河南省商丘市梁园区2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

2025春初中学业水平质量检测试卷（3/4） 七年级数学（RJ） 测试范围：7章到第10章 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（　　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的算术平方根是 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是 D. 的立方根是 5. 对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得（ ） A. B. C. D. 6. 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜上，被平面镜反射后的光线为n，则．如图2，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将沿着水平向左的方向平移，得到，则平移的距离为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 10 8. 《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡、七鸭共重24千克，鸡重鸭轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重千克，每只鸭平均重千克，根据题意可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经测试发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形两边与坐标轴重合，，．将矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，用含x的代数式表示y，则______． 12. 点在轴上，则的值是_______． 13. 已知球体的体积，若一个球的体积是，则它的半径_______． 14. 已知方程组的解是，则方程组的解______． 15. 在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在上，，．小明将从图中位置开始，绕点A按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第____秒时，边与边平行． 三、解答题（共8题，共75分） 16. (1)计算. (2)若(2x﹣1)3=﹣8，求x的值. 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. 某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是，足球场的坐标是． （1）根据上述条件建立平面直角坐标系； （2）根据你建立的平面直角坐标系，写出排球场的坐标； （3）若篮球场的坐标为，请在图中标出篮球场的位置． 19. 已知关于x，y的方程组的解为 （1）求a，b的值； （2）求的值． 20. 完成下面的证明： 如图，点E，F分别在线段，的延长线上，连接分别交，于点G，H，，．求证：． 证明：（已知）， __________（__________）， __________（ ）． （已知）， __________（等量代换）． （__________）． （__________）． （__________）， （__________）． 21. 如图所示，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为（﹣1，2），将线段BA沿x轴方向平移3个单位，平移后的线段为CD． （1）点C的坐标为　 　；线段BC与线段AD的位置关系是　 　． （2）在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①直接写出点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）； ②当5秒＜t＜7秒时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标． 22. 我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：） （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值； （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒． ①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材_______张； ②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，P点从A点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）直接写出点B的坐标 ，AO和BC位置关系是 ； （2）当分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使求出点P的坐标． （3）在的运动过程中，当时，请你直接写出和的数量关系， 2025春初中学业水平质量检测试卷（3/4） 七年级数学（RJ） 测试范围：7章到第10章 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或##51或15 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）-4(2) x=- 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示， （2） （3） 解：如图所示， 【19题答案】 【答案】（1） （2）3 【20题答案】 【答案】；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等；等量代换． 【21题答案】 【答案】（1）；平行； （2）①当时，， 当时，， 当时，； ② 【22题答案】 【答案】（1）a=60，b=40；（2）①64，38；②x=7，y=12 【23题答案】 【答案】（1）BC//AO （2）点P的坐标为(﹣4，0) （3）∠OPQ和∠PQB的数量关系是∠OPQ＝∠PQB﹣30°或∠OPQ＝150°﹣∠PQB； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $