内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度下学期期末学业水平检测八年级数学试题答案 1． 选择题（每小题3分，共24分） 1. B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D 2． 填空题（每小题3分，共12分） 9. 10. 11. 12. 3． 解答题（本题共7个小题，共64分） 13.（1）解：原式 （4分） ；（5分） （2） 解：原式(3分） ．（5分） 14.（1）解：如图，连接，（1分） ∵，千米， ∴（千米）；（3分） （2）解：∵（千米），千米，千米． ∴，，， ∴，（4分） ∴是直角三角形，则， ∴（平方千米）．（6分） 15.（1）解：初赛名选手成绩中第一组有3人，第二组有4人 初赛成绩在第三组（）的选手成绩从小到大排列为：，，，，，，，． 第和个数据是第三组的第3个和第4个数据，即， ∴初赛名选手成绩的中位数为（2分） （2）因为初赛名选手成绩的中位数为， 组委会对其加试一题．加试前，小文的成绩为分，而分的同学有名， 则小文不一定进入决赛， 小颖的成绩为分，大于中位数，则一定能进入决赛． ∴小文不一定进入决赛，小颖一定能进入决赛（4分） （3）甲的方差为（6分） 丙的平均数为（7分） 甲的方差为，丙的平均数为 甲和丙的平均数相同，甲的方差较小，乙的平均数小于丙的平均数，（9分） ∴第一名为甲，第二名为丙，第三名为乙．（10分） 16.（1）解：四边形是矩形，理由如下：（1分） 证明：，， ∴四边形是平行四边形．（2分） ∵四边形是菱形， ，则．（3分） ∴四边形是矩形；（4分） （2）解∵四边形是菱形， ．．（6分） ∵四边形是矩形， ∴，（7分） ∴四边形的周长为．（8分） 17.（1）解：当时，设， 由条件可知，（2分） 解得， 所以；（3分） （2）解：设，由条件可知， 解得，所以．（4分） 因为，（5分） 所以（元），（6分） （元），（7分） （元）， 所以小莲选择A品牌共享电动车骑行更省钱，省1元．（8分） 18.（1）解：； ； ； 故答案为：，，；（3分） （2）解： （4分） （5分） （6分） ；（7分） （3）解：，， ，（8分） ，（9分） ，（10分） ．（12分） 19.（1）①解：由折叠的性质得，，垂直平分， ， ， 故答案为：全等（2分） ②证明：， ， ， ，（3分） ，（4分） 四边形是平行四边形，（5分） ， 四边形是菱形；（6分） （2）解：， ， 矩形， ，， ， ， 由折叠的性质得，，，， ， ，（7分） 设，则， ， ， 解得，（9分） ，故答案为：.（10分） 学科网（北京）股份有限公司 $$密 封 线 密 封 线 学校 班级: 年 班 姓名: 考号 2024—2025学年度下学期期末检测试题 八年级数学 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列不能表示y是x的函数的是（    ） A．  B．  C．  D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．以下列各组数的长度围成的三角形中，是直角三角形的一组是（    ） A．1、3、 B．1、、3 C．3、4、4 D．6、8、10 4．已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（k、b是常数，）的图象与x轴交于点，与y轴交于点，根据图象可知的解集为（  ） A． B． C． D．或 8．矩形与矩形如图放置，点共线， 点共线，连接，的中点，连接．若 ，，（     ） A． B． C．2 D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 9．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则的度数为 . 10.一次函数的图象向上平移3个单位长度后，与轴的交点坐标为 11．如图，菱形中，O为的中点，M为的中点，，，则的长为 . 12．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示） 三、解答题 13.计算：（本题10分） (1)； （2） 14.（本题6分）在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学模型（如图②的四边形），是四边形岛屿上的一条小溪流，其中，千米，千米，千米． (1) 小溪流的长为________千米． (2) 求四边形的面积． 15.（本题10分）2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，学校组织“国家安全·青春挺膺”主题演讲比赛，引导青年学生提升国家安全意识和素养，维护国家主权、安全、发展利益．比赛设初赛和决赛两个阶段，初赛有20名选手参加，组委会对两个阶段的选手成绩进行整理，得到如下信息： 信息1：名选手初赛成绩的频数直方图如下（数据分成组：，，，，）： 信息2：初赛成绩在第三组（）的选手成绩如下：               ． 信息3：决赛过程中，由5位教师评委给每位选手打分（百分制），总分排名前3名选手的成绩如下表： 选手 得分 平均数 方差 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 93 90 92 93 92 92 ______ 乙 91 92 92 92 92 91.8 0.16 丙 90 94 90 94 92 ______ 3.2 根据上述信息回答下列问题： (1) 初赛名选手成绩的中位数为_____分； (2) 组委会规定初赛选手中成绩靠前的一半选手进入决赛，若选手成绩并列且不能确定其是否进入决赛时，组委会对其加试一题．加试前，小文的成绩为分，小颖的成绩为分．直接写出他们两人是否能进入决赛； (3) 决赛的排名规则是：计算位教师评委评分的平均数和方差，平均数较大的选手排名靠前；若平均数相同，则方差较小的选手排名靠前．请补全上表中空缺的数据，给甲、乙、丙三位选手排出名次，并说明理由． 16.（本题8分）如图，菱形的对角线相交于点O，． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，求四边形的周长． 17.(本题8分）．共享电动车作为绿色便捷的交通工具，为短程出行带来很大的便利．如图反映了两种品牌共享电动车的收费元)与骑行时间（分）之间的对应关系，其中A品牌的收费方式对应品牌的收费方式对应，请根据相关信息，解答下列问题： (1)当时，求关于的函数关系式； (2)小莲每天早上需骑共享电动车到单位上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300米／分，小莲家到单位的路程为4500米，问小莲选择这两种品牌共享电动车中的哪种骑行去单位会更省钱？省多少？ 18．（本题12分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ； ； ； 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． (1)化简：______；______；______； (2)化简：； (3)已知，，求的值． 19．（本题10分）数学课上老师让学生们折矩形纸片．由于折痕所在的直线不同．折出的图形也不同．所以各个图形中所隐含的“基本图形”也不同．我们可以通过发现基本图形，来研究这些图形中的几何问题． 问题解决： （1）如图1，将矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，连接，线段交于点，则： ①与的关系为___ ____． ②小丽说：“图1中的四边形是菱形”，请你帮她证明． 拓展延伸： （2）如图2，矩形纸片中，，，小明将矩形纸片沿直线折叠，点落在点的位置，交于点，请你求出线段的长。 数学 第 4 页（共3页） 数学 第 3 页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$