第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练）（北京专用）

第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 目录 01 课标达标练 1 题型01 误差和有效数字的认识 1 题型02 练习使用打点计时器 4 题型03 教材实验探究 6 题型04 创新实验探究 10 02 核心突破练 13 03 真题溯源练 22 01 误差和有效数字的认识 1．关于误差和有效数字，下列说法正确的是（　　） A．误差是真实值和测量值之间的差值，只要仪器绝对精密，测量足够准确，可完全消除误差 B．偶然误差可以通过多次重复测量求平均值来减小，测量值总是大于（或小于）真实值 C．测量值与真实值的差异叫绝对误差，绝对误差与真实值的比值叫相对误差 D．通过读数获得的准确数字叫有效数字 2．下列关于误差的说法中，正确的是（    ） A．多次测量取平均值可以消除误差 B．误差就是测量中产生的错误 C．只要认真测量，就可以做到没有误差 D．误差只能尽量减小，而不能消除 3．下列说法正确的有（　　） A．选择更精密的仪器，或者改进实验方法，认真操作，就可以消除误差 B．多次测量，反复求平均值，总能够消除误差 C．20cm，0.032cm，3.2cm的有效数字位数相同 D．系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或偏小 4．以下为对某个物体长度多次测量获得的数据，根据表格回答问题： 次数 1 2 3 4 长度（mm） 499 502 498 501 (1)第2次测量的绝对误差为 ； (2)第2次测量的相对误差为 。 5．任何实验都存在误差，根据测量误差的性质和来源，误差分为系统误差和偶然误差，减小偶然误差的常用方法是 （写出一种方法即可）；测量读数时，我们常用带有一位不可靠数字的近似数记录测量结果，这种近似数被称为“有效数字”，当3位有效数字12.1mm被写成为0.0121m时，此时的有效数字是 位；国际比赛用乒乓球和篮球的规格分别为40.0mm和246.0mm。一位同学用毫米刻度尺测量了一只乒乓球的直径和篮球的直径，记录的数值分别为40.1mm和246.4mm，则测乒乓球时的测量值的相对误差为 ，测篮球时的测量值的绝对误差为 。（绝对误差即测量值与真实值之差的绝对值，相对误差即绝对误差与真实值的比值，常用百分比表示） 02 练习使用打点计时器 1．若电磁打点计时器打点针在纸带上打出的痕迹不是间隔清晰的点，而是间隔清晰的短划线，其原因可能是（　　） A．电源电压偏高 B．电源电压偏低 C．打点针与计时器底板的间距偏大 D．打点针与计时器底板的间距偏小 2．关于打点计时器打出的纸带，下列说法正确的是（　　） A．必须从第一个点开始选取整条纸带 B．可以任意地使用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 C．当交流电源的频率为50Hz时，选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为 D．当交流电源的频率为50Hz时，选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为 3．关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（　　） A．使用时先释放重物，再接通电源 B．打点计时器所接电源频率为50Hz，如果纸带上相邻两个计数点之间有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花打点计时器接在6V交流电源上 4．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图使用8V直流电源；乙图使用220V交流电源 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带可以看成质点 D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔 5．在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中，用到如图甲、乙所示的两种打点计时器。 (1)图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是 （填“交流约8V”或“交流220V”）。 (2)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________。 A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源 B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越大 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢 (3)某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，用刻度尺测得OA、AB、BC、CD间的距离分别为，，，，计时器打点频率为50Hz。则相邻两个计数点间的时间间隔为 s。打点B时小车的速度大小 m/s（结果保留2位有效数字）。 03 教材实验探究 1．（2025·贵州·学业水平选择性考试）某小组探究匀变速直线运动特点的实验装置如图（a）所示，所用交流电源的频率为50。 (1)关于此实验的要求及相关操作，下列说法正确的是 （选填正确答案前的序号）。 ①细线必须与长木板平行 ②钩码的质量必须远小于小车的质量 ③先释放小车再接通打点计时器的电源 (2)该小组第一次实验打出了一条纸带，取纸带上某清晰点标为“0”，然后每隔一个点取一个计数点，分别标为“1、2、……”，并在纸带上放置刻度尺，如图（b）所示，则可知打计数点“1”时小车的速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 (3)该小组仅改变钩码的质量进行第二次实验，打出纸带的一部分如图（c）所示，则可知第二次实验所挂钩码的质量 （填“大于”或“小于”）第一次实验所挂钩码的质量。 2．（2024·黑龙江·一模）在研究小车做匀变速直线运动的实验中，使用打点计时器打出一条纸带如图所示，其中打点计时器使用的交流电频率为，图中A、B、C、D、E为纸带上选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点没有画出。 (1)根据纸带中数据可以判定小车做匀变速直线运动的依据是： 。 (2)根据纸带计算可知，C点速度大小 m/s，小车加速度大小 。（计算结果均保留两位小数） (3)若实际上使用的交流电频率大于50Hz，则上面计算出加速度的值 （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 3．（2025·河北石家庄部分学校·考前模拟）利用如图装置探究匀变速直线运动。 (1)除图中所示器材外，下列装置必要的是______； A．电压适当的交流电源 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)实验中打点周期为0.02s，纸带宽为2cm，小新实验小组得到如图纸带，选取5个计时点，测得AC距离为6.0cm，DE距离为3.2cm。则打点B时纸带的速度为 m/s，纸带加速度为 m/s²（均保留两位有效数字）； (3)小路实验小组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图放好，纸带左上端点近似成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为k=0.6，已知纸带宽为2cm，则纸带加速度为 m/s²（保留两位有效数字）。 04 创新实验探究 1．（2025·湖北腾云联盟·一模）某同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。调节滴水计时器，使其每0.1s滴一滴水；放开小车后，得到如图乙所示的水痕，用刻度尺量出相邻点之间的距离。 (1)由数据可得水痕A对应时刻小车的速度 （结果保留两位有效数字）； (2)小车运动的加速度 （结果保留两位有效数字）； (3)若滴水时间间隔略大于0.1s而未被发觉，则测得的小车的加速度值 真实值（填“大于”或“等于”或“小于”）。 2．（2024·重庆九龙坡区·三调）如图图甲是研究小组用智能手机phyphox软件的“磁力计”功能测量小车在斜面上运动的加速度。将手机的感应端紧贴斜面放置，圆柱形磁粒固定在小车的前后端，两磁粒中心之间的距离为d。当小车前后端磁粒依次经过手机时，“磁力计”记录下前后磁粒经过手机的时间间隔t，如图乙。 (1)由图乙可知，前后端磁粒依次经过手机的时间间隔t＝ s。 (2)某次实验时，第一次手机置于位置1，小车由静止释放，读取时间间隔为t1，第二次将手机沿小车运动方向移动距离L（L＞d），置于位置2，再次静止释放小车，读取时间间隔为t2，则加速度的表达式a＝ 。（用题中所给物理量的字母表示） (3)对本次实验的理解，下列说法正确的是______。 A．第二次小车可以从不同位置由静止释放 B．若增加小车的长度不会影响初、末速度的测量值 C．若实验操作都准确无误，加速度的测量值仍偏大 3．(23-24高三下·贵州黔西南州部分学校·一模)某实验小组练习求解加速度：小组成员用硬纸板制作小钢球运动的轨道，将刻度尺固定在轨道上，在装置的正对面架好智能手机，并打开长曝光拍摄模式。给小钢球一个初速度，小球沿着刻度尺的边缘向前运动。用智能手机拍摄长曝光照片，经处理后如图所示。手机拍摄长曝光照片时曝光的时间间隔为0.1s，即O、A、B、C四点中相邻两点的时间间隔为0.1s。 (1)刻度尺上A点的读数为 cm。 (2)小钢球经过B点时速度的大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 (3)小钢球经过AC段时加速度的大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。 1．（2024·河北·选考压轴二）某同学在研究物体的运动时，用打点计时器打下了一条如图所示的纸带，已知实验时所用的交流电源的频率为。 (1)关于该实验，下列说法正确的是 ． A．实验时，应先接通电源再释放纸带 B．如果实验时用的是电火花打点计时器，则电源的电压为8V的交流电 C．实验时应用秒表计时 D．为了减小实验误差，应舍去纸带上密集的点 (2)已知图中四个相邻的计数点间分别还有4个点未画出，图中数据的单位为cm，由此可知纸带的加速度大小为 ，图中B、C两点间的距离应为 cm，打点计时器打下图中C点时的速度大小为 m/s。（小数点后均保留两位小数） 2．(23-24高三上·北京西城区·期末)某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。 （1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有 。 A．电压合适的50Hz交流电源          B．电压可调的直流电源 C．刻度尺          D．秒表          E．天平 （2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度v = m/s，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出v-t图线 。 （3）根据图3，测得小车的加速度a = m/s2（结果保留2位有效数字）。 （4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。则图4中纵坐标位置标出的速度值为 （用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第2个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式 。 3．（2025·湖北鄂东南联盟·模拟联考）“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图甲所示。 (1)为使小车做匀加速直线运动且实验能顺利进行，实验时必要的措施是________（填选项前的字母）。 A．细线必须与长木板平行 B．使用交流电源 C．小车的质量要远大于钩码的质量 D．将木板右侧垫高以平衡小车与长木板间的摩擦力 E．先接通电源再释放小车 (2)图乙是规范操作下得到的一条点迹清晰的纸带，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上A、B、、、、和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所接电源的频率为，则实验时纸带的 （选填“左端”或“右端”）与小车相连，小车的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 4．（2025·江西重点中学协作体·二联）一辆小车上装有一个滴墨水的容器，每分钟滴出120滴墨水。重物通过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串墨滴，如图所示，测出，，，不计空气阻力。（计算结果均保留两位小数） 请回答下列问题： (1)、墨滴刚滴下时小车的速度分别是 、 ； (2)小车运动的加速度为 ； (3)墨水刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，这一因素会导致速度的测量值 、加速度的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 5．（2024·江西上饶·一模）某学习小组利用手机安装的APP（phyphox）、带刻度尺的轨道、小车、和几粒小磁粒等，设计了一个测量小车在斜面上做匀变速直线运动加速度的实验。操作如下： （1）用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为；测得小磁粒直径读数如图乙，为 。 （2）在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小车车身前端小磁粒中心与“0”刻度线对齐，每次实验小车都从“0”刻度线处无初速度释放。智能手机顶部紧贴轨道，如图甲所示。第一次将智能手机的左边缘与位置刻度线对齐，运行智能手机中的phyphox程序，打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附近经过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能手机中的磁力计感知并记录下来并将智能手机位置换至处同样对齐，再做一次。两次操作记录的数据如图丙所示。由图可知，智能手机磁力计测得小车经过处用时约为，根据实验数据可求得小车经过处的速度为 （结果保留2位小数）；同理可得处速度，则小车加速度为 （用，，，表示）。 6．（2024·广东深圳·一模）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC= m/s。（保留两位有效数字） (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 s，请根据下图估算该同学的步幅为 m。（保留两位有效数字） 7．（2024·四川成都外国语学校·一模）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行照相，频闪仪的频率为10 Hz，得到如图乙所示的照片。用刻度尺量出照片中OA=3.18 cm，OB=6.74 cm，OC=10.69 cm，OD=15.05 cm，照片中小车的长度为L1=1.03 cm，小车的实际长度为L2=10.30 cm。 (1)根据以上数据可推知，小车在O点的速度 （填“为零”或“不为零”）； (2)根据以上信息，可求得小车实际运动过程中的加速度大小a= m/s2（结果保留2位有效数字）； (3)如果当时频闪仪的实际频率为12 Hz，而做实验的同学们并不知道，那么测得的加速度与真实值相比会 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 8．（2024·湖南部分学校·押题）某兴趣小组想利用手机的连拍功能探究物块在斜面上运动的规律，实验设计如图甲所示，小球与物块用跨过光滑轻滑轮的轻绳连接，且小球的质量大于物块的质量，轻绳与物块相连的一端与斜面平行，与小球相连的一端竖直，小球旁边固定一刻度尺。一位同学将物块由静止释放，另一位同学用手机的连拍功能对小球的下落过程进行连续拍照。已知手机每秒拍摄20张照片，某同学从第一张开始每隔一张取出一张照片，得到五张图片中小球的位置，分别标记为A、B、C、D、E，如图乙所示。 (1)图乙中小球下端的位置分别是xA=10.68cm，xB= cm，xC=22.75cm，xD=32.43cm，xE=44.54cm；该小组分析这些数据后发现物块在相邻相等时间内的位移之差相等，得到物块做匀加速直线运动的结论。 (2)物块运动的加速度大小为 m/s2。（结果保留两位有效数字） (3)小球经过D位置时，物块的瞬时速度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字） (4)关于本实验的部分操作及误差，下列说法正确的是______。 A．刻度尺应固定在竖直平面内 B．斜面粗糙会带来偶然误差 C．轻绳与斜面不平行会带来系统误差 1．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示， 。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小 （保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为 （用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 3．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 3．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中 cm， 。 位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点 。 （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示） 4．（2023·浙江·1月高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有 （多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 目录 01 课标达标练 1 题型01 误差和有效数字的认识 1 题型02 练习使用打点计时器 4 题型03 教材实验探究 6 题型04 创新实验探究 10 02 核心突破练 13 03 真题溯源练 22 01 误差和有效数字的认识 1．关于误差和有效数字，下列说法正确的是（　　） A．误差是真实值和测量值之间的差值，只要仪器绝对精密，测量足够准确，可完全消除误差 B．偶然误差可以通过多次重复测量求平均值来减小，测量值总是大于（或小于）真实值 C．测量值与真实值的差异叫绝对误差，绝对误差与真实值的比值叫相对误差 D．通过读数获得的准确数字叫有效数字 【答案】C 【详解】A．误差是真实值和测量值之间的差值，仪器绝对精密，测量足够准确，可以减小误差，但不能完全消除误差，故A错误； B．偶然误差可以通过多次重复测量求平均值来减小，测量值有时大于真实值，有时小于真实值，并非总是大于（或小于）真实值，故B错误； C．测量值与真实值的差异叫绝对误差，绝对误差与真实值的比值叫相对误差，故C正确； D．根据有效数字的定义，可知从一个数的左边第一个非数字起，到末位数字止，所有的数字，包括，都是这个数的有效数字，而不是仅通过读数获得的准确数字，故D错误。 故选C。 2．下列关于误差的说法中，正确的是（    ） A．多次测量取平均值可以消除误差 B．误差就是测量中产生的错误 C．只要认真测量，就可以做到没有误差 D．误差只能尽量减小，而不能消除 【答案】D 【详解】AC．多次测量取平均值、采用精密的测量工具、改进测量方法、认真测量都可以在一定程度上减小误差，但不能避免误差，不能消除误差，故AC错误； BD．误差是在测量过程中产生的测量值与真实值之间的差异，这种差异不同于错误，它是在测量方法正确的情况下也存在的，误差只能尽量减小，而不能消除和避免，错误是不按操作要求测出的结果，它是可以避免的，故B错误，D正确。 故选D。 3．下列说法正确的有（　　） A．选择更精密的仪器，或者改进实验方法，认真操作，就可以消除误差 B．多次测量，反复求平均值，总能够消除误差 C．20cm，0.032cm，3.2cm的有效数字位数相同 D．系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或偏小 【答案】CD 【详解】A．选用精密的测量仪器，使实验方法更为完善，认真操作，可以减小系统误差，但不能避免偶然误差，故A错误； B．在测量时，多测量几次取平均值，可以减小误差，但不能避免偶然误差，故B错误； C．20cm，0.032cm，cm有效数字位数都是两位，故C正确； D．系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或者总是偏小，偶然误差总是有时偏大有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同，故D正确。 故选CD。 4．以下为对某个物体长度多次测量获得的数据，根据表格回答问题： 次数 1 2 3 4 长度（mm） 499 502 498 501 (1)第2次测量的绝对误差为 ； (2)第2次测量的相对误差为 。 【答案】(1)2mm (2)0.4% 【详解】（1）物体长度的平均值为 所以第2次测量的绝对误差为 （2）第2次测量的相对误差为 5．任何实验都存在误差，根据测量误差的性质和来源，误差分为系统误差和偶然误差，减小偶然误差的常用方法是 （写出一种方法即可）；测量读数时，我们常用带有一位不可靠数字的近似数记录测量结果，这种近似数被称为“有效数字”，当3位有效数字12.1mm被写成为0.0121m时，此时的有效数字是 位；国际比赛用乒乓球和篮球的规格分别为40.0mm和246.0mm。一位同学用毫米刻度尺测量了一只乒乓球的直径和篮球的直径，记录的数值分别为40.1mm和246.4mm，则测乒乓球时的测量值的相对误差为 ，测篮球时的测量值的绝对误差为 。（绝对误差即测量值与真实值之差的绝对值，相对误差即绝对误差与真实值的比值，常用百分比表示） 【答案】多次测量取平均值 3 0.25% 0.4mm 【详解】[1][2][3][4]减小偶然误差的常用方法是多次测量取平均值；0.0121m的有效数字仍为3位。 乒乓球的相对误差为 篮球的绝对误差为 02 练习使用打点计时器 1．若电磁打点计时器打点针在纸带上打出的痕迹不是间隔清晰的点，而是间隔清晰的短划线，其原因可能是（　　） A．电源电压偏高 B．电源电压偏低 C．打点针与计时器底板的间距偏大 D．打点针与计时器底板的间距偏小 【答案】D 【详解】打点针与计时器底板的间距偏小，使得打点针与纸带接触时间偏长，因此纸带移动时形成短划线。 故选D。 2．关于打点计时器打出的纸带，下列说法正确的是（　　） A．必须从第一个点开始选取整条纸带 B．可以任意地使用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 C．当交流电源的频率为50Hz时，选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为 D．当交流电源的频率为50Hz时，选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为 【答案】D 【详解】A．要从纸带中选择点迹清晰的纸带进行处理，在研究匀变速直线运动实验中，以某个点作为第一计数点，故A错误； B．根据公式 可知，当时间很短时，位移很小时，可以利用平均速度来粗略的求出瞬时速度大小；所以应使用某点相邻两点时间内的平均速度代表某点的瞬时速度，故B错误； CD．当交流电源的频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一次点，故选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为 故C错误，D正确。 故选D。 3．关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（　　） A．使用时先释放重物，再接通电源 B．打点计时器所接电源频率为50Hz，如果纸带上相邻两个计数点之间有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花打点计时器接在6V交流电源上 【答案】C 【详解】使用打点计时器时应先接通电源，待打点稳定后再释放重物，A错误；由于打点计时器使用的是50Hz交流电源，打点周期，如果纸带上相邻两个计数点之间有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔，B错误；由于纸带上相邻两计数点间的时间间隔相等，如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大，C正确；电磁打点计时器接在约8V交流电源上，电火花打点计时器接在220V交流电源上，D错误． 4．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图使用8V直流电源；乙图使用220V交流电源 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带可以看成质点 D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔 【答案】D 【详解】A．甲图是电磁打点计时器，使用8V交流电源；乙图是电火花计时器，使用220V交流电源，选项A错误； B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针大小形状不能忽略，不可以看成质点，选项B错误； C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带大小不能忽略，不可以看成质点，选项C错误； D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔，选项D正确。 故选D。 5．在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中，用到如图甲、乙所示的两种打点计时器。 (1)图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是 （填“交流约8V”或“交流220V”）。 (2)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________。 A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源 B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越大 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢 (3)某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，用刻度尺测得OA、AB、BC、CD间的距离分别为，，，，计时器打点频率为50Hz。则相邻两个计数点间的时间间隔为 s。打点B时小车的速度大小 m/s（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) 电火花打点计时器 交流220V (2)D (3) 0.1 0.57 【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，其电源采用的是交流220V。 （2）在测量物体速度时，应先接通打点计时器的电源，后让物体运动，A错误；电磁打点计时器使用8V左右交流电源；电火花打点计时器使用220V交流电源，B错误；使用的电源频率越高，打点周期越小，则打点的时间间隔就越小，C错误；纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢，D正确。 （3）相邻两个计数点间的时间间隔为，打点时小车的速度大小。 03 教材实验探究 1．（2025·贵州·学业水平选择性考试）某小组探究匀变速直线运动特点的实验装置如图（a）所示，所用交流电源的频率为50。 (1)关于此实验的要求及相关操作，下列说法正确的是 （选填正确答案前的序号）。 ①细线必须与长木板平行 ②钩码的质量必须远小于小车的质量 ③先释放小车再接通打点计时器的电源 (2)该小组第一次实验打出了一条纸带，取纸带上某清晰点标为“0”，然后每隔一个点取一个计数点，分别标为“1、2、……”，并在纸带上放置刻度尺，如图（b）所示，则可知打计数点“1”时小车的速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 (3)该小组仅改变钩码的质量进行第二次实验，打出纸带的一部分如图（c）所示，则可知第二次实验所挂钩码的质量 （填“大于”或“小于”）第一次实验所挂钩码的质量。 【答案】(1)① (2) (3)小于 【来源】2025届贵州省高三下学期普通高中学业水平选择性考试物理试题 【详解】（1）①实验过程中应使细线与长木板平行，①正确； ②探究匀变速直线运动特点只需加速度恒定，不必满足钩码的质量远小于小车的质量，②错误； ③实验时应先接通打点计时器的电源再释放小车，③错误； 故选①。 （2）打计数点“1”时小车的速度大小为 （3）由图可知第二次实验打出的纸带间距小于第一次的，即其加速度更小，则第二次实验所挂钩码的质量小于第一次实验所挂钩码的质量。 2．（2024·黑龙江·一模）在研究小车做匀变速直线运动的实验中，使用打点计时器打出一条纸带如图所示，其中打点计时器使用的交流电频率为，图中A、B、C、D、E为纸带上选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点没有画出。 (1)根据纸带中数据可以判定小车做匀变速直线运动的依据是： 。 (2)根据纸带计算可知，C点速度大小 m/s，小车加速度大小 。（计算结果均保留两位小数） (3)若实际上使用的交流电频率大于50Hz，则上面计算出加速度的值 （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】(1)相邻相等时间内的位移差为定值 (2)1.63 6.50 (3)小于 【来源】2024届黑龙江省东北三省联考高三一模物理试题 【详解】（1）根据纸带数据可得 则有 可知相邻相等时间内的位移差为定值，则小车做匀变速直线运动。 （2）[1]每相邻两计数点间还有4个点没有画出，可知相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则C点速度大小为 [2]根据 可得小车加速度大小为 （3）若实际上使用的交流电频率大于50Hz，则打点周期小于，相邻计数点的时间间隔小于，可知代入计算的时间偏大，则上面计算出加速度的值小于实际值。 3．（2025·河北石家庄部分学校·考前模拟）利用如图装置探究匀变速直线运动。 (1)除图中所示器材外，下列装置必要的是______； A．电压适当的交流电源 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)实验中打点周期为0.02s，纸带宽为2cm，小新实验小组得到如图纸带，选取5个计时点，测得AC距离为6.0cm，DE距离为3.2cm。则打点B时纸带的速度为 m/s，纸带加速度为 m/s²（均保留两位有效数字）； (3)小路实验小组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图放好，纸带左上端点近似成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为k=0.6，已知纸带宽为2cm，则纸带加速度为 m/s²（保留两位有效数字）。 【答案】(1)AD (2)1.5 2.0 (3)1.2 【来源】2025届河北省石家庄市部分学校高三下学期考前模拟大演练物理试卷 【详解】（1）该实验不需要秒表与天平，需要通过打点计时器记录，而打点计时器需要接到交流电源上，处理数据时需要利用刻度尺测量长度。 故选AD。 （2）[1]由匀变速直线运动某点瞬时速度可以通过求解中间时刻的方式求解瞬时速度求解，故有 [2]同理有 所以有 （3）因为剪断的纸带所用的时间都是，设两个相等时间内的位移差为，则根据题意有 再由 解得 04 创新实验探究 1．（2025·湖北腾云联盟·一模）某同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。调节滴水计时器，使其每0.1s滴一滴水；放开小车后，得到如图乙所示的水痕，用刻度尺量出相邻点之间的距离。 (1)由数据可得水痕A对应时刻小车的速度 （结果保留两位有效数字）； (2)小车运动的加速度 （结果保留两位有效数字）； (3)若滴水时间间隔略大于0.1s而未被发觉，则测得的小车的加速度值 真实值（填“大于”或“等于”或“小于”）。 【答案】(1)0.48 (2)2.4 (3)大于 【来源】2025届湖北省腾云联盟高三上学期10月联考（一模）物理试题 【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则水痕A对应时刻小车的速度为 （2）根据逐差法可得，小车运动的加速度为 （3）若滴水时间间隔略大于0.1s而未被发觉，则代入计算的时间间隔偏小，测得的小车的加速度值大于真实值。 2．（2024·重庆九龙坡区·三调）如图图甲是研究小组用智能手机phyphox软件的“磁力计”功能测量小车在斜面上运动的加速度。将手机的感应端紧贴斜面放置，圆柱形磁粒固定在小车的前后端，两磁粒中心之间的距离为d。当小车前后端磁粒依次经过手机时，“磁力计”记录下前后磁粒经过手机的时间间隔t，如图乙。 (1)由图乙可知，前后端磁粒依次经过手机的时间间隔t＝ s。 (2)某次实验时，第一次手机置于位置1，小车由静止释放，读取时间间隔为t1，第二次将手机沿小车运动方向移动距离L（L＞d），置于位置2，再次静止释放小车，读取时间间隔为t2，则加速度的表达式a＝ 。（用题中所给物理量的字母表示） (3)对本次实验的理解，下列说法正确的是______。 A．第二次小车可以从不同位置由静止释放 B．若增加小车的长度不会影响初、末速度的测量值 C．若实验操作都准确无误，加速度的测量值仍偏大 【答案】(1)0.70 (2) (3)C 【来源】2024届重庆市九龙坡区高三下学期5月第三次学业质量抽调考试物理 【详解】（1）由图乙可知，前后端磁粒依次经过手机的时间间隔 t＝0.70s （2）小车做匀加速直线运动，则有 解得 （3）A．小车通过位置1和位置2时的速度必须是同一位置释放的小车，才能满足匀变速运动的规律。故A错误； B．计算小车的速度，利用的是平均速度应等于中间时刻的速度，若增加小车长度，则经过位置1的中间时刻，和通过位置2时的中间时刻，相对小车不是同一位置，因此存在较大误差。故B错误； C．由于经过位置1时，小车的速度较小，平均速度距离小车的中间位置较远，靠近前端，而经过位置2时，小车的速度较大，平均速度距离小车的中间位置较近，因此两个中间位置的距离比L大，因此L的测量值偏小，从而计算的加速度的值偏大。故C正确。 故选C。 3．(23-24高三下·贵州黔西南州部分学校·一模)某实验小组练习求解加速度：小组成员用硬纸板制作小钢球运动的轨道，将刻度尺固定在轨道上，在装置的正对面架好智能手机，并打开长曝光拍摄模式。给小钢球一个初速度，小球沿着刻度尺的边缘向前运动。用智能手机拍摄长曝光照片，经处理后如图所示。手机拍摄长曝光照片时曝光的时间间隔为0.1s，即O、A、B、C四点中相邻两点的时间间隔为0.1s。 (1)刻度尺上A点的读数为 cm。 (2)小钢球经过B点时速度的大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 (3)小钢球经过AC段时加速度的大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)22.0 (2)2.1 (3)2.0 【来源】贵州省黔西南州部分学校2023-2024学年高三下学期一模物理试卷 【详解】（1）刻度尺上A点的读数为 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小钢球经过B点时速度的大小为 （3）根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系 小钢球经过AC段时加速度的大小为 1．（2024·河北·选考压轴二）某同学在研究物体的运动时，用打点计时器打下了一条如图所示的纸带，已知实验时所用的交流电源的频率为。 (1)关于该实验，下列说法正确的是 ． A．实验时，应先接通电源再释放纸带 B．如果实验时用的是电火花打点计时器，则电源的电压为8V的交流电 C．实验时应用秒表计时 D．为了减小实验误差，应舍去纸带上密集的点 (2)已知图中四个相邻的计数点间分别还有4个点未画出，图中数据的单位为cm，由此可知纸带的加速度大小为 ，图中B、C两点间的距离应为 cm，打点计时器打下图中C点时的速度大小为 m/s。（小数点后均保留两位小数） 【答案】(1)AD (2)0.61 1.73 0.20 【来源】2024年河北省普通高中学业水平选择性考试压轴（二）物理试卷 【详解】（1）A．为打点稳定，实验时，应先接通电源再释放纸带，故A正确； B．如果实验时用的是电火花打点计时器，则电源的电压为220V的交流电，故B错误； C．打点计时器具有计时功能，实验时不需要用秒表计时，故C错误； D．纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算，便于减小测量误差，故D正确。 故选AD。 （2）[1]相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系 解得 [2]B、C两点间的距离应为 [3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，C点时的速度大小为 2．(23-24高三上·北京西城区·期末)某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。 （1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有 。 A．电压合适的50Hz交流电源          B．电压可调的直流电源 C．刻度尺          D．秒表          E．天平 （2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度v = m/s，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出v-t图线 。 （3）根据图3，测得小车的加速度a = m/s2（结果保留2位有效数字）。 （4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。则图4中纵坐标位置标出的速度值为 （用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第2个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式 。 【答案】AC 0.57 0.42/0.43/0.44 a=2.5k 【来源】北京市西城区2023-2024学年高三上学期期末考试物理试卷 【详解】（1）[1]必须使用电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离，故选AC。 （2）[2]因电源频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为0.1s，则打下计数点6时小车的速度为 [3]如图所示 （3）[4]小车的加速度为 故测量结果范围为0.42m/s2~0.44m/s2。 （4）[5]因为剪断的纸带所用的时间都是T=0.1s，即时间T相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比。则图4中纵坐标位置标出的速度值为 [6] 图线的斜率表示加速度，可知小车加速度a与斜率k的关系式为。 3．（2025·湖北鄂东南联盟·模拟联考）“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图甲所示。 (1)为使小车做匀加速直线运动且实验能顺利进行，实验时必要的措施是________（填选项前的字母）。 A．细线必须与长木板平行 B．使用交流电源 C．小车的质量要远大于钩码的质量 D．将木板右侧垫高以平衡小车与长木板间的摩擦力 E．先接通电源再释放小车 (2)图乙是规范操作下得到的一条点迹清晰的纸带，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上A、B、、、、和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所接电源的频率为，则实验时纸带的 （选填“左端”或“右端”）与小车相连，小车的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)ABE (2)左端 0.50 【来源】2025届湖北省鄂东南联盟高三下学期5月模拟联考物理试题 【详解】（1）A．为了使拉力的方向不变，细线必须与长木板平行，故A正确； B．打点计时器需要交流电源，故B正确； C．本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，因此不需要小车的质量远大于钩码的质量，故C错误； D．本实验不需要探究小车所受合力与加速度的关系，因此不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，故D错误； E．为了充分利用纸带，实验使应先接通电源再释放小车，故E正确。 故选ABE。 （2）[1]纸带与小车相连的那端先通过打点计时器，先打点，速度较小，点迹间距离较小，故实验时纸带的左端与小车相连。 [2]计数点间时间间隔 由逐差法求加速度 代入数据解得 4．（2025·江西重点中学协作体·二联）一辆小车上装有一个滴墨水的容器，每分钟滴出120滴墨水。重物通过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串墨滴，如图所示，测出，，，不计空气阻力。（计算结果均保留两位小数） 请回答下列问题： (1)、墨滴刚滴下时小车的速度分别是 、 ； (2)小车运动的加速度为 ； (3)墨水刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，这一因素会导致速度的测量值 、加速度的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)0.26 0.34 (2)0.16 (3)偏大 不变 【来源】2025届江西省重点中学协作体高三下学期第二次联考物理试卷 【详解】（1）[1][2]每分钟滴出120滴墨水，则时间间隔为 小车在b点的瞬时速度为 小车在c点的瞬时速度为 （2）加速度为 （3）[1][2]考虑墨滴在空中做平抛运动，相邻两滴墨水之间的距离大于车的实际位移，从而会导致速度的测量值偏大，但相邻两段位移之差不变，所以加速度的测量值不受上述因素的影响，即加速度不变。 5．（2024·江西上饶·一模）某学习小组利用手机安装的APP（phyphox）、带刻度尺的轨道、小车、和几粒小磁粒等，设计了一个测量小车在斜面上做匀变速直线运动加速度的实验。操作如下： （1）用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为；测得小磁粒直径读数如图乙，为 。 （2）在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小车车身前端小磁粒中心与“0”刻度线对齐，每次实验小车都从“0”刻度线处无初速度释放。智能手机顶部紧贴轨道，如图甲所示。第一次将智能手机的左边缘与位置刻度线对齐，运行智能手机中的phyphox程序，打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附近经过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能手机中的磁力计感知并记录下来并将智能手机位置换至处同样对齐，再做一次。两次操作记录的数据如图丙所示。由图可知，智能手机磁力计测得小车经过处用时约为，根据实验数据可求得小车经过处的速度为 （结果保留2位小数）；同理可得处速度，则小车加速度为 （用，，，表示）。 【答案】0.515 0.18 【来源】2024届江西省上饶市高三一模物理试题 【详解】（1）[1]小磁粒直径为 （2）[2]小车经过处的速度为 （3）[3]根据 小车加速度为 6．（2024·广东深圳·一模）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC= m/s。（保留两位有效数字） (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 s，请根据下图估算该同学的步幅为 m。（保留两位有效数字） 【答案】(1)1.1 (2)0.10 0.53 【来源】2024届广东省深圳市高三一模（2月）物理试题 【详解】（1）[1]相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，纸带中BC段的平均速度为 （2）[1][2]纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 T=0.10s 可把图像看成图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为 7．（2024·四川成都外国语学校·一模）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行照相，频闪仪的频率为10 Hz，得到如图乙所示的照片。用刻度尺量出照片中OA=3.18 cm，OB=6.74 cm，OC=10.69 cm，OD=15.05 cm，照片中小车的长度为L1=1.03 cm，小车的实际长度为L2=10.30 cm。 (1)根据以上数据可推知，小车在O点的速度 （填“为零”或“不为零”）； (2)根据以上信息，可求得小车实际运动过程中的加速度大小a= m/s2（结果保留2位有效数字）； (3)如果当时频闪仪的实际频率为12 Hz，而做实验的同学们并不知道，那么测得的加速度与真实值相比会 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)不为零 (2)3.9 (3)偏小 【来源】2024届四川省成都外国语学校高三下学期高考模拟（一）考试理综试题-高中物理 【详解】（1）由题给数据可得 OA=3.18 cm，AB=OB-OA=3.56cm，BC=OC-OB=3.95cm，CD=OD-OC=4.36cm 显然 由于相邻的时间间隔相同，则小车在O点时的速度不为零。 （2）根据逐差法，小车运动的加速度大小 根据小车在照片中的长度与实际的长度的比例为1：10，则实际运动的速度为3.9m/s2。 （3）如果实验时数码相机实际拍摄频率为12Hz，则实际周期更短，由 可知，实际加速度更大，即加速度的测量值和实际值相比是偏小的。 8．（2024·湖南部分学校·押题）某兴趣小组想利用手机的连拍功能探究物块在斜面上运动的规律，实验设计如图甲所示，小球与物块用跨过光滑轻滑轮的轻绳连接，且小球的质量大于物块的质量，轻绳与物块相连的一端与斜面平行，与小球相连的一端竖直，小球旁边固定一刻度尺。一位同学将物块由静止释放，另一位同学用手机的连拍功能对小球的下落过程进行连续拍照。已知手机每秒拍摄20张照片，某同学从第一张开始每隔一张取出一张照片，得到五张图片中小球的位置，分别标记为A、B、C、D、E，如图乙所示。 (1)图乙中小球下端的位置分别是xA=10.68cm，xB= cm，xC=22.75cm，xD=32.43cm，xE=44.54cm；该小组分析这些数据后发现物块在相邻相等时间内的位移之差相等，得到物块做匀加速直线运动的结论。 (2)物块运动的加速度大小为 m/s2。（结果保留两位有效数字） (3)小球经过D位置时，物块的瞬时速度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字） (4)关于本实验的部分操作及误差，下列说法正确的是______。 A．刻度尺应固定在竖直平面内 B．斜面粗糙会带来偶然误差 C．轻绳与斜面不平行会带来系统误差 【答案】(1)15.50 (2)2.4 (3)1.1 (4)AC 【来源】2024届湖南省部分学校高三下学期押题考试物理试题 【详解】（1）根据题图乙，可知刻度尺的分度值为1mm，根据刻度尺的读数规则，得 （2）由题意可知，手机连拍照片的时间间隔 则题中相邻图片的时间间隔 由逐差法，可得物块的加速度大小 （3）小球经过D位置时，物块的瞬时速度大小与小球的瞬时速度大小相等，则 （4）A．小球竖直向下做匀加速直线运动，则刻度尺应固定在竖直平面内。故A正确； B．无论斜面是否粗糙，物块均做匀加速直线运动，不会带来误差。故B错误； C．轻绳与斜面不平行，会导致物块的加速度大小与小球的加速度大小不相等，带来系统误差。故C正确。 故选AC。 1．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示， 。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小 （保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为 （用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】2.207/2.206/2.205 减小 【详解】（1）[1]根据图1可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm （2）[2]由图2可知A、E两点间的距离为 时间为 所以速度为 （4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有 求得体积公式为 整理可得 （5）[4]根据（4）可知，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。 3．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4)0.81 【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 3．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中 cm， 。 位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点 。 （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示） 【答案】24.00 80.0      71.5 58.7 b 2k 【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得 [2]平均速度为 （2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得 （3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，图像为 此直线用方程表示，由图像可知其中 ， （4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式，整理得 即 故根据图像斜率和截距可得 ， 4．（2023·浙江·1月高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有 （多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。 【答案】ACD 2.75 1.48 【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确； B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误； C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确； D．先接通电源再释放小车，选项D正确。 故选ACD。 ②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$