平均数的应用（教案）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

本文围绕“平均数的应用”展开，承接平均数计算的知识背景，为后续统计相关学习奠基。通过分析生活实例、小组合作计算等环节，培养学生数学眼光、思维与语言表达素养，让学生学会用平均数比较数据。 该设计亮点在于结合生活情境，采用游戏软件等多样教具。从学生层面看，提升数据分析与解决问题能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，增强互动，有效突破理解与应用平均数概念的教学难点。

平均数的应用 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 平均数的应用 计划学时 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：学生能够通过分析生活中的实际问题，识别出可以使用平均数进行比较的场景，理解平均数在数据比较中的意义。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用平均数的计算方法，解决不同样本数据的比较问题，培养逻辑推理和数据分析的能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够通过计算和比较，用数学语言清晰表达两组数据的差异，并解释其背后的统计意义。 教学重点 （1）理解平均数的统计意义，掌握用平均数比较两组数据的方法，并能应用于实际问题的解决。 （2）在真实情境中运用平均数分析数据，培养学生的数据分析能力和解决实际问题的核心素养。 教学难点 （1）理解并应用平均数的概念来比较不同样本的两组同类数据，体会平均数在统计学中的作用。 （2）在真实情境中，运用平均数的计算解决实际问题，注重平均数应用题的基本方法与数量关系的灵活运用。 教学准备 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示教学课件和统计数据图表。 （2）准备相关的数学游戏软件或应用程序，以便在课堂上进行互动练习。 （3）打印好的学生分组活动任务卡，用于新课探索环节的小组合作学习。 教学过程 一、新课导入 复习引入： 教师出示问题：两个采茶叶小组，第一组 18 人，共采茶叶 135 千克；第二组 22 人，共采茶叶 176 千克。两个小组平均每人采茶叶多少千克？ 学生列式计算： 师：求平均数应用题的基本数量关系式是什么？（生：平均数 = 总和 ÷ 个数） 师：我们在求平均数时要注意什么？ 生 1：要认真审题，发现数的特点并根据这种特点进行简便运算。 生 2：要认真审题，尤其是问题，要搞清楚对什么求平均数。（教师跟进：对啊！如果问题是 “两个小组平均每组采茶叶多少千克？” 我们又该怎么求呢？） 生 3：我们在求平均数时一定要注意总数和个数的对应。 揭示课题： 师：今天我们一起来学习平均数的应用 (一)。（板书：平均数的应用 (一)） 二、新课探索 探究一：用平均数来比较不同样本的两组同类数据 情境引入： 班级以小组为单位组织折纸鹤比赛，小巧小组有 5 人，小胖小组有 6 人，折纸情况如下： 小巧小组：每人分别折了 8, 9, 7, 10, 8 只纸鹤。 小胖小组：每人分别折了 7, 8, 6, 9, 7, 8 只纸鹤。 师：哪个小组的同学折纸鹤折得快？怎么比？（生：可以比各小组平均每人折纸鹤的数量） 学生计算： 学生分别计算两个小组平均每人折纸鹤的数量。 小巧小组： 只 / 人 小胖小组： 只 / 人 鼓励学生使用巧算的方法计算，并汇报结果。 讨论与小结： 师：通过计算，我们发现小巧小组平均每人折的纸鹤数量多于小胖小组。平均数可以用来比较两组数据的差别。 板书：平均数可以用来比较两组数据的差别。 探究二：实际应用中的平均数比较 情境引入： A 栏有 9 头奶牛，B 栏有 8 头奶牛，每天这两栏奶牛的产奶量如下表所示： A 栏：产奶量分别为 17, 16, 14, 13, 15, 17, 16, 14, 13 升。 B 栏：产奶量分别为 18, 16, 14, 13, 15, 18, 16, 14 升。 师：A 栏牛的平均产奶量高，还是 B 栏牛的平均产奶量高？请你们仔细观察后想一想，你准备用什么方法比较？ 学生解题： 学生单独解题。 A 栏： 升 B 栏： 升 学生汇报：A 栏牛的平均产奶量是 15 升，B 栏牛的平均产奶量是 15.5 升，所以 B 栏牛的平均产奶量高。 讨论与小结： 师：谁来说说怎样比较两组数据的差别？（生：先分别求出这两组数据的平均数，然后再比较平均数的大小。） 板书：比较两组数据的差别步骤： 求出每组数据的平均数。 比较平均数的大小。 三、课内练习 练习一：加工零件的平均数比较 情境引入： 有两个小组加工同一种机器零件，第一小组有 14 人，总共加工了 210 个零件；第二小组有 15 人，总共加工了 240 个零件。哪个小组平均每人加工的零件多？ 学生解题： 第一小组： 个 / 人 第二小组： 个 / 人 学生汇报：第一小组平均每人加工 15 个零件，第二小组平均每人加工 16 个零件，所以第二小组平均每人加工的零件多。 练习二：苹果园的平均产量比较 情境引入： 红星农场中 A 苹果园 6 亩地共收获苹果 9.6 吨，B 苹果园 8 亩地收获苹果 12 吨。哪块苹果园平均收获苹果多？ 学生解题： A 苹果园： 吨 / 亩 B 苹果园： 吨 / 亩 学生汇报：A 苹果园平均收获苹果 1.6 吨 / 亩，B 苹果园平均收获苹果 1.5 吨 / 亩，所以 A 苹果园平均收获苹果多。 练习三：投篮个数的平均数比较 情境引入： 下面是第一小队和第二小队投篮个数的统计表： 第一小队：16, 14, 20, 18, 16 个。 第二小队：每人投篮 16 个，小亚投篮未知。 ⑴ 第一小队平均每人投篮多少个？ ⑵ 第二小队平均每人投篮 16 个，小亚投篮多少个？ ⑶ 平均哪个小队投篮的个数多？ 学生解题： ⑴ 第一小队： 个 ⑵ 第二小队：小亚投篮： 个 ⑶ 第一小队平均每人投篮 16 个，第二小队平均每人投篮 16 个，所以两个小队投篮个数相同。 学生汇报：第一小队平均每人投篮 16 个，第二小队平均每人投篮 16 个，小亚投篮 19 个。两个小队投篮个数相同。 师：为什么不是 “16 个” 和 “19 个” 比呢？（生：因为我们要比较的是两个小队的平均值，而不是单个人的投篮个数。） 练习四：分配卡片的问题 情境引入： 15 个同学分卡片，平均每人分到 7 张；这时又来了几个同学，大家重新分配，平均每人分到 5 张，你知道又来了多少同学吗？ 学生解题： ⑴ 卡片的总数： 张 ⑵ 现在的人数： 个 ⑶ 又来的人数： 个 综合算式： 解法二：每人少的卡片数： 张 一共多的卡片数： 张 把这 30 张卡分给新来的同学。 课后作业布置 （1）根据本课所学，计算并比较你家一周的用电量和邻居家一周的用电量，哪个家庭平均每天的用电量更多？请写出计算过程。 （2）收集班上同学的家庭一周的垃圾产生量数据，计算全班同学家庭平均每天的垃圾产生量，并提出减少垃圾产生量的建议。 学科网（北京）股份有限公司 $$