河南省驻马店市正阳县2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

2025春初中学业水平质量检测试卷（3/4）八年级数学（RJ） 测试范围：16章到第19章 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 在，，，中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 的三边为a，b，c，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四个角都相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 5. 下列选项中，不是函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个正比例函数的图象经过点，则这个图象一定也经过点（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 已知点和点是正比例函数图象上的两个点．如果，那么和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 10. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是______．（写一个即可） 13. 如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则______． 14. 如图，把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，已知，，则的长为______． 15. 如图，四边形是正方形，顶点在直线：上．将正方形沿轴正方向平移个单位长度，若正方形的在轴上方的其他顶点恰好落在直线上，则的值为______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在中，于点，，，．求与的长． 18. 如图，已知，分别以它的三边为边长，在边的同侧作三个等边三角形，即，，，求证：四边形是平行四边形． 19. 已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2） （1）求直线y＝kx+b的函数表达式； （2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标； （3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解． 20. 如图，在中，为边上的一动点（点不与两点重合），交于点，交于点． （1）试探索满足什么条件时，四边形为菱形，并说明理由． （2）在（1）的条件下，满足什么条件时，四边形为正方形？为什么？ 21. 由于阿克苏独特的地理环境和气候条件，当地的核桃和红枣品质都十分优良，而网络直播带货的发展，也为各种农产品的销售带来了巨大的市场．一商人为了推销家乡的樱桃和红枣，在网上直播带货，他每天在家乡收购这两种干果共600千克，且当天全部售出．干果成本和销售单价如表所示： 干果 干果成本（元/千克） 销售单价（元/千克） 核桃 18 33 红枣 20 36 设该商人每天进货核桃x千克，每天获得的利润为y元． （1）求y关于x的函数解析式（不必写自变量x的取值范围） （2）若该商人每天投入的总成本不超过11200元，应怎样安排核桃和红枣的进货量，可使该商人一天所获得的利润最大？并求出最大利润和此时两种干果的进货量． 22. 如图，在菱形中，点、分别是、上的任意两点，且点与点、都不重合，连接、、，则． （1）求证：； （2）当点靠近点时，若，，求的面积． 23. 如图，平面直角坐标系中，直线y=kx+15(k≠0)经过点C(3，6)，交x轴于点A，交y轴于点B．线段CD平行于x轴，交直线于点D，连接OC、AD． （1）求k的值及点A的坐标． （2）求证：四边形OADC是平行四边形． （3）动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时动点Q从点D出发，沿对角线DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动．设P、Q两点的运动时间为t秒． ①用含t的代数式表示线段PQ的长． ②当四边形CPAQ为矩形时，直接写出t的值． 2025春初中学业水平质量检测试卷（3/4）八年级数学（RJ） 测试范围：16章到第19章 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一，任意负数均可） 【13题答案】 【答案】##60度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或4 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 证明：，都是等边三角形， ，，， ，， ， 在和中，， ， ， 又是等边三角形， ， ． 同理可得：， ． ，， 四边形为平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1）y＝﹣x+3；（2）C点坐标为（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集为x＜． 【20题答案】 【答案】 （1）当平分时，四边形为菱形．理由如下： ∵，， ∴四边形为平行四边形，． ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为菱形． （2）当满足时，四边形为正方形．理由如下： 由（1）可知，四边形为菱形， ∵， ∴四边形为正方形（有一个角为直角的菱形是正方形）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）核桃每天进货400千克，红枣每天进货200千克，可使该天所获得的利润最大，最大利润元 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是菱形，， ，， 和都是等边三角形， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）k=－3，（5，0） （2） 证明：∵线段CD平行于x轴， ∴， 将y=6代入中，得x=8， ∴点D的坐标为（8，6）， ∴CD=8－3=5， ∵点A的坐标为（5，0）， ∴OA=5， ∴CD=OA， ∵CD∥OA， ∴四边形OADC是平行四边形． （3）①10－2t；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $