贵州省贵阳市花溪区麦坪中学2024-2025学年度八年级下学期6月素养评估数学试卷

参考答案： 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分 1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.c 11.B 12.B 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.5 14.2-1 15.8 160 三、解答题（本大题共9题，共98分 17.(12分) 解：(1)原式=23-2√2+3√2=23+√2； (2)原式=2-2√2+1+√2=3-√2 18.(10分) 2x(x-1)(x+1)2x (x-1)(x+1) x+1 x+1 当x=2-1时，原式-2x(2-1_22-2=2-2. 2-1+1√2 19.(10分) 证明：，AB=CD,AD=BC, .四边形ABCD是平行四边形 .AD∥BC,即DE∥BF 又DE=BF,∴.四边形DEBF是平行四边形 .BE=DF. 20.(10分) 解：如图，过点C作CH⊥DF于点 H,交AE于点G,则易得GH=AD =6cm,∠AGC=90°..AB=46 cm,BC=70 cm,.AC=AB+BC= 46+70=116(cm).在Rt△AGC中 ∠CAG=60°，∴.∠ACG=180° d/60° ∠AGC-∠CAG=180°-90°-60°= G.E D 30六AG=2AC=2×116=58 (cm).由勾股定理得CG=√AC2-AG=√/116-58=583(cm)..CH =CG+GH=(58W3+6)cm. 答：拉杆把手处C到地面DF的距离为(58V3+6)cm. 21.（10分) 解：(1)图为点C(1,m)在一次函数y=x+3的图象 上，所以m=1+3=4,所以C(1,4).设一次函数图 象12对应的函数解析式为y=kx+b,把A(3,0),C （1,4)办到代入得0得份62片以一 B 次函教图象12对应的函数解析式为y=-2x+6. (2)因为一次函数y=x+3的图象I,与x轴交于点B,所以当y=0时，x +3=0,解得x=-3.所以B(-3,0).又A(3,0),C(1,4),所以AB=6,y 1 =4,所以5aA=2AB:ye=2×6x4=12 22.(10分) (1)证明：在□ABCD中，AD∥BC,AD=BC CF=BE,∴.CF+CE=BE+CE,即EF=BC ∴.AD=EF又AD∥BC,∴.四边形AEFD是平行四 边形.，AE⊥BC,∴，∠AEF=90°，.□AEFD是矩 形. B (2)解：在矩形AEFD中，∠DFB=90°.在Rt△DFB中，BD= √DF2+BF2=√82+16=85.在☐ABCD中，对角线AC,BD交于点O, R0为BD的中点.50F=)BD=43 23.（12分) 解：(1)设y。=kx, y/元 550 根据题意，得5k1=150,解得k,=30, 所以y。=30x 设y2=kx+b, 150 b=150. k2=20 O5101520x/次 根据题意，得 解得 20k,+b=550, b=150. 所以y2=20x+150. (2)当y=yz时，30x=20x+150,解得x=15, 此时yp=y2=450,所以点B的坐标为(15,450). 点B表示的实际意义为当入园次数为15时，甲、乙两种消费卡消费金 额相同，均为450元. (3)当x=12时，y=30×12=360,y2=20×12+150=390. 因为360<390， 所以当入园次数为12时，选择甲种消费卡消费比较合算. 24.(12分) (1)(3,1) (-1,0) (2) 解：由A(2,3),B(4,5)得直线AB的解析式为y=x+1. 设Q(p,p+1).因为点Q为点P的“n倍点”， 所以P,）】 又点P在直线y=2x+2上， 所以起P(.9）R入y=2+2,得2p+2- 所以(2-1)(p+1)=0. 上式对任意的p都成立，所以2-1=0，解得n= 2 25.(（12分) 解：(1)根据题意画出图形如图所示. D 四边形ABCD为正方形， .∠ADC=90 ∴.∠ADE+∠EDC=90 H DF⊥DE,.∠EDF=90°， 备用图 .∠EDC+∠CDF=90°. .∠ADE=∠CDF..∠ADE与∠CDF的数量关系是∠ADE=∠CDF (2)如图，连接CF :四边形ABCD为正方形， ∴.DA=DC=BC,∠A=∠DCB=∠ABC=90 在△ADE和△CDF中， DA=DC. H ∠ADE=∠CDF,∴.△ADE≌△CDF(SAS).∴.∠A=∠DCF=90. DE=DF, ∴.∠BCF=∠DCB+∠DCF=90°+90°=180°， .B,C,F三点在一条直线上. (3)如图，连接PD,PB,过点P作PH⊥BC于点H DF⊥DE,∠ABC=90°，△DEF和△BEF均为直角三角形. :P为EF的中点，PD=2EF,PB=PF=2EF,PD=PB 四边形ABCD是正方形，.DC=BC,∠DCB=90°. PD=PB. 在△PDC和△PBC中，DC=BC,∴.△PDC≌△PBC(SSS). PC=PC. A D ∠DCP=∠BCP=}∠DCB=45. 2 B H贵阳市花溪区麦坪中学2024-2025学年度八年级下学期6月素养评估 数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、 C、D四个选项，其中只有一个选项正确) 1.在函数y=/4-x中，自变量x的取值范围是 A.x≥-4且x≠0 B.x<4 C.x≥4 D.x≤4 2.下列四组数中，属于勾股数的是 () A.8,15,17 B.0.3,0.4,0.5C.2,8,10 D.1,√2,3 3.为测量一座山两侧A,B两点间的距离（如图），可以在山外选 一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点G,H,测得GH=100 m,则A,B两点间的距离为 ( A.150m B.160m C.170m D.200m =k D o124 y-x+3 7题 3题 第4题图 6 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,以点A为圆心， AC的长为半径画弧，交AB于点D,则BD= A.2.5 B.2 C.3.5 D.3 5.