四川省泸州市合江县第五片区2024-2025学年七年级下学期第一次联考数学试题

合江县2025年春期第五片区第一次课后服务静心作业 七年级数学学科作业单 （全卷满分120分，完成时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 4. 下列式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 以下说法正确的是（ ） A. a，b，c是直线，若，，则 B. a，b，c是直线，若，，则 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 两个锐角的和是钝角 6. 如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 把平面直角坐标系中的一点P(3，m)向上平移2个单位长度后，点P的对应点刚好落在x轴上，则m的值为(　　) A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 下列命题是假命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9. 骑行是一种有氧运动，有助于增强心肺功能，也是一种锻炼身体和享受大自然美景的好方式．如图，这是一款自行车的平面示意图，其中，则下列结论错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 10. 在“双减”政策推动下，学校开展了丰富多彩的社团活动．书法社和绘画社开始招募新成员．起初，书法社的报名数比绘画社报名数的还多人；后来，绘画社有人改报了书法社，此时，书法社的报名数是绘画社报名数的倍．设起初报名书法社的为人，报名绘画社的为人，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将直角三角形沿方向平移得到交于点，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于，的方程，其中，给出下列命题：是方程组的解；当时，，的值互为相反数；当时，方程组的解也是方程的解；若，则其中判断正确的是（    ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 的平方根是______． 14. 在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______． 15. 若为二元一次方程，则________． 16. 若关于x的不等式组有2个整数解，则实数m的取值范围是______． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 用适当的方法解下列方程组： 19. 解不等式：，并把解集在如图所示的数轴上表示出来． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 如图，直线，把含有角的三角板的直角顶点放在直线上，点在直线上，若，求的度数． 21. 如图，在的网格中，均在格点上，按下列要求作图： （1）在图1中，找出格点，连接，使得； （2）在图2中，将三角形沿着的方向，平移的长度得到三角形，请画出三角形． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，在中，，，．证明：． 23. 已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24. 为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该校从商店购买了 A 种品牌的足球 50 个， B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已知 B 种品牌足球的单价比 A 种品牌足球的单价高30 元． （1）求 A、 B 两种品牌足球的单价各多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购进 A、 B 两种品牌的足球 50 个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动， A 种品牌的足球单价优惠 4 元， B 种品牌的足球单价打 8 折．如果此次学校购买 A、 B 两种品牌足球的总费用不超过2750 元，且购买 B 种品牌的足球不少于 23 个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？该方案的购进费用为多少元？ 25. 已知，点、分别在直线、上，点在、之间，连接、，． （1）如图1，若，直接写出的度数； （2）如图2，点是上方一点，连接、，与交于点，，，，求的度数；结果可用含的式子表示 （3）如图，点是下方一点，连接、，若的延长线是的三等分线，平分交于点，，求的度数． 合江县2025年春期第五片区第一次课后服务静心作业 七年级数学学科作业单 （全卷满分120分，完成时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 数轴表示如下： 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图1，点E为所作； （2）如图2，三角形为所作． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 【22题答案】 【答案】 证明：（已知）， （两直线平行，同位角相等）． （已知）， （等量代换）． （内错角相等，两直线平行）． （两直线平行，同旁内角互补）． ， ． 【23题答案】 【答案】 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 【24题答案】 【答案】（1）A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元 （2）共有3种购买方案，为了节约资金，学校应选择购买方案1：购买27个A种品牌的足球，23个B种品牌的足球；总费用为元 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $