙两个酒店进行了调查与评估.他依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分 (10分制).三个酒店的得分如表所示： 安全保障 价格 地理位置 住宿条件 甲 7 8 6 9 乙 8 7 6 8 (1)若通过平均分来确定最终评分，请通过计算回答：小明会选择哪家酒店? (2)但小明一家认为各项都有不同的“重要程度”.小明爸爸认为应该按4：1：3：2确定最终评分，小明则认为应该按2：1：4：3确定最终评分.请你从小明爸爸和小明两人中挑选一个方案，推荐更合适的酒店，并通过计算说明： 21. (8分) 已知直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A, B. (1)请在图10中直接画出直线y=-x+4的图象； (2) 判断点 P(3, 5) 是否在直线y=-x+4上, 若在, 请说明理由；若不在，请求出△PAB的面积. ※ 八年级数学 第3页 (共4页) ※ 学科网（北京）股份有限公司 22. (10分) 如图11, 在矩形ABCD中, AE平分∠BAD, 交BC于点 E, 过点 E作EF⊥AD于点 F, 连接 BF交AE于点 O, 连接OD. (1)求证：四边形ABEF是正方形； (2) 如果 求四边形DCEF的周长. 23.(10分)随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情.某商场体育用品需求量微增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，设该商场采购x个篮球. 品名 厂家批发价 (元/个) 商场零售价 (元/个) 篮球 120 145 足球 100 120 (1)求该商场采购费用y(单位：元)与x(单位：个)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了3m (m>0)元/个，同时足球批发价下调了2m 元/个.该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值. 24.(12分) 如图12, 直线l₁: y= kx+b与x轴交于点A(2, 0), 与y轴交于点B(0, 3) (1) k= , b= ; (2) 点Q, 点 P分别是直线l₁和直线l₂: y=5上的动点. ①当AP+BP的值最小时，求 P点坐标； ②是否存在点 P，使得△APQ 是以 PQ 为直角边的等腰直角三角形?若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由. 25.(12分) 如图13, 在菱形ABCD中, ∠ADC=120°, AB=6, 点 E 为BC上一动点, 延长BC到点 F, 使CF=CE, 且AF分别交 DE, DC于点G 和点 H. (1) 将△DEB沿DB对折, 使点E 落在E'处, 若 求∠EDE'的度数; (2)在点E运动过程中，是否存在这样的一点E，使得四边形AEFD是平行四边形?若存在，请说出E点位置，并证明四边形AEFD 是平行四边形，若不存在，请说明理由. (3) 若AG=6, 探究CF²+GF是否为定值? 如果是定值,求出这个值；如果不是，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$