山西省吕梁市交口县2024-2025学年七年级下学期学业水平达标数学试题

交口县2024—2025学年第二学期学业水平达标卷 七年级数学 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 实数，0，，中最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 如图，直线，直角的顶点在直线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列调查方式比较合适的是（ ） A. 为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽查的方式 B. 为了解吕梁市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用全面调查的方式 C. “神舟二十号”载人飞船发射前，抽查其零部件质量情况 D. 为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽查的方式 5. 若点在y轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，现要从村庄A修建一条连接公路的最短小路，过点A作于点H，沿修建公路，这样做的理由是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 过一点可以作无数条直线 D. 两点确定一条直线 7. 《哪吒之魔童闹海》作为一部融合中国古代神话与现代动画技术的影片，在全球范围内引发热潮，成为了中国文化输出的一个新范例．不少观众更是选择二刷、三刷．某影院为探究《哪吒之魔童闹海》的观影魅力，从1600名观众中随机抽取50名进行观影次数调查，下列说法正确的是（ ） A. 每名观众是个体 B. 样本容量是50名观众 C. 50名观众是总体的一个样本 D. 1600名观众的观影次数是总体 8. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ） A. －1 B. 7 C. 1 D. 2 9. 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设买得醇酒斗，买得行酒斗，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知表示不超过的最大整数，例如．若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是______． 12. 如图，将沿边向右平移个单位得到，其中点，，的对应点分别是点，，，如果，那么长为________． 13. 在古代中国，弓箭是战争中的武器之一，“弓箭”文化也是中国最古老的文化之一．如图①是一种弓箭的箭头实物图，图②是其示意图，已知，，， 则的度数为 _________________． 14. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根是________． 15. 端午节是中国四大传统节日之一（与春节、清明节、中秋节并列），距今已有2000多年历史，于2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，有赛龙舟、吃粽子等风俗活动．某商店购进蛋黄肉粽跟碱水粽共100盒，已知蛋黄肉粽每盒利润为10元，碱水粽每盒利润为20元．若购进的粽子销售完毕，所得总利润不低于1600元，则最多能购进蛋黄肉粽____________盒． 三、解答题（本大题共7个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）解方程组：； （2）计算：； （3）求x的值：． 17. 按题目要求解不等式或不等式组 （1）解不等式：，并把解集表示在数轴上． （2）解不等式组． 18. 近年来，短视频平台成为青少年获取信息，娱乐放松的重要渠道．为更好地了解青少年对短视频内容的偏好，引导平台优化内容推荐算法，某知名短视频平台开展了专项调查． 调查对象与方法： 目标群体：至周岁注册用户 抽样方式：从平台数据库中随机抽取名活跃用户 数据收集：通过用户问卷与后台观看记录结合的方式，统计用户标记为“最喜欢”的视频类别 分类标准：类：知识科普；类：娱乐搞笑；类：生活技能；类：其他． 初步数据整理：平台整理出部分数据，绘制成了如下条形统计图和扇形统计图． 根据以上统计信息，请你回答下列问题： （1）样本容量 ， ， ； （2）该平台拟计划对某区域内名该平台青少年用户开展一次“生活技能”互动教学活动，请根据样本数据估计大约需要准备多少份教学活动材料（每名用户一份材料）． （3）短视频中的娱乐搞笑类内容因其轻松幽默的特性吸引了广泛受众，但部分视频因价值引导取向不当，对社会文化生态和青少年成长构成潜在风险．如何规范此类内容，营造健康的上网环境，请你提出可供实施的建议． 19. 如图，每个小正方形方格的边长为．已知中，点，的坐标分别为，，轴，点在点右侧，且． （1）请根据已知条件，画出平面直角坐标系以及，并写出点的坐标______； （2）若将向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度．按照这样的步骤平移后，上某一点的对应点为，那么点的坐标为______（用含，的代数式表示）； （3）的面积为______． 20. （哪吒2魔童闹海）票房大卖，周边玩偶热销．甲、乙两个玩偶专卖店以同样的价格出售相同款式的哪吒玩偶，并且又各自推出不同的优惠方案： 专卖店 优惠条件 甲 购物花费优惠10% 乙 累计购物超过100元后，超出100元的部分按八所以收费 （1）设顾客累计购物花费元，若在甲商场购物，则实际花______元；若在乙商场购物，则实际花费______元；（均用含的式子表示，均化为最简形式） （2）在什么情况下，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠？请说明理由． （3）甲玩偶专卖店打算要花费1000元购进哪吒、敖丙两款玩偶共60个，已知哪吒玩偶进价18元/个、敖丙玩偶进价15元/个，问最多可以购进哪吒玩偶多少个? 21. 对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数．例如：，，已知，，则根据定义可以得到． 回答下列问题： （1）________，________； （2）若，求的值； （3）若关于x，y的方程组的解也满足方程，求的值． 22. 综合与实践 筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具．现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合餐桌礼仪的要求．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动． （1）图1为“五指凌乱式”抓法及示意图，交于点O，，垂足为点O，．则的度数为________； （2）图2为“传统的筷子”抓法及其示意图，，F为上一点，射线与交于点I，射线交于点E． ①________； ②若，与所在的直线存在什么位置关系？请说明理由． （3）图3为“丁字型”抓法及示意图，，射线交于点M，交于点E，与交于点G，射线交于点H．若，，则________． 交口县2024—2025学年第二学期学业水平达标卷 七年级数学 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##50度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】40 三、解答题（本大题共7个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）， 数轴表示如下所示： （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）大约需要准备份教学活动材料 （3）完善监管机制；强化平台责任；家庭和学校引导；鼓励正向创作；社会共治等 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）当元时，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠 （3）33个 【21题答案】 【答案】（1）1， （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①； ②，证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $