内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度下学期期末学业水平检测数学试题答案 一．选择题（每小题3分，共24分） 1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 二．填空题（每小题3分，共12分） 9. 10. 11.1450 12.8 三解答题：(共6小题，共64分） 13.（1）解： 得：（2分） 解得（3分） 将代入①得： 解得，（4分） ∴方程组的解为：；（5分） （2）解：原式（4分） ．（5分） 14.（10分）（1）解：本次接受随机抽样调查的学生人数为（人）， 扇形统计图中的值为， ∴， 故答案为：，； （2）解：合格人数为（人）， 补全条形统计图如图， （3）解：扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数是， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：估计该校获得优秀的学生人数有人． 15.（10分）（1）解：如图，三角形即为所求． （3分） （2）解：在平移过程中，线段扫过的面积为． 故答案为：15．（6分） （3）解：或．设点的坐标为， 三角形与三角形面积相等， ， 解得或4， 点的坐标为或．（10分）（写对一个得2分） 故答案为：或． 16.（8分）解：∵（已知） （邻补角互补） ∴（同角的补角相等） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） 又∵（已知） ∴（等量代换 ） ∴（同旁内角互补，两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等）（每空1分，共8分） 17.（1）解：由规律可得：对于任意两个有理数、，若，则， 故答案为：．（3分） （2）解：若与的值互为相反数，则，（6分） 解得：．（7分） ∴（8分） 18.（1）解：设书架上科技类书有本，文学书y本，（1分） 根据题意，可得 ，（5分） 解得 答：书架上科技类书有60本，文学书有30本；（6分） （2）设科技类书摆本，（7分） 根据题意，可得 ，（9分） 解得 ， 答：如果书架上已摆放10本文学书，那么科技类书最多还可以摆90本（10分） 19.（1）证明：∵， ∴， ∴，(1分） 又∵， ∴，（2分） ∴；（3分） （2）解：，（4分） 证明：过点F作交于点G， ∵， ∴， ∴，，（5分） ∵， ∴；（6分） （3）解：①如图，作，则， ，， ， 故答案为：；（8分） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 密 封 线 密 封 线 学校 班级: 年 班 姓名: 考号 2024—2025学年度下学期期末检测试题 七年级数学 考试时间：90分钟 满分：100分 一．选择题（每小题3分，共24分） 1． 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则实数可能是（    ） A． B． C．0 D． 3．下列命题中，是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．垂线段最短 C．相等的两个角是对顶角 D．在同一平面内，过一点与已知直线垂直的直线不止一条 4． 如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，若棋子“帅”位于点，棋子“炮”位于点，则棋子“兵”所在点的坐标是（     ） A． B． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（     ） A． B． C． D． 6． 一辆小汽车和一辆公交车同时从相距126千米的，两地出发相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比公交车多行6千米．设小汽车和公交车的速度分别为千米小时，千米/小时，则下列方程组正确的是(    ) A． B． C． D． 7． 如图是一块太阳能电池板，其表层是用于减少反射的光伏玻璃．太阳光线射向光伏玻璃，在玻璃表面点B处发生反射和折射现象，反射光线为，折射光线在太阳能电池板表面的点D处发生反射现象，反射光线从玻璃表面的点E处射出，形成光线．已知，，若，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 8．已知关于的不等式组的解集中恰好有两个整数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题3分，共12分） 9．若，则的值为 ． 10．若点在第四象限，那么a的取值范围是 ． 11．如图，若，，则的度数为 . 7 6 1 12．九宫格填数作为一种益智游戏，深受数学爱好者的喜爱．在如下所示的每一个方格中填入1~9这9个数字， 使得每行、每列以及每条对角线上的 3个数字之和相等，则图中的值 为 ． 三、解答题（共7小题，共64分） 13. 计算（本小题满分10分） （1）解方程组： （2）计算：． 14.（本题10分）年月日，神舟十九号载人飞船发射成功．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天知识的了解情况，随机抽取若干名学生进行测试（测试满分分，得分均为整数），根据测试结果，将结果分为五个等级：不合格，基本合格，合格，良好，优秀，若干名学生航天知识测试成绩的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）如图所示，请根据相关信息，解答下列问题： (1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为______人，扇形统计图中的值为______； (2) 补全条形统计图； (3) 扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数是______； (4) 如果全校学生人都参加了测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生人数． 15．（本题10分）把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形． (1) 在图中画出三角形； (2) 在平移过程中，线段扫过的面积为_____； (3) 点在轴上，且三角形与三角形面积相等，请直接写出点的坐标为_____． 16．（本题8分）如图，，求的度数． 解：∵（已知） （ ） ∴（ ） ∴ （ ） ∴（ ） 又∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ） 17．（本题8分）阅读理解，观察下列式子： ①； ②； ③； ④； … 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： (1) 由等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数a，b，若______，则；反之也成立． (2) 根据上述的真命题，解答问题：若与的值互为相反数，求的值． 18．（本题10分）每年4月23日是世界读书日，为了增强班级读书氛围，每个班级建立了如图所示的书架，已知书架的长度是，在该书架上按图示方式摆放科技类书和文学书，每本科技类书厚，每本文学书厚． (1) 如果科技类书和文学书共90本恰好摆满该书架，求书架上科技类书和文学书各多少本； (2) 如果书架上已摆放10本文学书，那么科技类书最多还可以摆多少本？ 19．（本题8分）在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能． (1)【问题初探】如图1，，，求证：． (2)【拓展探究】在（1）的条件下，试问与之间满足怎样的数量关系？并说明理由． (3)【迁移应用】 路灯维护工程车的工作示意图如图2，工作篮底部与支撑平台平行，已知，则 ； 七年级数学 （共3页 第2页） 七年级数学 （共3页 第1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$