第10讲 牛顿运动定律的综合应用（二）（复习讲义）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第10讲 牛顿运动定律的综合应用（二） 目录 2 3 4 4 知识点01 连接体模型 4 知识点02 板块模型 4 知识点03 传送带模型 5 知识点04 等时圆模型 5 知识点05 弹簧床和蹦极模型 5 6 考向01 用整体法和隔离法解决连接体问题 6 考向02 滑板和滑块模型 7 考向03 传送带模型 8 考向04 等时圆模型 9 11 年度 选择型 填空题 计算题 实验题 综合题 2023年 × × × √ × 2024年 × × × × × 2025年 × × √ × × 2026年（预） ☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆ （2026年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 考情分析： 1．牛顿运动定律是力学的核心知识点，在高考中出题的可能性较大，单独出题或做为综合题中的一个小题都有可能，命题形式也会比较灵活。 2．近年来经典的连接体模型、板块模型、传送带和等时园模型的题型出题的可能性有下降趋势，但在一些创新性的应用场景考题中，也会使用到类似的思维方法。 3．牛顿运动定律实验的场景非常广泛，生活、体育、航空航天、汽车、智能手机等都有出题的可能性。 复习目标： 目标一：了解常见的经典物理模型的解题方法和技巧。 目标二：会运用牛顿第二运动定律解决一些较为复杂的实际物理问题，了解常见物理模型。 知识点01 连接体模型 1. 两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体。 比如一个物体叠放在里一个物体上面，或通过细绳、弹簧连接在一起。 2. 外力和内力 以连接体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，称为外力；连接体之间的作用力称为内力。 3. 解题方法 ①整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。 求整体的加速度可用整体法。 ②隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析。 隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法． 知识点02 板块模型 1. 指上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。 2. 解题思路 (1)分析受力情况，判断摩擦力的方向，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。 (2)分析运动情况，通常包含分解成不同子过程，并注意达到共速的状态。 (3)找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。 3. 两种位移关系 (1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长。 (2)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长。 (3)特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。 知识点03 传送带模型 1. 水平传送带问题 滑块在水平传送带上运动常见的三个情景 情景一：滑块轻放于静止或匀速运动的传送带上（加速至共速） 情景二：滑块以一定初速度滑上匀速运动的传送带（减速至共速或反向运动） 情景三：滑块滑上匀加速运动的传送带（相对滑动与复杂运动） 2. 倾斜传送带问题 假设法，先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。 知识点04 等时圆模型 1. 小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a） 图a 图b 图c 2. 小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b） 3. 沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即 （式中R为圆的半径。） 即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 4. 两个等时圆的连接，如图c，因为在上下两个圆中的时间都相等，所以总时间也相等。 知识点05 弹簧床和蹦极模型 如下图，小球下落过程可以拆分为： 1.自由落体 2.加速度减小的加速过程，弹力F增大 3.F=G，加速度=0，速度最大 4.弹力F继续增大，加速度反向，物体减速为0 考向01 用整体法和隔离法解决连接体问题 例1. 如图所示，两木块的质量M是m的二倍，水平面光滑，当用水平力F分别推m和M时，两物体之间弹力之比N1：N2应为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．3：1 【变式训练1】如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　) A．μmg　　 B．Ma C．　　 D．μ(M＋m)g 【变式训练2】如图所示，物体A重20N，物体B重5N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为（　　） A．6m/s2； 8N B．10m/s2； 8N C．8m/s2； 6N D．6m/s2； 9N 考向02 滑板和滑块模型 例1. 如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。 现用一水平向左的力F作用在B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与 B之间的动摩擦因数为μ2=0.1。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求： （1）能使A、B发生相对滑动的力F的最小值； （2）若力F=30N，作用1s后撒去，要想A不从B上滑落，则B至少多长？从开始到A、B均静止，A的总位移是多少？ 【变式训练1】一足够长木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，之后木板运动的v﹣t图象如图所示，则小物块运动的v﹣t图象可能是（　　） A． B． C． D． 考向03 传送带模型 例1. （23-24高三上·上海静安·阶段练习）传送带在很多工作场景中都会用到，小明同学研究了某一实际情景的传送带，并加以模型化处理：一平直的传送带顺时针方向转动，以速率v=2m/s匀速运行，在A处把小物体无初速、轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，物体到达B处，AB相距L=10m，求：    (1)物体在传送带上匀加速运动的时间； (2)物体与传送带之间的动摩擦因数； (3)若物体是煤块，物体在传送带上的划痕的长度。 【变式训练1】如图所示，传送带与地面夹角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5。已知(sin37°=0.6，cos37°=0.8)，g=10m/s2。求： （1）煤块从A到B运动的时间； （2）若传送带转动的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间； （3）煤块从A点到达B点的过程中传送带上形成的划痕的长度。 考向04 等时圆模型 例1. 如图所示，oa、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环都从o点无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，则（ ） A、t1 = t2 = t3 B、t1 > t2 > t3 C、t1 < t2 < t3 D、t3 > t1 > t2 【变式训练1】如图所示，在竖直平面内有ac、abc、ade 三个细管道，ac 沿竖直方向，abcd 是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的能量损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ） A B C D 1．（2023·上海普陀·一模）三个完全相同的小物体A、B、C如图放置。大小为F的水平力作用于A，使三物体一起向右匀速运动。经过一段时间撤去力F，三物体仍一起向右运动，此时A、B间摩擦力Ff与B、C间作用力FN的大小分别是（　　） A．Ff=0、FN= B．Ff=、FN=0 C．Ff=、FN= D．Ff=、FN= 2．（2022·上海·二模）如图所示，质量为的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球所受合力为（　　） A． B． C． D． 3．（2022·上海静安·二模）如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.5m/s从传送带顶端推下一件m=2kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小； （2）小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$null 第10讲 牛顿运动定律的综合应用（二） 目录 2 3 4 4 知识点01 连接体模型 4 知识点02 板块模型 4 知识点03 传送带模型 5 知识点04 等时圆模型 5 知识点05 弹簧床和蹦极模型 5 6 考向01 用整体法和隔离法解决连接体问题 6 考向02 滑板和滑块模型 7 考向03 传送带模型 8 考向04 等时圆模型 9 11 年度 选择型 填空题 计算题 实验题 综合题 2023年 × × × √ × 2024年 × × × × × 2025年 × × √ × × 2026年（预） ☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆ （2026年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 考情分析： 1．牛顿运动定律是力学的核心知识点，在高考中出题的可能性较大，单独出题或做为综合题中的一个小题都有可能，命题形式也会比较灵活。 2．近年来经典的连接体模型、板块模型、传送带和等时园模型的题型出题的可能性有下降趋势，但在一些创新性的应用场景考题中，也会使用到类似的思维方法。 3．牛顿运动定律实验的场景非常广泛，生活、体育、航空航天、汽车、智能手机等都有出题的可能性。 复习目标： 目标一：了解常见的经典物理模型的解题方法和技巧。 目标二：会运用牛顿第二运动定律解决一些较为复杂的实际物理问题，了解常见物理模型。 知识点01 连接体模型 1. 两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体。 比如一个物体叠放在里一个物体上面，或通过细绳、弹簧连接在一起。 2. 外力和内力 以连接体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，称为外力；连接体之间的作用力称为内力。 3. 解题方法 ①整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。 求整体的加速度可用整体法。 ②隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析。 隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法． 知识点02 板块模型 1. 指上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。 2. 解题思路 (1)分析受力情况，判断摩擦力的方向，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。 (2)分析运动情况，通常包含分解成不同子过程，并注意达到共速的状态。 (3)找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。 3. 两种位移关系 (1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长。 (2)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长。 (3)特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。 知识点03 传送带模型 1. 水平传送带问题 滑块在水平传送带上运动常见的三个情景 情景一：滑块轻放于静止或匀速运动的传送带上（加速至共速） 情景二：滑块以一定初速度滑上匀速运动的传送带（减速至共速或反向运动） 情景三：滑块滑上匀加速运动的传送带（相对滑动与复杂运动） 2. 倾斜传送带问题 假设法，先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。 知识点04 等时圆模型 1. 小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a） 图a 图b 图c 2. 小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b） 3. 沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即 （式中R为圆的半径。） 即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 4. 两个等时圆的连接，如图c，因为在上下两个圆中的时间都相等，所以总时间也相等。 知识点05 弹簧床和蹦极模型 如下图，小球下落过程可以拆分为： 1.自由落体 2.加速度减小的加速过程，弹力F增大 3.F=G，加速度=0，速度最大 4.弹力F继续增大，加速度反向，物体减速为0 考向01 用整体法和隔离法解决连接体问题 例1. 如图所示，两木块的质量M是m的二倍，水平面光滑，当用水平力F分别推m和M时，两物体之间弹力之比N1：N2应为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．3：1 【答案】C 【解析】当用水平力F推m时，根据牛顿第二定律得： 对整体：a＝ 对M：N1＝Ma＝ 当用水平力F推M时，根据牛顿第二定律得： 对整体：a＝ 对m：N2＝ma＝ 则N1：N2＝M：m＝2：1 故选：C。 【变式训练1】如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　) A．μmg　　 B．Ma C．　　 D．μ(M＋m)g 【答案】C 【解析】取整体研究有：F＝(M＋m)a，取m研究有：f＝ma＝，故C正确。 【变式训练2】如图所示，物体A重20N，物体B重5N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为（　　） A．6m/s2； 8N B．10m/s2； 8N C．8m/s2； 6N D．6m/s2； 9N 【答案】A 【解析】绳子上的张力是内力，所以用隔离法。 静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上升，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律， 对A有：mAg﹣T＝mAa 对B有：T﹣mBg＝mBa 代入数据解得：a＝6m/s2，T＝8N，故A正确。 考向02 滑板和滑块模型 例1. 如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。 现用一水平向左的力F作用在B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与 B之间的动摩擦因数为μ2=0.1。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求： （1）能使A、B发生相对滑动的力F的最小值； （2）若力F=30N，作用1s后撒去，要想A不从B上滑落，则B至少多长？从开始到A、B均静止，A的总位移是多少？ 【答案】（1）25N （2）B至少0.75m，A的总位移是14.4m 【解析】（1）当A、B保持静止，两者具有相同的加速度，A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力， 此时F为最小值。对于A：μ1mg=ma，所以a=4m/s2 对于A、B整体：F-μ2(m+M)g-μ1mg =Ma 解得F=25N （2）分成3个子过程 (i).