黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2024-2025学年高一下学期7月期末数学试题

松雷中学2024-2025学年度下学期期末月考 高一数学试题 时间：120分钟满分：150分舍恩人：郑岩校对人：杨兵兵 一、单进题（本恩共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个地项中，只有 一项是符合题目要求的)， 1.已知要数年渊是：0*D=4+3引，则1(》 A.5迈 c D.号 2.已知空闻中不网平面位，单，了，不司直线围，“，则下列说法细误的是() A.若mLa,m上B,丽aM8 n,若aT,y,那ap C若用⊥a,是士单，mw:则apD.若enr=w,nYa,知，则c的p 3.己知？C的外接国墨心为0，且2石-B+C,同-可，则病绿在向量C上的授送向 量为() A配 .5配 c. 2 4。将直径为6。男心角为号的鼎形围成一个隔地。则该四你的外横球的表西职为() A,18 B. 2 c.81a D.81a 三。甲、乙两人鞋立地攻克一道速葛，己知两人能攻克的率分剃是三，对下列概率计鲸正确 是() A该愿皱攻克的解事为马 B、波题未技攻克的概串为。 。超望少装-人攻克的概率为名 D。菌圆至多被一人攻克的展率为号 6.下列说独正确的是() A.数据1,8,3.5.6的第60百分位数是5 B,若一组样本数摇4,6,7,8.9，a的平均数为7，制a=7 C.同分层随肌挂样时。个第登量多的层厘的个体被鞋到的减率最大 D,否两西的标流藻为4则-2◆3，-2+1-2马+江心-2+3的标准差是8 1,空中有一气球（近似看成一个点）C,其在地置A5D的射影是D点，在D点的正西方A点网有 它的得角为4？，时在D点的南偏东你的8点，潮得它的角角为，着太8再点阿的距离为 100米，那么测量时气保C到始面的距离CD是《： A.100米 7 D.100F米 系.如图，在4A8C中，6=觉，E为D的中点，址点E的直线分制与边AB,AC交于RQ丙 应，且亚=店，0-yAC,则x+3y的最小简为() A.2 B.2w5 c.4 D.46 二、（多选题）（本愿共3小恩，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选情的得0分，) 9.如图，正方体ACD-A总CA的棱长为25，F分制是AD,DD,的中底，点P是底面AD有- 融点，则下列结论正确的为(、) D D A,过8，E,P三点的平面被正方体所得慧直图形是样形 B。三检量G=民P的体凯为4 C,三梳速F一CD的外接球表面积为= D.一厦点从A点出发沿正方体表面绕行判CC的中点的辕距离为厅 10.情山50公黑使步白2016年省次摆指5条路找实现-五龙汇聚，参与人数逐年增加，025年， 现场都与人数为45万人，这不仪是一场全民健身的狂欢，更是佛山城市品牌的一次莲来展丽下道分 制为2016年棉山50公里徒步参够人数的扇形统计图（图1）人，205年绕山50公里徒步参与人数的 条形岐计图《留2。单位：万人)、已知2025年高明线的参与人数是2016年的2倍。则《) 接明线73% 单位：万人 12 % 南海线 样城线 .30% 25% 南海接 颗德线 燥城线 三水线 高线 图1 国 A.2016年佛山50公型使步总的参与人数是20方 B,2025不颗德线的参与人数矩过了2016年南海线与腹德线的参与人数总和 C五条线的参与人数2025年与2016年相比增加人数最少的是三水线 D,五桑线的参与人数2025年与016年相比地长罩最高的是南毒线 11,在一次随机试股中，装此互斥的事件A,8。C,D发生的额率分别是0.2.0.2,03,03，则下 列说法错浸的是《》 A,A+B与C是互序事件，也是对立那件B,B+C与D是互斥零件，也是对立事件 C.A+C与B◆D是互斥事件，组不是对立事件DA与B+C+D是互斥事件，也品对立事 件 三、填空愿：（本愿共3小题，每小愿5分，共15分，） 2已知向撕，5的夹角为誓，问-山，-5，则+可 13,长时同玩平机可能影响视力。解博查，某校学生大的30%的人近提，而该校大的有40%的学生 每天玩手机超过弘，这然人的近视率的为60%规从每天玩手机不过2h的学生中任童调查一名 生，则快近视的概幸为 14,如图，在平面四边形ACD中，AB=2∠ABC=30.C⊥CB∠8DC=2,则D6+DC的最 小位为 四、解答西（本共5小题，共77分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步乘） 15.已如向播8=(0,4)，5-（亿3）， (1)求0+25的象标： 2求周： (3若范一材-6。且6上E,求共数A的值 16.025年，国家烧计局海南调查总队为制定白置港民坐收策，从海南省某城多区隔机挂取100户 居民的单户收入作为棵本数据，格这10户居风的单户收入x(0sxs?0,单位：万元》分成大段 D020)、[2030)、L·[60,70,并作出如图所示的频常分布直方图.其中6=5e, ◆烦率/组 0.030 b 0.020 0.010 010203040506070单户枚入/万元 (1求a。的值 2 (若菱对笔户收入高于第0百分位数的居民进行个视统计，则应对单户收入多少以上的等民进行院1B。如图，已知VAC是等边三角形：份=0=C5,CE∥D,D⊥平面C底F为0的 计9 中点 (3)已知落在3040)上的样本数据的平均数是38，方差是2，[40,50)上的释本数量黔平均数曼43， 方施是5，求这再组数据的总平均数：和总方差 参考公式分层随机抽样辣取的两层的样本量为丽、和，若这两层的平均数和方菊分制为，子与)、 京，记总的样本平均数为证，样本方差为子，雕③矿。前 rn-时]8+6-时] 1求证4EF⊥平面A8D: (2)求平直4CE与平面DE夹角的余墓值。 1.某瓷某我发市场销物某种整菜在一个镜售周期内，标物出1吨该装来获利的元，术售出的硬 19.YAC中，角A.B:C所对的边分别为a。,c:且2 bcosA=e-b. 案低价处强，每璃写损10元统计该浸莱在过去的100个销等周期内的帝场需术量所得斑率分布直 1)求证：A=2B1 方因妇下： (2的老VAC是锐角三角形，求二的取值范国) 4颗事 著∠B4C的角平分线交C于D,且D=b,束cesB 0.028 88 0.012 0.00 0501601018的1020210需荣量/随 )求图中：的值并求100个销售周期的平均市易需求量 2)诺经销商在下一个销售周期购入190吨该蔬燕，授兰为的售周朝所得利润（单位：元），x为该明 售周期的市场荷求量（单位：电），求无罗的函数关系式，并结计销售的利属不少于800元的板率， 3 海