贵州省遵义市2024-2025学年七年级下学期期末数学试题卷

遵义市2024-2025学年度第二学期学业水平监测 七年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．以下每小题均有四个选项，其中只有一项正确，请用2B铅笔在答题卡相应的位置作答．） 1. 7的算术平方根是 (　　) A. B. C. D. 7 2. 如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（ ） A. B. C. D. 3. 已知不等式组的解集为，则这个解集在数轴上的表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国象棋是经国家体育行政部门正式批准的体育运动项目．如果用表示“马”的位置，表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ） A. B. C. D. 5. 为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以表示）供学生阅读，学生阅读后选出了最喜欢的名著，结果反馈如下：C A A B A B B B C A B A A C C A 通过以上数据，你能获得的信息是（ ） A. A名著最受欢迎 B. C名著比B名著更受欢迎 C. B名著占样本的一半 D. C名著受欢迎程度仅次于A名著 6. 在铺设栅栏时，要求栅栏是互相平行的．如图，已知，要判断两条栅栏是否平行，需要再度量图中标出的哪个角（ ） A. B. C. D. 7. 某科研单位记录了20位男生和他们的父亲的身高，并用如图所示的趋势图描述了儿子身高与父亲身高之间的关系，请根据趋势图估计，若父亲的身高为，儿子的身高最有可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 内错角互补，两直线平行 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 如果，，那么 9. 如图，关于家相对于图书馆的位置，下列描述正确的是（ ） A. 北偏东，米 B. 北偏西，米 C. 南偏西，米 D. 南偏东，米 10. 如图，5块相同的长方形地砖拼成一个长方形，若每块长方形地砖的长为，宽为，根据图形可以列出方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将边长为的正方形先向右平移，再向下平移，得到正方形，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知点的坐标为，过点的直线平行于轴，点在直线上，且，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．请用黑色墨水笔或黑色签字笔在答题卡上相应的位置作答．） 13. 若，则_____（填“”或者“”）． 14. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______． 15. 我们知道“实数与数轴上的点是一一对应的”．小张同学作了如下操作：以单位长度为边长画一个正方形（如下图），以数字1所在点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴的正半轴交于点．则点表示的实数为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点以每秒2个单位长度，从点出发，沿凸形的边顺时针运动；点以每秒3个单位长度，从点出发，沿凸形的边逆时针运动．记动点、在凸形边上第1次相遇时的点为，第2次相遇时的点为，，则点的坐标为_____． 三、解答题（本题共9小题，共计98分．在答题卡相应的位置作答．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算： （2）从下列两个方程组中任选一个，并求出该方程组的解． ①；② 18. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于77”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于77，则用得到的这个数进行下一次操作． （1）当输入的值为12时，该程序操作_____（填“是”或“不是”）进行一次就停止了． （2）如果程序操作进行一次就停止了，那么输入的的取值范围是多少？ 19. 劳动教育是推进学校教育高质量发展的重要举措．某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明从七年级学生中随机抽取了部分学生，对一周内家务劳动的时间（单位：分钟）进行统计，绘制了下列不完整的统计图表． 组别 时间（分钟） 频数（人） 5 10 16 13 请结合图表中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为_____，_____． （2）家务劳动时间90分钟以上（含90分钟）可评为“家务劳动之星”，请根据样本估计该校七年级600名学生中可评“家务劳动之星”的人数． （3）你怎样评价该校学生一周内的家务劳动时间？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）写出点，，的坐标：（___，__），（___，__），（___，___）； （2）在图中画出平移后的三角形； （3）点为轴上一动点，当三角形的面积是4时，直接写出点的坐标． 21. 阅读信息，回答以下问题： 信息一：任何一个无理数都介于两个相邻的整数之间．如 信息二：因为无理数介于两个相邻的整数和之间，所以的整数部分为，小数部分可以表示为． （1）的整数部分是_____． （2）已知的小数部分是，的小数部分是，且，求的值． 22. 如图，点，，在同一条直线上，已知平分，，，求证：． （1）完成下面的证明． 证明：（已知） （ ） 平分（已知） （__________） （已知） （__________）（等角的余角相等） （__________） （2）若，求的度数． 23. 新能源汽车凭借其低碳环保、高效节能的特点，正逐渐成为消费者的首选．某汽车销售公司计划购进一批型和型两种型号的新能源汽车，据了解，购进6辆型汽车和5辆型汽车共计135万元；购进4辆型汽车和10辆型汽车共计190万元． （1）购进，两种型号的汽车每辆分别为多少万元？ （2）若该公司计划用120万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均要购买），且计划投入的资金正好用完，请你帮助该公司设计购车方案？ 24. 【阅读与思考】——求差法，见表1． 两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数，比较大小，那么 当时，一定有；反过来也对，即当时，一定有； 当时，一定有；当时，一定有； 当时，一定有；当时，一定有． 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小． 表2 卡片编号 ， ， ， 卡片上两数的和 14 19 9 【方法应用】 （1）小华准备了3张同样的卡片，每张卡片上都写有不同的整数，分别记为，，．小华任意将两张卡片上的数字之和记录如表2： ①用求差法比较：，卡片上数字的大小关系； ②求出，，卡片上的数字． （2）一个两位数，如果把它的个位上的数和十位上的数对调，得到一个新的两位数，判断新的两位数与原来的两位数大小关系？并说明理由． 25. 【数学活动】利用折纸画平行线． 活动1： 如图1，小芳将长方形纸条对折，使得线段的端点与重合，折痕交于点． （1）直接回答：_____ 活动2： 如图2，小芳按照如下步骤与方式折纸，得到了过点且与平行的直线． （2）根据以上操作，说明平行于的理由． 活动3： 如图3，在正方形中，点是对角线上的动点（不与端点，重合），小芳沿折叠三角形，使得落在正方形所在平面内的处． （3）当三角形的边平行于正方形的边时，请直接写出的度数． 遵义市2024-2025学年度第二学期学业水平监测 七年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．以下每小题均有四个选项，其中只有一项正确，请用2B铅笔在答题卡相应的位置作答．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．请用黑色墨水笔或黑色签字笔在答题卡上相应的位置作答．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共计98分．在答题卡相应的位置作答．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）①；② 【18题答案】 【答案】（1）不是 （2） 【19题答案】 【答案】（1）50，6 （2）228 （3） 由统计图表可得，该校学生一周内的家务劳动时间在的人数最多，在的人数，最少． 【20题答案】 【答案】（1），2，，5，，0 （2） 三角形即为所求： （3）或 【21题答案】 【答案】（1）4 （2） 【22题答案】 【答案】（1）垂直的定义；角平分线的定义；；内错角相等，两直线平行 （2） 【23题答案】 【答案】（1）购进型号的汽车每辆万元，购进型号的汽车每辆万元； （2）方案一：购进型号的汽车3辆，购进型号的汽车6辆； 方案二：购进型号的汽车6辆，购进型号的汽车4辆； 方案三：购进型号的汽车9辆，购进型号的汽车2辆． 【24题答案】 【答案】（1）①；②，，； （2） 新的两位数大于原来的两位数，理由如下： 根据题意得，原来的两位数为，新的两位数为 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴新的两位数大于原来的两位数． 【25题答案】 【答案】（1）90； （2）同（1）可得，， ∴ ∴； （3）或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $