陕西省西安市高陵区部分学校2024-2025学年七年级下学期期末调研数学试题

0 00 89 00 N 50000 2024~2025 学年度第二学期期末调研 3888 霉 00600 8888 七年级数学 )0000 注意事项 区 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 题号 三 总分 得 分 校 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中，是无理数的是 A.返 B.0.12122 c D.6 名 2.能说明命题“两个锐角的和一定是钝角”是假命题的反例是 A.∠1=82°，∠2=40° B.∠1=89°，∠2=2 C.∠1=65°，∠2=30° D.∠1=30°，∠2=20° 3.如图，AB∥CD,AE∥DF,∠A=125°，则∠D的度数为 A.45° B.55o C.60° D.62.5° 级 4.以下调查中，最适合用来全面调查的是 A.了解市民坐高铁出行的意愿 (第3题图) B.了解某市中学生的心理健康状况 C.了解班级每位同学的视力状况 D.调查渭河水质情况 场 5.在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P 的坐标为 () A.(-2,4) B.(4,-2) C.(-4,2) D.(2,-4) 6.夏日炎炎，随着气温越来越高，人们对防晒衣的需求也越来越大，如图是某服装店近几周防晒衣 销售情况的趋势图，根据趋势图估计第6周该服装店防晒衣的销售量为 ) 销售量/件 号 110 100 8 00000 60 00000 0 00006 50 02 5 6 00000 周次周 00000 888 (第6题图) k A.85件 B.90件 C.100件 D.80件 000 ō6ō06 七年级数学期末-1-（共6页） 1 88 100000 0 7.八仙桌是我国的传统家具之一，一桌四凳，可坐八人木工坊现安排30名工人制作八仙桌和配套 的凳子，平均每人每天能制作5张八仙桌或10个凳子.为了使每天制作的八仙桌和凳子怡好配 套，则安排制作八仙桌和凳子的人数应分别是多少？设安排x人制作八仙桌，y人制作凳子，则 可列方程组为 () A x+y=30, B. x-y=30, C. x-y=30, D. x+y=30, 4×5x=10y 5x=4×10y 110x=4×5y (4x10y=5x 8.若关于x的不等式组 x-m≤0， 10-3x<1 恰好有3个整数解，则m的取值范围是 () A.6<m≤7 B.6≤m<7 C.6<m<7 D.6≤m≤7 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）》 9.比较大小：万 3.(填“>"“<”或“=") 10.某次安全知识测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“90~100分为优 良好 好 秀，80-90分为良好，70-80分为较好，60-70分为及格”四个等级进行统计 30%/20% 优秀及格 分析，并绘制了如图所示的统计图，则该班学生中“及格”等级所在扇形圆心角 40% 的度数为 (第10题图) 11.若 -2,是关于x,y的二元一次方程2a+y=5的解，则a的值为 y=1 12.某种商品的进价为100元，出售时标价为125元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 12.5%,则至多可打 折. 13.如图，直线AB,CD被直线EF所截，AB∥CD,点G,H分别在AB,CD 上，点G在点E的右侧，连接FG,HG,且GF平分∠AGH,R为GH上 一点，连接FR,∠EFG=∠GFR,过点F作∠GFH的平分线分别交 GH、AB于点P、Q,若LAEF=74°，LBGH=68°，则LRFP的度数为 得分 评卷人 (第13题图) 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：-27+v4丽+1- 5(x-1)<x+7, 15.(5分)解不等式组： 七年级数学期末-2-（共6页） 16.（5分)解方程组： 3x+4y=11, x-2y=2. 17.(5分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为点A(1,-1), B(-3,-2),C(-1,-3).平移三角形ABC,使得点A的对应点A'的坐标为(4,3)，点B,C的对应点分别 为点B',C,得到三角形A'B'C.请在图中画出平移后的三角形A'B'C,并写出点B'的坐标 YA 2 A (第17题图) 18.(5分)如图，直线AB与CD相交于点0，OE⊥AB于点0，若∠A0C+∠B0D=50°，求∠C0E的度数 E、 C- 0 D A (第18题图) 19.(5分)如果一个正数a的两个平方根分别是2x-2和6-3x,求17+3a的立方根. 20.(5分)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多 七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么有7人无房可 住；如果每一间客房都住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？该批住店房客多少 人？（请用方程组的知识解答） 七年级数学期末-3-（共6页） 21.(6分)在平面直角坐标系中，已知点M(1-2m,m+1). (1)若点M在y轴上，求点M的坐标； (2)若点M在第四象限，且点M到x轴的距离是1，求点M的坐标 22.(7分)用※定义一种新运算：对于任意实数m和n,规定m※n=m2n-mm,如：1※2=12x2-1X2=0. (1)(-2)※3 3※(-2)；（填“>”“<"或“="） (2)若3※m≥-6，求m的取值范围. 23.(7分)“爱中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，为了让更多学生喜欢中国文化，某校组织七年 级学生开展古诗词知识大赛，随机抽取部分学生的成绩x(单位：分)进行整理，并绘制了如下不 完整的统计图表， 1人数（频数） 分组 人数（频数） 占样本人数的百分比 20 18 50≤x<60 4 8% 16 60≤x<70 a 12% 12 10 70≤x<80 8 6 80≤x<90 20 40% 90≤x≤100 12 24% 5060708090100成绩/分 (第23题图) 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：a= ,6= (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分及80分以上为优秀，请估计该校此次大赛七年级600名学生中，成绩达到优 秀的人数 七年级数学期末-4-（共6页） 24.