广东省深圳市宝安区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

宝安区2024-2025学年第二学期学情调研问卷 八年级数学 说明： 1．全卷共6页，答题卡共2页．考试时间90分钟，满分100分． 2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记． 3．本卷选择题1~8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效． 第一部分选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 多项式的公因式是（　　） A. B. C. ma D. mb 2. 下列英文字母中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图是一个三叶吊扇的图片，吊扇正常工作（运转）时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了（　　）度 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 5. 如图，两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测间的距离！先在外选一点，然后步测出的中点，并步测出长约为42米，由此可知间的距离约为（　　）米 A. 21 B. 42 C. 84 D. 90 6. 实数与在数轴上的位置如图所示，若，则取值可能为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 粤港澳大湾区拥有密集的交通网络，如港珠澳大桥、深中通道、虎门大桥等．一辆跨境货车从珠海前往香港，通过港珠澳大桥（全长约55公里），若货车的平均速度提高，则通行时间可减少小时．设货车原来的平均速度为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点是的平分线上一点，，，垂足分别为，若，则长为（　　） A. 5 B. 2 C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 当___________时（填写一个满足题意的数即可），分式有意义． 10. 已知正方形的面积为，则正方形的边长为___________（用含的代数式表示）． 11. 如图，直线与直线相交于点，当时，的取值范围为___________． 12. 如图，小明沿一个正多边形广场周围的小路按顺时针方向跑步，从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转这样一直跑下去，直到他第一次回到出发点为止，则这个正多边形的周长为___________米． 13. 如图，在中，连接，将绕点顺时针旋转一定角度，得到，点分别旋转到了点．已知点在边上，，，则的长为_______． 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14. 解不等式组，并写出所有的非负整数解． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，线段的两个端点都在小方格的格点上．请按照下列要求，仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）． （1）请在图1中将线段向右平移3个单位长度得到线段，点在点的上方； （2）在第（1）问的条件下，画出平行四边形，并画出其对称中心点； （3）请在图2中作出线段的中点． 17. 为了进一步弘扬和传承我国悠久而丰富的传统节日文化，在端午节即将来临之际，滨海学校精心策划并成功举办了富有意义的包粽子活动．已知包1个大粽子比包1个小粽子多用50克糯米，用800克糯米包大粽子的数量与用400克糯米包小粽子的数量相同． （1）求包1个大粽子和1个小粽子分别需用多少克糯米？ （2）八年级8班计划包大、小粽子共60个，且所用糯米总量不超过5000克，那么该班级最多可以包多少个大粽子？ 18. 如图，在四边形中，垂直平分，连接并延长，与交于点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 19. 在艺术创作中，“透视”是一种利用数学原理在平面上表现三维空间的方法，“灭点”是指在透视图中，原本平行的直线看起来会汇聚到一个点上．如图1，当我们站在笔直的公路上向远方看去，公路的两边虽然在现实中是平行的，但在图片中，它们看起来像是在远处相交于一个点，这个点就是“灭点”，它帮助我们感受空间的深度和立体感． 【问题探究】在现实中，某条公路的左右边界线互相平行．如图2，将该公路的透视图放置于某平面直角坐标系内，已知公路的左侧边界线经过点和，右侧边界线的函数表达式为，和相交于点，即点为灭点． （1）求左侧边界线的函数表达式； （2）求灭点的坐标，并判断灭点是否在区域“”内； 【迁移应用】 （3）为满足艺术创作的需求，艺术家要对该画作进行调整：保持的位置不变，将向上平移个单位长度，使得灭点的纵坐标不小于6，求的取值范围． 20. 如图1，是的中线，于点，于点． （1）【初识图形】 ①请判断线段的数量关系，并说明你的理由； ②若，则___________， （2）【特例感知】 如图2，若，试探究是否为定值，如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由； （3）【综合应用】 如图3，四边形是平行四边形，面积为20，若平面内有一点，满足，请直接写出的长． 宝安区2024-2025学年第二学期学情调研问卷 八年级数学 说明： 1．全卷共6页，答题卡共2页．考试时间90分钟，满分100分． 2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记． 3．本卷选择题1~8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效． 第一部分选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】120 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】，所有的非负整数解为0，1，2 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） 如图，线段即为所求． （2） 如图，平行四边形和点即为所求． （3） 如图，点即为所求． 【17题答案】 【答案】（1）包1个大粽子和1个小粽子分别需用100克和50克糯米 （2）该班级最多可以包40个大粽子 【18题答案】 【答案】（1） 证明：垂直平分 ，即 又 四边形是平行四边形． （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）灭点的坐标为，灭点不在区域内 （3） 【20题答案】 【答案】（1）①， 理由如下： ∵是的中线， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； ② （2）是定值，为 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $