第一单元 5以内的认识和加、减法（解决问题专项）数学北京版一年级上册（新教材）

第一单元 5以内的认识和加、减法 （3个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 单元知识梳理 知识点梳理1：数的认识 •数字含义：要理解1 - 5每个数字所代表的实际数量，比如数字“3”可以表示3个苹果、3个小朋友等具体事物的数量。 数的顺序：清楚1 - 5各数的先后顺序，即1、2、3、4、5，并且能知道某个数前面和后面的数分别是几，例如3前面是2，后面是4。 数的大小比较：学会比较1 - 5各数的大小，能用“＞”“＜”“=”来表示数之间的大小关系，如2 ＜ 3，4 ＞ 1等。 知识点梳理2：数的分与合 概念理解：理解数可以分成几个部分，几个部分也能合成一个数。例如，5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1；1和4、2和3等可以合成5。这是学习加减法的重要基础。 知识点梳理3：加减法的意义 加法：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算叫做加法。例如，原来有2个苹果，又拿来3个苹果，一共有2 + 3 = 5个苹果。 减法：从一个数里去掉一部分，求剩下的部分用减法。比如有5个苹果，吃了2个，还剩下5 - 2 = 3个苹果。 知识点梳理4：加减法运算 计算方法：可以通过数手指、摆实物等直观方法进行5以内加减法的计算。例如计算3 + 1时，可以先伸出3根手指，再伸出1根手指，然后数一共有4根手指，所以3 + 1 = 4。 解题技巧 技巧点拨1：认真读题，理解题意: 仔细阅读题目，明确题目所描述的情境和问题。比如题目说“小明有2颗糖，小红又给了他3颗，小明现在有几颗糖？”要理解这是一个用加法解决的合并问题。 •注意题目中的关键词，如“一共”“还剩”“比……多”“比……少”等。“一共”通常用加法计算，“还剩”一般用减法计算。 技巧点拨2：分析数量关系 确定题目中的已知数量和要求的数量。例如在“树上有5只鸟，飞走了2只，还剩几只鸟？”中，已知树上原来有5只鸟（总数）和飞走的2只鸟（去掉的部分），要求剩下的鸟的数量。 根据数量关系选择合适的运算方法。上述例子中，因为是从总数里去掉一部分求剩下的部分，所以用减法，即5 - 2 = 3只。 技巧点拨3：借助直观手段 当遇到较难理解的问题时，可以通过摆实物、画图形等方式来帮助分析。比如计算“2 + 3”，可以用小棒摆一摆，先摆2根小棒，再摆3根小棒，然后数一数一共有几根小棒，得出结果。 对于加减法的应用题，也可以画图来表示数量关系。例如“小明有3个气球，小红有1个气球，小明比小红多几个气球？”可以用圆形代表气球，分别画出小明和小红的气球数量，然后通过比较得出3 - 1 = 2个。 类型1 几和第几 典型例题1：（2023一上·祁东月考） 排名次。 【思路引导】距离终点线越近的同学名次越靠前，据此写出名次。 变式训练1：（2024一上·揭东期中）猜一猜。 变式训练2：（2024一上·山东期末）快乐运动会。 （1）有　 　名运动员在比赛。 （2）2号运动员排第　 　，他前面有　 　名运动员，后面有　 　名运动员。 类型2 大于、小于和等于 典型例题2：（2025一上·湘阴期末） （1）比贵多少元？ （元） （2）小明想买两种不同的玩具，最多花多少元？最少呢？ 最多：（元） 最少：（元） 变式训练1：（2025一上·兴宁期末）每个小动物原来的苹果一样多，吃了一些后，剩下的苹果如下图所示，吃得最多的是（　　）。 A． B． C． 变式训练2：（2024一上·江苏期末）猴妈妈给三只小猴同样多的苹果，现在每只小猴面前都剩下一些苹果，哪一只小猴吃得最多？（　　） A． B． C． 变式训练3：（2024一上·陆川期中）一人一个草莓，够吗？请圈出正确答案。 A．够 B．不够 如果不够，还差多少个？ （个） 类型3 5以内的加法 典型例题3：（2024一上·武江期中）原来有3人荡秋千，又来了2人，现在一共有多少人？ 【思路引导】现在一共的人数=原来荡秋千的人数＋又来的人数。 答题区： 变式训练1：（2024一上·云梦期中）冰山后面有2只，冰山前面有（　　）只。一共有几只？ （只） 变式训练2：（2024一上·通道期中）如图： （1）一共有几个小朋友？ （个） 答：一共有（　　）个小朋友。 （2）一共有几棵树？ （棵） 答：一共有（　　）棵树。 变式训练3：（2024一上·昌乐期中）（1）它们一共捡了多少个蘑菇？ （个） （2）请你再思考一个数学问题，并将算式写出来。 类型4 5以内的减法 典型例题4：（2025一上·龙岗期末）吃萝卜。 （1）白兔和灰兔一共吃了几根萝卜？ （2）白兔再吃几根萝卜就跟灰兔吃的一样多？ 答题区： 变式训练1：（2025一上·龙华期末）两个小朋友剪窗花。还需要剪几朵？ （朵） 变式训练2：（2025一上·八步期末）解答问题。 （1）请问小丽剪了多少个窗花？ （个） （2）一共要剪10个窗花，请问他们还要剪多少个窗花？ （个） 变式训练3：（2024一上·龙山期中）有5名同学要去餐厅就餐还差多少个碗和多少个盘子？ （个） （个） 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25一年级上·辽宁·课后作业）草地上原来有5只兔子，后来跑了2只，现在草地上还有几只兔子？列式计算为（    ）。 A． B． C． 2．（24-25一年级上·北京·期末）看图解答。 （个） 答：还剩（    ）个。 3．（24-25一年级上·北京·期末）如图，算一算还剩几个气球？ 4． （24-25一年级上·北京·期末） （1）每只小兔1棵白菜，还差（    ）棵白菜。 （棵） （2）每只小兔1个萝卜，还剩（    ）个萝卜。 （个） 5．（24-25一年级上·辽宁·课后作业）房子里原来有5只鸽子，飞走了3只。现在房子里有多少只鸽子？ B培优拔高 1．（24-25一年级上·辽宁·课前预习）粉笔盒里原来有4支粉笔，张老师用了3支，粉笔盒里还剩几支粉笔？ 2．（2023一年级上·辽宁·专题练习）小明有8个气球，小雨有4个气球，小新有6个气球。( )给小雨( )个气球，他们三人的气球数量就一样多了。 3．（23-24一年级上·辽宁·课后作业）小猴和小鹿分到了一样多的水果，他们吃了一些后，小猴还剩4个，小鹿还剩5个，他们俩谁吃得多？ 4．（22-23一年级上·四川·课后作业）树上有5个，第一次摘了2个，第二次摘了2个，树上还有多少个？ （个） 5．（22-23二年级上·四川·课后作业）第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？那么那个盘子梨多？多多少个？ 答：一共有（    ）个梨。（    ）盘子多，多（    ）个。 C思维拓展 1．（22-23一年级上·四川·单元测试）一共有5个小朋友，其余在踢足球，有几个小朋友在踢足球？ （个） 2．（22-23一年级上·山东德州·期末）小明种了三盆花；第一盆2朵；第二盆4朵；第三盆5朵；他要送给小红两盆。最多送给小红多少朵花？ （朵） 3.（23-24一年级上·福建漳州·期中） （个） 答：还剩（    ）个。 4．（22-23一年级上·四川·课后作业）鱼缸里有3条，比少2条，鱼缸里的多少条？ （条） 5.（21-22一年级上·全国·期中） （1）狗妈妈为小狗们准备丰盛的早餐。一只小狗吃一根，够吗？请圈出正确答案。 （够　不够） （2）如果不够，你认为还差（ ）根。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 5以内的认识和加、减法 （3个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 单元知识梳理 知识点梳理1：数的认识 •数字含义：要理解1 - 5每个数字所代表的实际数量，比如数字“3”可以表示3个苹果、3个小朋友等具体事物的数量。 数的顺序：清楚1 - 5各数的先后顺序，即1、2、3、4、5，并且能知道某个数前面和后面的数分别是几，例如3前面是2，后面是4。 数的大小比较：学会比较1 - 5各数的大小，能用“＞”“＜”“=”来表示数之间的大小关系，如2 ＜ 3，4 ＞ 1等。 知识点梳理2：数的分与合 概念理解：理解数可以分成几个部分，几个部分也能合成一个数。例如，5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1；1和4、2和3等可以合成5。这是学习加减法的重要基础。 知识点梳理3：加减法的意义 加法：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算叫做加法。例如，原来有2个苹果，又拿来3个苹果，一共有2 + 3 = 5个苹果。 减法：从一个数里去掉一部分，求剩下的部分用减法。比如有5个苹果，吃了2个，还剩下5 - 2 = 3个苹果。 知识点梳理4：加减法运算 计算方法：可以通过数手指、摆实物等直观方法进行5以内加减法的计算。例如计算3 + 1时，可以先伸出3根手指，再伸出1根手指，然后数一共有4根手指，所以3 + 1 = 4。 解题技巧 技巧点拨1：认真读题，理解题意: 仔细阅读题目，明确题目所描述的情境和问题。比如题目说“小明有2颗糖，小红又给了他3颗，小明现在有几颗糖？”要理解这是一个用加法解决的合并问题。 •注意题目中的关键词，如“一共”“还剩”“比……多”“比……少”等。“一共”通常用加法计算，“还剩”一般用减法计算。 技巧点拨2：分析数量关系 确定题目中的已知数量和要求的数量。例如在“树上有5只鸟，飞走了2只，还剩几只鸟？”中，已知树上原来有5只鸟（总数）和飞走的2只鸟（去掉的部分），要求剩下的鸟的数量。 根据数量关系选择合适的运算方法。上述例子中，因为是从总数里去掉一部分求剩下的部分，所以用减法，即5 - 2 = 3只。 技巧点拨3：借助直观手段 当遇到较难理解的问题时，可以通过摆实物、画图形等方式来帮助分析。比如计算“2 + 3”，可以用小棒摆一摆，先摆2根小棒，再摆3根小棒，然后数一数一共有几根小棒，得出结果。 对于加减法的应用题，也可以画图来表示数量关系。例如“小明有3个气球，小红有1个气球，小明比小红多几个气球？”可以用圆形代表气球，分别画出小明和小红的气球数量，然后通过比较得出3 - 1 = 2个。 类型1 几和第几 典型例题1：（2023一上·祁东月考） 排名次。 【思路引导】距离终点线越近的同学名次越靠前，据此写出名次。 答题区： 变式训练1：（2024一上·揭东期中）猜一猜。 【答案】3；5 变式训练2：（2024一上·山东期末）快乐运动会。 （1）有　 　名运动员在比赛。 （2）2号运动员排第　 　，他前面有　 　名运动员，后面有　 　名运动员。 【答案】（1）5 （2）3；2；2 【规范解答】解：（1）有5名运动员在比赛； （2）2号运动员排第3，他前面有2名运动员，后面有2名运动员。 故答案为：（1）5；（2）3；2；2。 【思路引导】（1）先数一数，5名运动员在比赛； （2）观察图可知：5号运动员是第1名，3号运动员是第2名，2号运动员第3名是，1号运动员是第4名是，4号运动员第5名。2号前面有3号和5号，共2名运动员，后面有1号和4号，共2名运动员。 （1）有5名运动员在比赛。 （2）2号运动员排第3，他前面有2名运动员，后面有2名运动员。 类型2 大于、小于和等于 典型例题2：（2025一上·湘阴期末） （1）比贵多少元？ （元） （2）小明想买两种不同的玩具，最多花多少元？最少呢？ 最多：（元） 最少：（元） 答题区： （1）3－1＝2；2元 （2）5＋4＝9；1＋3＝4； 9元；4元 变式训练1：（2025一上·兴宁期末）每个小动物原来的苹果一样多，吃了一些后，剩下的苹果如下图所示，吃得最多的是（　　）。 A． B． C． 【答案】C 变式训练2：（2024一上·江苏期末）猴妈妈给三只小猴同样多的苹果，现在每只小猴面前都剩下一些苹果，哪一只小猴吃得最多？（　　） A． B． C． 【答案】C 变式训练3：（2024一上·陆川期中）一人一个草莓，够吗？请圈出正确答案。 A．够 B．不够 如果不够，还差多少个？ （个） 【答案】B；2个 5－3＝2 类型3 5以内的加法 典型例题3：（2024一上·武江期中）原来有3人荡秋千，又来了2人，现在一共有多少人？ 【思路引导】现在一共的人数=原来荡秋千的人数＋又来的人数。 答题区： 解：3＋2=5（人） 答：现在一共有5人。 变式训练1：（2024一上·云梦期中）冰山后面有2只，冰山前面有（　　）只。一共有几只？ （只） 【答案】3；2＋3＝5；5只 变式训练2：（2024一上·通道期中）如图： （1）一共有几个小朋友？ （个） 答：一共有（　　）个小朋友。 （2）一共有几棵树？ （棵） 答：一共有（　　）棵树。 【答案】（1）3＋3＝6；6；6个 （2）3＋2＝5；5；5棵 变式训练3：（2024一上·昌乐期中）（1）它们一共捡了多少个蘑菇？ （个） （2）请你再思考一个数学问题，并将算式写出来。 【答案】（1）5＋3＋2＝10；10个 （2）白兔比灰兔多捡了几个蘑菇？5－3＝2（个）；2个（答案不唯一） 类型4 5以内的减法 典型例题4：（2025一上·龙岗期末）吃萝卜。 （1）白兔和灰兔一共吃了几根萝卜？ （2）白兔再吃几根萝卜就跟灰兔吃的一样多？ 答题区： （1）3+5=8根 （2）5-3=2根 变式训练1：（2025一上·龙华期末）两个小朋友剪窗花。还需要剪几朵？ （朵） 【答案】4—2＝2 变式训练2：（2025一上·八步期末）解答问题。 （1）请问小丽剪了多少个窗花？ （个） （2）一共要剪10个窗花，请问他们还要剪多少个窗花？ （个） 【答案】（1）5－2＝3；3个； （2）10－5－3＝2；2个 变式训练3：（2024一上·龙山期中）有5名同学要去餐厅就餐还差多少个碗和多少个盘子？ （个） （个） 【答案】5－4＝1；5－2＝3 1个；3个 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25一年级上·辽宁·课后作业）草地上原来有5只兔子，后来跑了2只，现在草地上还有几只兔子？列式计算为（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】用草地上原来有兔子的只数，减去跑了的只数，即可计算出现在草地上还有几只兔子。 【规范解答】由题意分析得： 草地上原来有5只兔子，后来跑了2只，现在草地上还有几只兔子？列式计算为（5－2＝3）。 故答案为：B 2．（24-25一年级上·北京·期末）看图解答。 （个） 答：还剩（    ）个。 【答案】4－3＝1 1 【思路引导】如图，3人需要3个足球，共有4个足球，减去3个，即可计算出还剩多少个足球。 【规范解答】4－3＝1（个） 答：还剩1个足球。 3．（24-25一年级上·北京·期末）如图，算一算还剩几个气球？ 【答案】3个 【思路引导】通过观察发现，一共有4个气球，飞走了1个，求还剩几个气球。用原来的数量减去飞走的数量，即可解答。 【规范解答】4－1＝3（个） 答：还剩3个气球。 4． （24-25一年级上·北京·期末） （1）每只小兔1棵白菜，还差（    ）棵白菜。 （棵） （2）每只小兔1个萝卜，还剩（    ）个萝卜。 （个） 【答案】（1）1； 3－2＝1；1棵 （2）1； 4－3＝1；1个 【思路引导】（1）每只小兔1棵白菜，也就是需要3棵白菜，则需要白菜的数量－已经有的数量＝还差的白菜数量； （2）每只小兔1个萝卜，也就是需要3个萝卜，则萝卜的总数量－需要的萝卜数量＝还剩的萝卜数量。 【规范解答】（1）每只小兔1棵白菜，还差1棵白菜。 3－2＝1（棵） 答：还差1棵白菜。 （2）每只小兔1个萝卜，还剩1个萝卜。 4－3＝1（个） 答：还剩1个萝卜。 5．（24-25一年级上·辽宁·课后作业）房子里原来有5只鸽子，飞走了3只。现在房子里有多少只鸽子？ 【答案】2只 【思路引导】用一共有鸽子的数量减去飞走的数量，即可求出现在房子里有多少只鸽子。 【规范解答】（只） 答：现在房子里有2只鸽子。 B培优拔高 1．（24-25一年级上·辽宁·课前预习）粉笔盒里原来有4支粉笔，张老师用了3支，粉笔盒里还剩几支粉笔？ 【答案】1支 【思路引导】用粉笔盒里原来有粉笔的支数，减去张老师用的支数，即可计算出粉笔盒里还剩几支粉笔。 【规范解答】4－3＝1（支 答：粉笔盒里还剩1支粉笔。 2．（2023一年级上·辽宁·专题练习）小明有8个气球，小雨有4个气球，小新有6个气球。( )给小雨( )个气球，他们三人的气球数量就一样多了。 【答案】 小明 2 【思路引导】根据移多补少的思路，小明气球的个数最多，小雨最少，小明比小雨多4个，所以小明给小雨2个气球，他们三人的气球数量就一样多了。 【规范解答】8－4＝4（个） 4－2＝2（个） 所以，小明给小雨2个气球，他们三人的气球数量就一样多了。 【考点剖析】本题解题关键是运用移多补少的思路，列式计算。 3．（23-24一年级上·辽宁·课后作业）小猴和小鹿分到了一样多的水果，他们吃了一些后，小猴还剩4个，小鹿还剩5个，他们俩谁吃得多？ 【答案】小猴吃得多。 【思路引导】当小猴和小鹿分到了一样多的水果时，剩下的越少，表示吃掉的越多，反之，剩下的越多，表示吃掉的就越少。 【规范解答】4＜5 答：小猴吃得多。 【考点剖析】此题主要考查的是5以内数的比较大小的应用，要熟练掌握方法。 4．（22-23一年级上·四川·课后作业）树上有5个，第一次摘了2个，第二次摘了2个，树上还有多少个？ （个） 【答案】5－2－2＝1 【思路引导】根据题意：摘了两次，用树上原有的苹果数量减去第一摘的再减去第二次摘的，剩余的就是树上还有的。 【规范解答】5－2－2＝1（个） 答：树上还有1个。 【考点剖析】主要考查了5以内数的减法的实际应用。 5．（22-23二年级上·四川·课后作业）第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？那么那个盘子梨多？多多少个？ 答：一共有（    ）个梨。（    ）盘子多，多（    ）个。 【答案】9；第二个；1 【思路引导】这是一个加减法性质的实际应用题。某数同时加上（或减去）一个数，然后再减去（或加上）同一个数，某数不变。据此解答即可。 【规范解答】把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，这时第一个盘子有4个梨，第二个盘子有5个梨。4＜5，所以第二个盘子多。 4＋5＝9（个） 5－4＝1（个） 答：一共有9个梨。第二个盘子多，多1个。 【考点剖析】本题是加减法性质的实际应用题，同时要注意从第一个盘子拿到第二个盘子，两个盘子的总量是不变的。 C思维拓展 1．（22-23一年级上·四川·单元测试）一共有5个小朋友，其余在踢足球，有几个小朋友在踢足球？ （个） 【答案】5－3＝2 【思路引导】用总的小朋友数量减去正在打乒乓球的小朋友，即可得出有几个小朋友在踢足球。 【规范解答】5－3＝2（个） 答：有2个小朋友在踢足球。 【考点剖析】本题考查学生对5以内整数减法运算的运用。 2．（22-23一年级上·山东德州·期末）小明种了三盆花；第一盆2朵；第二盆4朵；第三盆5朵；他要送给小红两盆。最多送给小红多少朵花？ （朵） 【答案】4＋5＝9 9朵 【思路引导】先比较三盆花数量的多少，再把数量最多的两盆加起来，求出和，即可解决此题。 【规范解答】2＜4＜5 4＋5＝9（盆） 答：最多送给小红9朵。 3.（23-24一年级上·福建漳州·期中） （个） 答：还剩（    ）个。 【答案】4－3＝1（个）；1 【思路引导】四个人三个球，一人一个球，用球的数量减去人的数量即可得出剩下的球的数量。 【规范解答】4－3＝1（个） 答：还剩下1个。 4．（22-23一年级上·四川·课后作业）鱼缸里有3条，比少2条，鱼缸里的多少条？ （条） 【答案】3＋2＝5 【思路引导】 根据题意可知，鱼缸里有3条，比少2条，也就是多，用加上比少的数，就是的数量。 【规范解答】3＋2＝5（条） 答：鱼缸里的有5条。 【考点剖析】主要考查了5以内数的加法。 5.（21-22一年级上·全国·期中） （1）狗妈妈为小狗们准备丰盛的早餐。一只小狗吃一根，够吗？请圈出正确答案。 （够　不够） （2）如果不够，你认为还差（ ）根。 【答案】（1）不够 （2）1 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$