(8分)如图，在三角形ABC中，点E,F在AB边上（点E在点F下方），点D在边AC上，点G在 边BC上，连接CE、DF、GE,DF与GE的延长线交于点H,∠A=∠1，∠H=∠2. (1)求证：DH∥CE: (2)若∠BGH=48°，且∠3=∠H-8°，求L3的度数 (第24题图) 25.(8分)当下，人工智能技术飞速发展，应用也越来越广泛，正推动生产方式向智能化、高效化转 变.某汽车制造厂采用了A,B两种型号机器人进行车身焊缝.已知2台A型机器人和3台B型 机器人同时工作1小时可完成98米焊缝，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作1小时 可完成102米焊缝， (1)求每台A,B两种型号机器人每小时分别完成多少米焊缝； (2)该工厂同一时间内部署20台机器人同时工作，若要确保每小时至少完成410米的焊缝，问 该工厂同一时间内至少需要部署多少台A型机器人？ 七年级数学期末-5-（共6页） 26.(10分)如图，直线PM∥EN,点A在PM上，点B在EN上，连接AB,PB,BC平分∠PBN交直线 PM于点C,∠MAB=60°. 【问题提出】 (1)如图1，若∠CPB=40°，求∠ABC的度数： 【问题解决】 (2)如图2，点A在点P的右侧，若BD平分LPBA交直线PM于点D,求∠DBC的度数 P D A 一M N E N 图1 图2 (第26题图) 0 七年级数学期末-6-（共6页） N 2024~2025学年度第二学期期末调研 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.D3.B4.C5.A6.C7.A8.B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.<0.3611.-112.九（或9） 13.10 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.:原式=-3+7+2-l… 3 =3+√2. (5分) 15.解：不等式5(x-1)<x+7,得：x<3,…(分) 解不等式3，得：>-， (4分) 该不等式组的解集为-1<x<3. (5分) (3x+4y=11.① 16.解：x-2y=2,② ①+②x2得：5x=15,解得x=3. 2 把x=3代人②得：3-2=2，解得y=2 (x=3, 原方程组的解为 =2 17.解：如图，三角形A'B'C即为所求 J 点B的坐标为(0,2).… (5分) yA 2 -5-4-32四 B 18.解：：A0C+∠B0D=50°， ∠A0C∠B0D=25°，… 又OE⊥AB, A0E=90°， 4分) C0E=∠A0E-∠A0C=90°-25°=65°. (5分) -1 19.解：由题意得：2x-2+6-3x=0,… 解得：X=4.… (2分) a=(2x-2)2=62=36. (3分) 当a=36时.17+3a125, 17+3a的立方根为12巧=5.… (5分) 20.解：该店有客房x间，该批住店房客有y人， 由题意得： 7x+7=y, (3分) 9(x-1)=y 解得 x=8, y=63. 答：该店有客房8间，该批住店房客有63人 与 21.:():点M在y轴上， .1-2m=0,… 得m=L, +00004+000000+4t00t00000000t0000000000050*004*010400000080中008*0 m+1=3 点M的坐标为(0，。 (3分) (2):点M在第四象限，且点M到x轴的距离是1。 4 解得m=-2。… 5 ∴.1-2m=5, 点M的坐标为(5，-1) 6 22.解：(1）> 2 (2):3※m≥-6， 9m-3m≥-6， 5 解得：m≥-1.… > 23.解：(1)6,16%.… 2 (2)补全频数分布直方图如图所示 (4分) 人数（频数） 20 18 16 14 12 10 8 045060708090100成绩/分 (3)600x(40%+24%)=384(名). 估计该校此次大赛七年级600名学生中，成绩达到优秀的人数为384名. 4444444… 7 24.(1)证明：∠A=∠1. .HG∥AC,… 1 ..H=ADH.......... 2分) H=2, -2 .∠2=∠ADH,… 3 .DH∥CE. (2)解：：HC∥AC .∠ACB=∠2+∠3∠BGH48°， (5分) ∠H=∠2， ∠H+∠3=48°，… ** (6分) :∠3=∠H-8°， ∴.∠H+∠H-8°=48°， (7分) ∴.∠H=28°， .∠3=∠H-8°=20°. (8分) 注：方法不唯一，正确可参照得分 25.:()设A种型机器人每小时完成x米焊缝，B型机器人每小时完成y米焊缝。 2.x+3y=98. 由题意得： .......。。。 3x+2y=102. 答：A种型机器人每小时完成22米焊缝，B型机器人每小时完成18米焊缝. (4分) (2)设该工厂同一时间内需要部署a台A型机器人，则需要部署(20-a)台B型机器人， 由题意得：22a+18(20-a)≥410，… (6分) 解得：a≥l2.5, a为正整数， .a的最小值为13， 答：该工厂同一时间内至少需要部署13台A型机器人 8 26.解：(1)PM∥EN,∠CPB=40°， ∠PBE=∠CPB=40°， ∠PBN=180°-∠PBE=140°，… 2 :BC平分∠PBN, PBC=LPBN=70 3 :PM∥EN.∠MAB=6O, ∴.∠ABE=∠MAB=60°， ∴.∠ABP=∠ABE-∠PBE=60°-40°=20°， +**+*+40+++*+40+4*+*+4t (4分) ∴.∠ABC=∠PBC-∠ABP=70°-20°=50°. (5分) (2)设∠ABD=a, :BD平分∠PBA, ∴.∠PBD=∠ABD=a,∠ABP=2a, PM∥EN,∠MAB=60°， .∠EBA=∠MAB=60°，… (6分) ·.EBP=∠EBA-∠ABP=60°-2a, PBW180°-∠EBP=180°-(60°-2ax)=120°+2a, 8 :BC平分∠PBN. PRC PB(2) ∠DBC∠PBC-∠PBD=60°+ax-a=60° 10