在F=30N作用下，m和M相对滑动，所以m的加速度a1=μ1g=4m/s2 v1=4m/s x1==2m M的加速度F-μ2(m+M)g -μ1mg =Ma2 , 所以a2=m/s2 v2=m/s x2=m (ii)F撤去后，M减速，m加速，直至共速 M的加速度 -μ2(m+M)g -μ1mg =Ma3 , 所以a3= -m/s2 到达共速的时间t2为：，解得t2=0.2s，共速v3=v1+a1t2=4.8m/s 共速时恰好A滑动到B的右端，此时为B的最短长度： (iii)共速后，一起滑动至静止，，位移t3==4.8s，x3==11.52m A的总位移 x=x1+x2+x3=2+0.88+11.52=14.4m 【变式训练1】一足够长木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，之后木板运动的v﹣t图象如图所示，则小物块运动的v﹣t图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据木板运动的v﹣t图象可知，物块先加速与木板共速后，一起减速，且减速加速度相同， 即图像斜率相同，故ABC错误，D正确。 考向03 传送带模型 例1. （23-24高三上·上海静安·阶段练习）传送带在很多工作场景中都会用到，小明同学研究了某一实际情景的传送带，并加以模型化处理：一平直的传送带顺时针方向转动，以速率v=2m/s匀速运行，在A处把小物体无初速、轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，物体到达B处，AB相距L=10m，求：    (1)物体在传送带上匀加速运动的时间； (2)物体与传送带之间的动摩擦因数； (3)若物体是煤块，物体在传送带上的划痕的长度。 【答案】(1)．2 (2)．0.1 (3)．2 【解析】(1)．设物体做匀加速直线运动的时间为t1，则： 解得 ， (2)．根据题意，有 解得 (3)．物体在传送带上的划痕的长度为 【变式训练1】如图所示，传送带与地面夹角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5。已知(sin37°=0.6，cos37°=0.8)，g=10m/s2。求： （1）煤块从A到B运动的时间； （2）若传送带转动的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间； （3）煤块从A点到达B点的过程中传送带上形成的划痕的长度。 【答案】（1）2s （2） （3）5m 【解析】（1）第一阶段，从开始到共速：，解得a1=10m/s2 煤块加速时间 ，煤块的位移 又因为μ<tanθ=0.75，所以煤块不可能随传送带一起做匀速运动，由牛顿第二定律得： 第二阶段煤块： 解得：a2=2m/s2 解得 t2=1s 所以煤块从A到B的时间 t= t1+t2=2s （2）煤块一直匀加速从A到B时间最短，即，解得 （3）第一阶段煤块相对于皮带向上移动，相对位移 第二阶段煤块相对于皮带向下移动，相对位移 所以煤块痕迹 考向04 等时圆模型 例1. 如图所示，oa、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环都从o点无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，则（ ） A、t1 = t2 = t3 B、t1 > t2 > t3 C、t1 < t2 < t3 D、t3 > t1 > t2 【答案】B 【解析】以O点为最高点，取合适的竖直直径oe作等时圆，交ob于b，如图所示，显然o到f、b、g、e才是等时的，比较图示位移oa>of，oc<og，故推得t1>t2>t3， B正确。 【变式训练1】如图所示，在竖直平面内有ac、abc、ade 三个细管道，ac 沿竖直方向，abcd 是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的能量损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】由数学知识可知，b、d在以ac为直径的圆上，由等时圆模型可知小球经过ab、ac、ad的时间 相等，所以B正确。 1．（2023·上海普陀·一模）三个完全相同的小物体A、B、C如图放置。大小为F的水平力作用于A，使三物体一起向右匀速运动。经过一段时间撤去力F，三物体仍一起向右运动，此时A、B间摩擦力Ff与B、C间作用力FN的大小分别是（　　） A．Ff=0、FN= B．Ff=、FN=0 C．Ff=、FN= D．Ff=、FN= 【答案】B 【详解】以A、B、C为整体，三物体一起向右匀速运动时，地面对整体的摩擦力大小为 撤去力，，三物体仍一起向右运动，以A、B、C为整体，根据牛顿第二定律可得 以A对象，根据牛顿第二定律可得 以C为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 故选B。 2．（2022·上海·二模）如图所示，质量为的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球所受合力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意得，当框架对地面的压力为零的瞬间，对框架受力分析知，框架所受重力等于弹簧对框架的弹力，且弹簧弹力竖直向上，即 则小球受弹簧向下的弹力和自身重力，大小为 故选D。 3．（2022·上海静安·二模）如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.5m/s从传送带顶端推下一件m=2kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小； （2）小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）小包裹的速度v2大于传动带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，受力分析如图所示 根据牛顿第二定律可知 代入数据可得 所以加速度的大小为，方向为沿斜面向上； （2）由（1）可知小包裹先在传动带上做匀减速直线运动，至速度与v1相同， 用时 相应的匀减速直线运动的距离为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$null