下列计算正确的是 A.√3+2=√5 B.3-√2=1 C.3×2=6 D.6÷√2=3 6.如图，已知正比例函数y=kx的图象和一次函数y=-x+3的图象交 于点(1,2)，则关于x的不等式x>-x+3的解集是 () A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1 7.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列给出的 条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB=CD,AD=BC B.AD=BC,AD∥BC C.DO=BO,AO=CO D.AB∥CD,AD=BC 8.正比例函数y=kx(k≠O)的函数值y随x的增大而增大，则一 次函数y=x-k的图象大致是 9.一次函数y=-3x+1的图象过点(x1y,),(x,+1,y2),(x1+2,少3)， 则 A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y<y2 10.如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC=8,DE⊥AB于点 E,则DE= ( 24 12 A.4 B.3 C. 5 D.5 s/m 4060100mi 10 11题 1L.“五一”期间，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中 途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为（单位： min),所走的路程为s(单位：m),s与t之间的函数关系如图 所示，则下列说法错误的是 A.小明中途休息用了20minm B.小明在爬山过程中所走的路程为6600m C.小明休息前爬山的平均速度为70m/min D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 12.如图，在矩形ABCD中，将△ABE沿AE M 折叠得到△AFE,延长EF交AD边于点 M.若AB=6,BE=2,则MF的长为 Ri. ( A.26-1 B.8 C.6 D./10 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.已知m-3是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整 数值： 14.如图，正方形ABCD的边长为1，点E在BC的延长线上.若BE=BD, 则CE= 第14题图 15题 16题 15.已知一副直角三角尺如图放置，点C在ED的延长线上，∠ACB= ∠EAD=90°，∠E=45°，∠B=60°，AB∥CE.若AD=42cm,则AC的 长为cm. 2 16.如图，直线y=3+4与x轴、)轴分别交于A,B两点，C,D分别为 线段AB,OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时， 点P的坐标为 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.（本题满分12分)计算： (1)√/12-√8+√/18； (2)(W2-1)2+√12÷√6. 18(本题满分10分)先化简，再求值：(-十中1)片，其中=2 -1. 19.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD,AD BC,DE=BF,且点E,F分别在AD,CB的延长线上.求证：BE=DF 20.(本题满分10分)暑假期间，小红准备参加夏令营组织的研学 旅行活动，为了出行方便，她带了如图所示的一种拉杆式旅行 箱，箱体长AB=46cm,拉杆最大伸长距离BC=70cm,点A到 地面DF的距离AD=6cm,已知当人的手自然下垂拉旅行箱 时，人感觉较为舒服，此时旅行箱AC与水平面AE的夹角 ∠CAE=60°，求拉杆把手处C到地面DF的距离. B d/60° …E nn7F D 21.（本题满分10分)如图，一次函数y=x+3的图象1，与 x轴相交于点B,与过点A(3,0)的一次函数的图象1，相交于 点C(1,m) (1)求一次函数图象，对应的函数解析式； (2)求△ABC的面积. 22.(本题满分10分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE, 连接DF (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接OF,若BF=16,DF=8,求OF的长 23.(本题满分12分)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设 入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x 的函数关系如图所示.解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y甲，yz关于x的函数解析 式； (2)求点B的坐标，并结合题意，说明点B表示的实际意义； (3)当入园次数为12时，选择哪种消费卡消费比较合算？ ↑y/元 550 甲 B 150 O5101520x7次 24.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)和点 Q给出如下定义：若点Q的坐标为(x,y)(n>0),则称点Q为 点P的“n倍点” (1)①若点P的坐标为(3,3)，点Q为点P的“}倍点”，则点 Q的坐标为 ②当P是直线y=x+1与x轴的交点时，点P的“n倍点” 的坐标为 (2)已知点A(2,3),B(4,5),若对于直线AB上任意一点Q, 在直线y=2x+2上都有点P,使得点Q为点P的“n倍 点”，求n的值. 25.（本题满分12分)如图，在正方形ABCD中，E是线段AB上的动 点，连接DE,过点D作DF⊥DE(点F在直线DE的下方)，且DF =DE,连接EF 【动手操作】 (1)在图中画出线段DF,EF,求∠ADE与∠CDF的数量关系； 【问题解决】 (2)利用(1)中画出的图形，试说明B,C,F三点在一条直线上； 【问题探究】 ③)取EF的中点P,连接CP,试求的值