安徽省亳州市蒙城县部分学校2024-2025学年七年级下学期5月联考数学试题

2024-2025学年度七年级下学期月考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 分值：150分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题中只有一项是符合题目要求的．） 1. 在实数，π，﹣，，3.14，3.1212212221……（两个2之间依次增加1个2）中，无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 16的算术平方根是（ ） A. B. C. 4 D. 2 3. 关于x的不等式（m－1）x＞m－1可变成形为x＜1，则（ ） A. m＜－1 B. m＞－1 C. m＞1 D. m＜1 4. 2025年3月27日，在展会现场，深圳新凯来工业机器有限公司首次对外公开半导体产品线，被市场称为国产芯片设备的“重大突破”．已知某国产芯片制程为0.00000007米，则0.00000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 6 B. C. D. 6. 在数轴上表示不等式组的解集正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 多项式12ab3c＋8a3b的公因式是(　　) A. 4ab2 B. 4abc C. 2ab2 D. 4ab 8. 甲、乙两人加工某种机械零件，已知甲每小时比乙多加工4个，甲加工50个所用的时间与乙加工40个所用的时间相等．设甲每小时加工x个零件（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一个长为a、宽为b的长方形，它的周长为18，面积为17，则的值为（ ） A. 27 B. 30 C. 33 D. 36 10. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 11. 比较大小：3_________ （填＜，＞或＝）． 12. 因式分解：_____． 13. 解不等式组，它的整数解为________． 14. 若关于x的分式方程无解，则______． 三、解答题（本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 计算： 16. 解方程： 17. 已知的平方等于a，b立方等于，c的算术平方根为3． （1）写出a，b，c的值； （2）求的平方根． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解不等式组，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为________． 20. 观察下列各式的计算过程： ①； ②； ③； ④； …… （1）请直接写出第5个算式； （2）根据上述规律，猜想出第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性. 21. 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． （1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ （2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 22. 如图，将一个边长为的正方形ABCD分割成四部分（边长分别为a，b的正方形、边长为a和b的长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）请用两种方法分别表示正方形ABCD的面积（用含a，b的代数式表示） ①________，②________； 由此可以验证一个重要的公式是________； （2）若图中a，b满足，，求的值； （3）若，求的值． 23. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．由于的整数部分是1，因此我们可用来表示的小数部分． 例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 根据以上内容，解答下列问题： （1）的整数部分是________，小数部分是________． （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． （3）已知，其中是整数，且，求的值． 2024-2025学年度七年级下学期月考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 分值：150分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题中只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 【11题答案】 【答案】＜ 【12题答案】 【答案】． 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1），， （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）如图，在数轴上表示解集如下：； （4） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）第个等式为： 验证：左边， 右边， 左边=右边， 结论正确. 【21题答案】 【答案】（1）甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元 （2） 解：乙商店租用服装的费用较少． 理由如下： 该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50×20×0.9＝900（元），乙商店的费用为：40×20＝800（元）， ∵900＞800， ∴乙商店租用服装的费用较少． 【22题答案】 【答案】（1），， （2）5 （3）48 【23题答案】 【答案】（1）3； （2）1 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $