湖北省十堰市郧阳区实验中学2024-2025学年八年级上册期末考试数学试卷

湖北省十堰市郧阳区实验中学2024-2025学年八年级上册期末考试试卷 考试内容：三角形 一、选择题(每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.「2025江苏苏州吴江月考, ☆☆」如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是 ( ) A.∠B=∠E B.∠BCA=∠F C. BC∥EF D.∠A=∠EDF 2.「2024青海中考改编, 如图,在 Rt△ABC中,D 是AC的中点,∠BDC=60°,AC=6,则BC的长是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.「2025江苏连云港期中, 如图,正方形的网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 ( ) A.175° B.180° C.210° D.225° 4.「如图,O是△ABC的三条角平分线的交点,连接OA,OB,OC,若△OAB,△OBC,△OAC的面积分别为S₁,S₂,S₃,则下列关系正确的是 ( ) D.无法确定 5.「命」如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D为AB边上一点,且AD=DC=BC,则∠B的度数为 ( ) A.72° B.60° C.48° D.36° 学科网（北京）股份有限公司 6.「2025江苏镇江润州期末, 如图,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,点D 在边BC上,CD=2BD,点E,F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC,若△ABC 的面积为18,则△ACF 与△BDE 的面积之和是 ( ) A.6 B.8 C.9 D.12 7.「2025江苏常州武进期末, 如图,四边形ABCD中,AC,BD为对角线,且AC=AB,∠ACD=∠ABD,AE⊥BD于点E,若BD=6,CD=4,则DE的长为 ( ) A.2 B.1 C. 1.4 D. 1.6 8.「2025江苏南京玄武期中， 如图，BE和CE分别为△ABC的内角的平分线和外角的平分线，BE⊥AC 于点H，CF平分∠ACB交BE 于点 F，连接AE，则下列结论正确的有 ( ) ①∠ECF=90°;②AE=CE;③∠BFC=90°+ ∠BAC;④∠BAC=2∠BEC;⑤∠AEH=∠BCF. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.「2025江苏镇江京口期末,★☆」在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B= . 10.「2025江苏南通崇川期末, ☆☆」如图,在△ABC中,DE 是 AC 的垂直平分线,AC=6.若△ABD 的周长为13,则△ABC的周长为 11.「2025江苏南京期中, 点分别在小正方形的顶点(格点)上的三角形叫格点三角形.除格点△ABC外，在网格中可画出与△ABC全等的格点三角形共有 个. 学科网（北京）股份有限公司 12.噩然「2025江苏南通如皋期中，☆☆」如图，在 中， AC 的平分线相交于点O，MN过点O，且 BC,分别交AB,AC于点M,N,则 的周长为 . 13.「☆☆」如图,在△ABC中, ,D,E是BC边上的点,连接AD,AE,作△ADE 关于直线 AE 对称的△AD'E,连接D'C,若 BD=CD',则 14.「2025 江苏南京秦淮期末, 命令」如图,在△ABC 中, ∠BAC 的平分线AD 交 BC 于点 D,点 E 为 AD 的中点,连接BE,点 F 为 BE上一点,且BF=2EF.若 则AB:AC= . 15.「2025江苏南通如东月考, 自☆」如图,在等腰△ABC 中,AB=AC=20,BC=32,△ABD是等边三角形,P 是∠BAC 的平分线上一动点,连接PC,PD,则PC+PD的最小值为 . 16.「2025江苏扬州仪征期中,」如图,在四边形ABCD 中,∠DAB=∠ABC,AB=5cm ,AD=BC=3 cm,点 E 在线段 AB 上以1 cm/s的速度由点A 向点B 运动，同时，点 F 在线段BC上由点B向点 C 运动.设运动时间为t(s),当△ADE与以B,E,F为顶点的三角形全等时，点F 的运动速度为 cm/s. 三、解答题(共72分) 17.「2024四川攀枝花中考, ☆☆」(6分)如图, DE.求证:AB=CD. 学科网（北京）股份有限公司 18.新趟作面「2025江苏扬州宝应期中， (8分)电信部门要修建一座电视信号发射塔 P，按照设计要求，发射塔 P 到两城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等.请在图中作出发射塔P 的位置.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)t 19.「2024湖南长沙中考, ☆☆」(8分)如图,点C 在线段AD 上, AD (1)求证: (2)若 求 的度数. 20.「2025北京顺义期末, ☆☆」(8分)如图,点P 是 的平分线上的一点，过点 P 作 交 OB 于点 C, 交OA 于点 D. (1)求证：点C 在线段OP 的垂直平分线上. (2)若 求PD 的长. 学科网（北京）股份有限公司 21.「2025江苏常州天宁期中, (8分)如图,在 中，点D 在AB上,且CD=CB,E为BD的中点,F为AC的中点,连接EF交CD 于点M,连接AM. (1)求证: (2)若EF⊥AC,求证:AM+DM=CB. 22.「2025江苏苏州相城期中, 幽心」(10分)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD 延长线上一点,且CE=CF. (1)求证:BE=DF. (2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD 成立吗?为什么? 23.新制新定义题「2025福建厦门思明期末， 过一个锐角顶点的一条直线将直角三角形分成一个直角三角形和一个等腰三角形，则称这条直线是该直角三角形的“直角等腰线”. (1)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,D 在边 BC 上,且∠CAD=2∠BAD,判断AD是不是Rt△ABC的“直角等腰线”，并说明理由. (2)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=60°,BC=6.若AD 为Rt△ABC的“直角等腰线”,求点 D 到AB 的距离. 学科网（北京）股份有限公司 24.「2025江苏淮安淮阴月考, )(12分)如图,在等边 中,AB ，现有两点M，N分别从点A，B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1 cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次回到点B时，点M，N同时停止运动，设运动时间为 ts. (1)当t为何值时，M，N两点重合? (2)当点M,N分别在AC,BA边上运动时, 的形状会不断发生变化. ①当t为何值时， 是等边三角形? ②当t为何值时， 是直角三角形? (3)若点 M,N都在BC边上运动,当 是以 MN为底边的等腰三角形时，求此时t 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$