山东省菏泽市定陶区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学期末样题 注意事项： 1．本试题满分120分，考试时间120分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于直线，下列说法错误的是（ ） A. 图象与轴交于点 B. 点，在图象上，当时， C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过定点 4. 已知是的一次函数，与之间的部分对应值如表所示，则的值为（ ） … 1 3 … … 2 … A. 6 B. C. 2 D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边在轴上，边的中点是坐标原点，将正方形绕点按逆时针方向旋转后，点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 直线经过点和点，直线经过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 若将直线向上平移3个单位长度，则关于平移后的直线，下列描述正确的是（ ） A. 随的增大而减小 B. 不经过第一象限 C. 平移后的直线可看作二元一次方程 D. 与轴交于点 8. 已知，矩形中，，，为线段中点，线段在线段上移动，且，连接，则的最小值为（ ） A. 10 B. C. 12 D. 9. 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（ ） A. B. C. 8 D. 10 10. 如图所示，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到，点是的中点，点是的中点，连接．若，，则线段长度的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知，则______． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围为______． 13. 已知一次函数的函数值随的增大而减小，那么对应的函数图像不经过第______象限． 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形两边与坐标轴重合，，．将矩形绕点逆时针旋转，每次旋转，第次旋转结束后，再将所得矩形向下平移个单位．则变换后得到的点对应点的坐标为______． 15. 甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程（千米）随时间（分钟）变化的图象（全程）如图所示，①两人到达终点的时间相差5分钟；②本次比赛全程12千米；③比赛开始24分钟时两人第一次相遇；④第36分钟两人第二次相遇．以上结论正确的是______． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图所示的是边长为1的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上，建立平面直角坐标系，使点的坐标分别为和． （1）画出该平面直角坐标系； （2）画出线段关于原点成中心对称的线段，并写出点的坐标； （3）请直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 18. （1）计算：． （2）解不等式，并写出它的所有非负整数解． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点的直线交轴于点． （1）求的值和直线的函数表达式； （2）若点在线段上，点在直线上． 求： ①的范围； ②的最大值． 20. 如图，是一块正方形的土地，在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这土地分成面积相等的四部分．除了连接正方形的两条对线或两组对边的中点外，你还有什么方案？请画出图形，并说明理由． 21. 如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0． （1）求出点A、B、C的坐标； （2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式． 22. 某商店计划购买两种教具共200个，购进教具的数量不超过教具数量的2倍．已知教具的进价为30元／个，教具的进价为20元／个，教具售价为45元／个，教具的售价为30元／个． （1）求最多购进教具多少个？ （2）求售完这批教具可以获得的最大利润是多少？ （3）如果教具的进价上调元，教具的进价不变，但限定教具的数量不少于教具的数量，两种教具的售价均不变．该商店将购进的两种教具全部卖出后获得的最大利润是2399元，请求出的值． 23. 一副三角板分别记作和，其中，，，．作于点，于点，如图1． （1）求证：； （2）在同一平面内，将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置，点与点重合记为，点与点重合，将图2中的绕按顺时针方向旋转后，延长交直线于点． ①当时，如图3，求证：四边形为正方形； ②当时，写出线段，，的数量关系，并证明；当时，直接写出线段，，的数量关系． 八年级数学期末样题 注意事项： 1．本试题满分120分，考试时间120分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】三 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 建立坐标系如下图： （2）如图所示，线段即为所求， （3）点的坐标为或或 【18题答案】 【答案】（1） （2），它的非负整数解为 【19题答案】 【答案】（1）， （2）； 【20题答案】 【答案】 证明：过正方形的对称中心．任意作两条互相垂直的直线，，分别交，于点E，G．交，于点H，F，则与可作为小路的位置．如图所示，理由如下： 将四边形，，，的面积分别记为正方形的面积记为S． 因为经过正方形的对称中心．所以四边形与四边形全等． 所以， 同理，所以， 连接， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵， ∴． 在和中， ，，， ∴． 同理． ∴， ∴， 即和把正方形分成面积相等的四部分． 【21题答案】 【答案】（1）A（3，0）B（3，5）C（0，5）；（2）①y=﹣x+5，②y=﹣x+5． 【22题答案】 【答案】（1）最多购进教具133个 （2）售完这批教具可以获得的最大利润是2665元 （3）2 【23题答案】 【答案】（1） 证明：设， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2） ①∵，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为矩形， ∵，即， 而， ∴， ∴四边形是正方形； ②当时，线段，，的数量关系为；当时，线段，，的数量关系为； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $