黑龙江省佳木斯市富锦市铁路中学、富锦市锦山中学联考2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年度下学期七年级期末考试 数学试题 考生注意：本考场试卷序号 （由监考填写） 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 题号 一 二 三 总分 核分人 得分 得分 评卷人 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0.518 B. C. D. 2. 若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ） A. a-5＞b-5 B. 5a＞5b C. a²＞b² D. -5a＜-5b 3. 下列调查适合全面调查的是（ ） A. 调查某批次导弹的杀伤半径 B. 了解全国中学生体重 C. 调查全校学生体温（流感防控期） D. 检测整批火柴的划燃情况 4. 方程mx+ny=6的解为 ，则m，n的值为（ ） A. 4，2 B. 2，4 C. -4，-2 D. -2，-4 5. 若a＜ ＜b，且a、b为连续整数，则a、b的值是（ ） A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 4，5 6. 点M在第二象限，距x轴5单位，距y轴3单位，则M坐标为（ ） A. (5，-3) B. (-5，3) C. (3，-5) D. (-3，5) 7. 方程组 的解满足x+y=2，则k=（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 8. 若方程2x²ⁿ⁻¹-7y=10是二元一次方程，则n=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 不等式组 无解，则m的取值范围是（ ） A. m≥2 B. m＞2 C. m＜2 D. m=2 10. 如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数． A. 50° B. 60° C. 66° D. 70° 得分 评卷人 二、填空题（每题3分，满分18分） 11. 16的算术平方根是________。 12. 点P(m+2，2m-5)在x轴上，则m= 。 13. 若|x-2|+(y+1)²=0，则x-y= 。 14. 若3x+7y+z=1，4x+10y+z=2005，则x+3y= 。 15. 如图，长方形ABCD中AD//BC，∠BFE=25°，沿EF折叠后∠CFE= °。 16. 如果x2=64，则x的值是 。 得分 评卷人 三、解答题（满分72分） 17. （6分） 计算：(-2)3++∣-5∣+30 18. （7分） 解不等式组 ，并写出非负整数解。 19. （7分） 方程组 与 的解相同，求b-a的平方根 20. （10分） 某校调查学生一周运动时长t（单位：小时），分为四组：A（0≤t＜1）、B（1≤t＜2）、C（2≤t＜3）、D（3≤t＜4），达标为D组。抽样调查120人，数据如图。 （1）补全频数直方图，C组扇形圆心角度数； （2）若全校2000人，估计运动不足2小时人数。 21. （10分） 如图，△ABC顶点坐标：A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)。 （1）画出向左平移4单位、向下平移2单位后的△A₁B₁C₁； （2）写出A₁、B₁、C₁坐标； （3）求△ABC面积。 22. （10分）如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点G，交CD的延长线于点E，F为DC延长线上一点，∠ADE+∠BCF=180°，∠ADC=2∠E=50°． （1）求证：AD∥BC； （2）求∠A的度数． 23. （10分） 某校购书柜，甲种2个、乙种3个需1020元；甲种3个、乙种4个需1440元。 （1）求甲、乙单价； （2）若购20个总价不超3750元，列出所有方案。 24.（12分）探索规律：点P₁(1, 1)，P₂(2, 4)，P₃(3, 9)，P₄(4, 16)，…，按此规律，求： （1）点P₅的坐标； （2）点Pₙ的坐标（n为正整数）； （3）若点Pₙ到原点O的距离为25，求n的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一、选择题 1-10：C C C A C D C B A C 二、填空题 11. 4 12. 13. 3 14. 2004 15. 105 16. ±8 三、解答题 20. （1）补全图略，C组圆心角144°；（2）估计不足2小时人数为700人。 21. （1）图略；（2）A₁(-3，-1)，B₁(0，0)，C₁(-1，2)； （3） 面积计算：用 “补形法”，以A、B、C为顶点构造长方形（或梯形），长方形（或梯形）面积减去周围三角形面积。构造包含△ ABC的长方形，长为3（x从1到4 ），宽为3（y从1到4 ），面积3×3 = 9。周围三个三角形面积： 以A、(1,2)、B为顶点的三角形面积×1×3=； 以B、(4,4)、C为顶点的三角形面积×1×2 = 1； 以A、(3,1)、C为顶点的三角形面积×2×3 = 3 。 △ABC面积=9--1 - 3==3.5。 22. （1）证明 AD∥BC： 因为∠ADE +∠BCF = 1800，∠ADE + ∠ADF = 1800（邻补角定义），所以∠ADF=∠BCF。 根据同位角相等，两直线平行，可得AD∥BC。 （2中，由AD∥BC，∠E =∠EBC = 250（两直线平行，内错角相等 ），BE平分∠ABC，所以∠ ABC = 500，又AD∥BC，∠ A +∠ABC = 1800，故∠ A = 1300 。 1. 23. （1）甲单价240元，乙单价180元；（2）方案：①甲1个，乙19个；②甲2个，乙18个。 24. （1）x=2，y=1；（2）x+y≥-9；（3）B坐标为(12，0)，(-12，0)，(0，9)，(0，-9)，(0，18)，(0，-18)。 25. 解： （1）观察规律，点Pₙ的坐标为(n, n²)，所以P₅(5, 25) （2）点Pₙ的坐标为(n, n²) （3）点Pₙ到原点距离d = √(n² + n⁴) = 25 即n² + n⁴ = 625 解得：n = 5 学科网（北京）股份有限公司 $$