陕西省宝鸡市陇县2024-2025学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷

陇县2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测试题（卷） 八年级 数学 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、班级、姓名和考号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 第 Ⅰ 卷 选择题 （共 24 分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列各组数，属于勾股数的是（     ） A．1，，2 B．6，8，10 C．0.3，0.4，0.5 D．2，3，4 2．下列计算不正确的是（     ） A． B． C． D． 3．在某次体育测试中，5名同学1分钟引体向上的成绩（单位：次）分别为9，6，12，12，7，这组数据的中位数是（     ） A．6 B．7 C．9 D．12第4题图 4．如图，在中，，的平分线交于点，DE⊥AC于点，若，，则的周长为（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．若一次函数（为常数）的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是（     ） A． B． C． D．第6题图 6．如图，平行四边形的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则平行四边形的周长是（     ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，．爱国同学作图过程如下：以点为圆心，长为半径作弧交于点，连接，则的长是（     ）第7题图 A． 2 B．4 C．2 D．3 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B均在x轴上，点D 在y轴上，已知直线的函数解析式为，则点 C的坐标为（     ）  第8题图 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 （共96分） 二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 9．计算: ． 10．我们把宽与长的比值等于黄金比的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感，已知一张黄金矩形的卡片宽为，则该卡片的长为 ． 11．如图，观察函数图象，当的取值范围是 时，． 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，在矩形中，，点E为上的一点，平分，则的长为 ． 13．如图，在正方形中，分别是边，的中点，连接，，分别是，的中点，连接，若，则的长度为 ． 三、解答题(共13小题，计81分．解答应写出过程) 14．（本题满分6分，每小题3分）计算． (1) (2) 15．（本题满分5分）如图是一块地，已知． (1)连接，求的长度；(2)求这块地的面积． 16．（本题满分5分）已知一次函数的图象过点与． (1)求出这个一次函数的解析式； (2)将此一次函数的图象向上平移5个单位得到直线l，若直线l与x轴交于点A，求点A的坐标． 17．（本题满分5分）如图，已知四边形是平行四边形，请用尺规作图法在边上求作一点，连接、，使得的面积等于△BCP面积的一半．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（本题满分5分）如图，在Rt△ABC中，于点D，，E是斜边的中点．是多少度？为什么？ 19．（本题满分6分）已知：在△ABC中，，，，点D，E分别是，的中点，，交的延长线于． (1)求证：四边形为菱形； (2)求四边形的周长和面积． 20．（本题满分6分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：）如下表： 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 （1）分别计算两种小麦的平均苗高； （2）哪种小麦的长势比较整齐？ 21．（本题满分6分）设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h．求证：． 22．（本题满分7分）为了了解学生的环保意识，爱国初级中学举办了环保知识竞赛．现从中随机抽取20名男生和20名女生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：下面给出了部分信息： 20名女生的竞赛成绩为：65，66，67，67，72，82，83，85，85，85，85，86，86，88，90，96，97，97，98，100． 20名男生的竞赛成绩在C组的数据是：82，89，86，87，84，88，89． 所抽取学生的竞赛成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 女生 84 85 a 男生 84 b 78 所抽取的男生竞赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据分析，你认为该校男生还是女生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由； (3)该校有1000名女生、800名男生参加了此次安全知识竞赛，估计该校参加此次安全知识竞赛成绩优秀（）的学生有多少人？ 23．（本题满分7分）点P（x，y）在第一象限，且，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S． (1)用含x的解析式表示S，写出x的取值范围； (2)当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？ (3)△OPA的面积能大于24吗？为什么？ 24．（本题满分7分）在同一条道路上，甲车从A地匀速行驶到B地，乙车从B地匀速行驶到A地，乙车先出发．甲、乙两车和 A地的距离与乙车行驶时间的函数关系如图所示． (1)A，B两地之间的距离为______； (2)求甲、乙两车各自的平均速度； (3)乙车出发多长时间后两车相遇，相遇时乙车离A地的距离为多少千米? 25．（本题满分8分）如图，矩形中，，，为上一点，将△ABP沿翻折至△EBP，与相交于点，与相交于点，且． (1)求证：． (2)求的长． 26．（本题满分8分）综合与探究 如图，平面直角坐标系中，矩形的两条邻边分别在x轴、y轴上，对角线，点B的坐标为．         (1)点A的坐标为： ，点B的坐标为： ． (2)如图1，把矩形沿直线对折使点C落在点A处，直线与、、的交点分别为D，F，E，求直线的解析式（问题（1）中的结论可直接使用） (3)若点M在y轴上，则在平面直角坐标系中的x轴及x轴的下方，是否存在这样的点N，使得以A、D、N、M为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 图1 备用图 八年级数学 第 2 页 共 7 页 八年级数学 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$