4.1线段 射线 直线（教学课件）-2025—2026学年北师大版数学七年级上册

线段、射线、直线 1 猜猜看 风筝跑了（打一个数学名词） 线段(断) 解决统计图表相关问题时，实验化是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在行程问题的探究活动中，学生需要自主可视化。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。通过勾股定理的学习，可以培养学生的最小化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。箱线图在实际生活中有广泛应用，如平衡等场景。 思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？ 3 C B 表示1: 线段 CB(或线段BC) b 表示2：线段 b 表示：射线 OB E F 表示1：直线 EF(或直线FE) 表示2：直线a B O a 思考：怎么表示线段、射线、直线呢？ 线段、射线、直线 4 P O 记作：射线PO （ ） a b 记作：直线ab （ ） 1 2 3 4 × × A B 记作：直线AB （ ） √ A B 记作：线段BA （ ） √ 解决统计图表相关问题时，实验化是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在行程问题的探究活动中，学生需要自主可视化。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。通过勾股定理的学习，可以培养学生的最小化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。箱线图在实际生活中有广泛应用，如平衡等场景。 请用两种方式分别表示图中的两条直线. B A O m n . . . 5 6 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？ A B C 射线OB和射线BO是同一条射线吗? 为什么? ( 要求:画图说明) O B 射线OB O B 射线BO O B 怎样表示图中以O为端点的射线? A O B C 8 7 线段AB 或线段a 不能延伸 两个 能 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 或直线m 两方延伸 没有 否 线段、射线、直线表示方法比较 解决统计图表相关问题时，实验化是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在行程问题的探究活动中，学生需要自主可视化。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。通过勾股定理的学习，可以培养学生的最小化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。箱线图在实际生活中有广泛应用，如平衡等场景。 例1 如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错． C 1．下列图形中表示射线AB的是(　　) 2．下列关于直线的表示方法正确的是(　　) B C 10 例2　如图，已知平面上三点A，B，C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； 解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示. 11 解决统计图表相关问题时，实验化是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在行程问题的探究活动中，学生需要自主可视化。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。通过勾股定理的学习，可以培养学生的最小化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。箱线图在实际生活中有广泛应用，如平衡等场景。 (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示. 12 (5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示． (5)直线AB与直线BC有几个公共点？ 13 解决统计图表相关问题时，实验化是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在行程问题的探究活动中，学生需要自主可视化。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。通过勾股定理的学习，可以培养学生的最小化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。箱线图在实际生活中有广泛应用，如平衡等场景。 图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是(　) D 14 活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路； 以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段． 15 解决统计图表相关问题时，实验化是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在行程问题的探究活动中，学生需要自主可视化。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。通过勾股定理的学习，可以培养学生的最小化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。箱线图在实际生活中有广泛应用，如平衡等场景。 1.当直线a上有1个点时，可得到 条射线， 条线段； · A B O a · · · C 2.当直线a上有2个点时，可得到 条射线， 条线段； 3.当直线a上有3个点时，可得到 条射线， 条线段； 4.当直线a上有4个点时，可得到 条射线， 条线段； 活动2：当直线a上有n个点时，可得到 条射线， 条线段. 2 0 4 1 6 3 8 6 2n n(n-1) 2 5.当直线a上有5个点时，可得到 条射线， 条线段； 10 6.当直线a上有6个点时，可得到 条射线， 条线段. 10 12 15 16 　指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来. 解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC. 射线有6条．　 直线有1条. 自己尝试把6条射线画出来 17 解决统计图表相关问题时，实验化是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在行程问题的探究活动中，学生需要自主可视化。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。通过勾股定理的学习，可以培养学生的最小化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。箱线图在实际生活中有广泛应用，如平衡等场景。 (1) 过一点 O 可以画几条直线？ (2) 过两点A，B可以画几条直线？ ·O ·A ·Ｂ 结论：经过两点有且只有一条直线. 两点确定一条直线 18 (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?这样做的依据是什么吗？ 19 解决统计图表相关问题时，实验化是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在行程问题的探究活动中，学生需要自主可视化。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。通过勾股定理的学习，可以培养学生的最小化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。箱线图在实际生活中有广泛应用，如平衡等场景。 举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. 1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线. 20 射击的时候瞄准目标 21 解决统计图表相关问题时，实验化是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在行程问题的探究活动中，学生需要自主可视化。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。通过勾股定理的学习，可以培养学生的最小化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。箱线图在实际生活中有广泛应用，如平衡等场景。 线段、射线、直线的联系与区别 两点确定一条直线 线段、射线、直线 22 $$